习题1  若消息码序列为1101001000001，试求出AMI、双向、密勒码的相应序列。

解：  码为

码为  

双向码为

密勒码为

习题2  试画出码接收机的原理方框图。

解：如图5-20所示。

图5-1 习题5.2图

习题3  设和是随机二进制序列的码元波形。它们的出现概率分别是和。试证明：若，式中，为常数，且，则此序列中将无离散谱。

证明：若，与t无关，且，则有

即 

所以稳态波为 

即。所以无离散谱。得证！

习题4  设一个二进制单极性基带信号序列中的“1”和“0”分别用脉冲[见图4-1的有无表示，并且它们出现的概率相等，码元持续时间等于。试求：

（1）该序列的功率谱密度的表达式，并画出其曲线；

（2）该序列中有没有概率的离散分量？若有，试计算其功率。

解：

图4-1习题4图1

（1）由图5-21得

的频谱函数为： 

由题意，，且有=,=0，所以。将其代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数的表达式中，可得

曲线如图4-2所示。

图4.2 习题4 图2

（2）二进制数字基带信号的离散谱分量为

当m=±1时，f=±1/T，代入上式得

因为该二进制数字基带信号中存在f=1/T的离散谱分量，所以能从该数字基带信号中提取码元同步需要的f=1/T的频率分量。该频率分量的功率为

习题5  设一个二进制基带传输系统的传输函数为

试确定该系统最高的码元传输速率及相应的码元持续时间T。

解：的波形如图5-5所示。由图可知，为升余弦传输特性，根据奈奎斯特第一准则，可等效为理想低通（矩形）特性（如图虚线所示）。等效矩形带宽为

最高码元传输速率 

相应的码元间隔 

图5-5 习题5图

习题6  设有两个余弦波：和，试画出它们的矢量图及它们之和的矢量图。

解：如图6-1所示。 

图 6-1 习题6.1图

习题 7 试画出图7-1中各点的波形。

图 7-1 习题7图

解：各点波形如图7-2所示。

图 7-2习题7图

习题 8 试画出图8-1中各点的波形。

B

图 8-1 习题8图

解：各点波形如图8-2所示。

图 8-2

习题 9 设有一个2PSK信号，其码元传输速率为1000Bd，载波波形为。

（1）试问每个码元中包含多少个载波周期？

（2）若发送“0”和“1”的概率分别是0.6和0.4，试求此信号的功率谱密度的表达式。

解：（1）由载波波形为可得，载波频率为Hz，因此每个码元中包含2000个载波周期。

（2）2PSK信号的功率谱密度为

式中， Hz，为载波频率，；为基带信号双极性矩形脉冲的功率谱密度：

则

习题10 设在一个2DPSK传输系统中，输入信号码元序列为0111001101000，试写出其变成相对码后的码元序列，以及采用A方式编码时发送载波的相对相位和绝对相位序列。

解：原    码：0  1  1  1  0  0  1  1  0  1  0  0  0

    相 对 码：0  1  0  1  1  1  0  1  1  0  0  0  0

    绝对相位：0  π  π  π  0  0  π  π  0  π  0  0  0

    相对相位：0  π  0  π  π  π  0  π  π  0  0  0  0下载本文