1．圆的圆心和半径分别是【    】

A．，1       B．，3       C．，    D．，

2.圆的周长是【    】

A.          B.           C.         D. 

3.点与圆的位置关系是【    】

A.点在圆外         B.点在圆内           C.点在圆上           D.不能确定

4．已知直线l的方程为，则圆上的点到直线l的距离的最小值是【    】

A.  3      B. 4      C.  5      D. 6

5.已知圆，直线，点，那么【    】                                                      

A.点在直线上，但不在圆上       B. 点在圆上，但不在直线上

C. 点既在圆上，又在直线上      D. 点既不在圆上，又不在直线上

6．过两点P(2,2),Q(4,2) 且圆心在直线上的圆的标准方程是【    】

A．                B. 

C.                 D. 

7. 圆的圆心坐标是         ，半径是          .

8. 圆过原点的条件是                   .

9．圆关于直线对称的圆的方程是                   .

10. 求经过点,且圆心在轴上的圆的方程.

4.1.2  圆的一般方程

1．方程表示的图形是【    】

A．以为圆心，为半径的圆        

B．以为圆心，为半径的圆

C．以为圆心，为半径的圆      

D．以为圆心，为半径的圆 

2．方程表示圆的条件是【    】

A.     

3．已知圆的方程为，那么通过圆心的一条直线方程是【    】

A．           B．   

 C．          D．

4．圆的圆心到直线的距离为【    】

A . 2            B.          C.  1        D. 

5．与圆同圆心，且面积为其一半的圆的方程是【    】A．                B．

  C．             D．

6．圆x2+y2－4x－5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是              .

7．已知方程，则的最大值是                 ．

8．已知圆C：(x-1)2+y2=1，过坐标原点O作弦OA，则OA中点的轨迹方程是             .

9．求经过三点，，的圆的方程,并求出圆的圆心与半径．

4.2.1  直线与圆的位置关系

1．直线与圆的位置关系是【    】

A．相交         B．相离         C．相切          D．无法判断

2．平行于直线2x－y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是【    】

 A．2x－y+5=0　　　　　　　　　　　　B．2x－y－5=0

C．2x＋y+5=0或2x＋y－5=0　　　　　 D．2x－y+5=0或2x－y－5=0

3．过点的直线中，被截得的弦为最长的直线方程是【    】                                                    

A．                    B．    

C．                    D．

4．圆在点处的切线方程为【    】

 A.　                   B.  

 C. 　                  D.

5．若是圆上的点，则的最大值为【    】

A．5           B．10          C．           D．

6．已知圆C：及直线：，则直线被C截得的弦长为               . 

7．圆上到直线的距离为的点共有           ．

8．一直线过点，被圆截得的弦长为8, 求此弦所在直线方程.

4.2.2 圆与圆的位置关系

一、选择题

1、两圆x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置关系是（   ）

A、相离            B、外切

C、相交            D、内切

2、两圆x2+y2=r2,(x-3)2+(y+1)2=r2外切、则正实数r的值是（   ）

A、     B、   C、   D、5

3、半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程是（   ）

A、(x-4)2+(y-6)2=6            B、(x4)2+(y-6)2=6

C、(x-4)2+(y-6)2=36           D、 (x4)2+(y-6)2=36

4、和x轴相切，并和圆x+y=1外切的动圆的圆心的轨迹是（   ）

A 、x=2y＋1                  B 、x=－2y＋1 

 C 、x=2＋1               D、 x=2y－1

5、以相交两圆C: x+y+4x＋1=0及C: x+y+2x＋2y＋1=0的公共弦为直径的圆的方程（   ）

A、 (x－1) +(y－1) =1                B 、(x＋1) +(y＋1) =1

C 、(x＋)+(y＋)=             D、(x－)+(y－)=

6、圆x+y+2ax＋2ay＋1=0与x+y+4bx＋2b－2=0的公切弦的最大值是（   ）

A、   B、 1   C、   D、 2

7、若圆x+y=4和圆x+y+4x－4y＋4=0关于直线l对称，则l的方程为（   ）

A、x＋y=0      B、x＋y-2=0

C、x-y-2=0     D、x-y+2=0

8、和x轴相切，并和圆外切的动圆的圆心轨迹方程是（    ）

A、      B、     C、      D、

二、填空题

9、圆C:x+y－6x＋8y=0与x+y+b=0没有公共点，则b的取值范围是______.

10、已知两圆C: x+y+4x－2ny＋n－5=0，则C: x+y+2nx＋2y＋n－3=0, C与C外离时n的范围是_____，与内含时n的范围是______.

11、若圆x2+y2-2ax+a2=2和x2+y2-2by+b2=1外离,则a,b满足的条件是      .

12、已知两圆，则它们的公共弦所在的直线方程为______________.

13、圆没有公共点，则b的取值范围为______.

三、解答题

14、a为何值时,圆: x2+y2-2ax+4y+(a2-5)=0和圆: x2+y2+2x-2ay+(a2-3)=0相交

15、已知圆C:x＋y＋2x－6y＋1=0,圆C:x＋y－4x＋2y－11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.

4.2.3  直线与圆的方程的应用

1．圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2＋4y＝0的位置关系是【    】

    A.相离         B.外切          C.相交        D.内切

2．圆与圆外切，则m的值为【    】

 A. 2     B. －5     C. 2或－5    D. 不确定

3．若圆和圆关于直线对称，则直线的方程为【    】

     A.         B.     C.      D. 

4．两个圆与的公切线有且仅有【    】    A．1条      B．2条        C．3条      D．4条

5．实数x，y满足方程，则的最小值为【    】

    A.  4        B.  6        C.  8       D. 12

6. 圆心为的圆,在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是【    】

A.                 B.  

C.                 D. 

7．两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y – 4 =0的公共弦所在直线方程为            . 

8．已知直线与曲线有两个公共点，则c的取值范围         .

9．求与圆同心，且与直线相切的圆的方程.

10. 求经过圆与圆的交点，且过点的圆的方程.                                    

4.3  空间直角坐标系

1．点在空间直角坐标系的位置是【    】

 A. z轴上 平面上  C. 平面上  D. 平面上 

2.点是点在坐标平面内的射影，则等于【    】

A.         B.           C.           D.

3.已知线段的两个端点的坐标分别为和，则线段【    】

A.与平面平行               B. 与平面平行    

C. 与平面平行              D. 与平面获平行

4．已知三角形ABC的顶点A（2，2，0），B（0，2，0），C(0，1，4)，则三角形ABC是【    】

A．直角三角形      B．锐角三角形    C．钝角三角形     D．等腰三角形

5．点关于原点对称的点的坐标是       . 

6．连接平面上两点，的线段的中点M的坐标为，那么，已知空间中两点，，线段的中点M的坐标为                     . 

7．已知A(2,5，-6)，在y轴上求一点B，使得|AB|=7；

8．在空间直角坐标系中，给定点，求它关于坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标.下载本文