1. 选择题
题号：41411001
分值：3分
难度系数等级：1
测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？
(A) 双缝干涉． (B) 牛顿环 ．
(C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射． ［ ］
答案：（D）
题号：41412002
分值：3分
难度系数等级：2
用一台光栅摄谱仪来测定波长范围700~1000nm的红外线波长，应选用哪一种光栅效果最好？
(A) 每毫米1200条 (B) 每毫米600条
(C) 每毫米90条 (D) 无法确定 ［ ］
答：（C）
题号：41411003
分值：3分
难度系数等级：1
一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离明纹最远的是
(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光． ［ ］
答：（D）
题号：41411004
分值：3分
难度系数等级：1
一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离明纹最近的是
(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光． ［ ］
答：（A）
题号：41412005
分值：3分
难度系数等级：2
对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该
(A) 换一个光栅常数较小的光栅．
(B) 换一个光栅常数较大的光栅．
(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．
(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动． ［ ］
答：（B）
题号：41413006
分值：3分
难度系数等级：3
若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？
(A) 5.0×10-1 mm． (B) 1.0×10-1 mm．
(C) 1.0×10-2 mm． (D) 1.0×10-3 mm． ［ ］
答：（D）
题号：41413007
分值：3分
难度系数等级：3
某元素的特征光谱中含有波长分别为 1＝450 nm和 2＝750 nm (1 nm＝10-9 m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处 2的谱线的级数将是
(A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．．
(B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．．
(C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．．
(D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．． ［ ］
答：（D）
题号：41413008
分值：3分
难度系数等级：3
某元素的特征光谱中含有波长分别为 1＝450 nm和 2＝750 nm (1 nm＝10-9 m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处 1的谱线的级数将是
(A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．．
(B) 5 ，10 ，15 ，20．．．．．．
(C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．．
(D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．． ［ ］
答：（B）
题号：41412009
分值：3分
难度系数等级：2
波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角θ的公式可写成
(A) N a sinθ=kλ． (B) a sinθ=kλ．
(C) N d sinθ=kλ． (D) d sinθ=kλ． ［ ］
答：（D）
题号：41412010
分值：3分
难度系数等级：2
在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为
(A) a=b． (B) a=b．
(C) a=2b． (D) a=3 b． ［ ］
答：（B）
题号：41412011
分值：3分
难度系数等级：2
一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k=3、6、9等级次的主极大均不出现
(A) a＋b=2a． (B) a＋b=3a．
(C) a＋b=4a． (D) a＋b=6a． ［ ］
答：（B）
题号：41412012
分值：3分
难度系数等级：2
波长λ=550 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为
(A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5． ［ ］
答：（B）
题号：41413013
分值：3分
难度系数等级：3
在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d不变，而把两条缝的宽度a略微加宽，则
(A) 单缝衍射的主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多．
(B) 单缝衍射的主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少．
(C) 单缝衍射的主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少．
(D) 单缝衍射的主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多．
［ ］
答：（C）
题号：41413014
分值：3分
难度系数等级：3
波长为λ的单色光垂直入射到一衍射光栅上，当光栅常数为(a + b)时，第一级衍射条纹对应的衍射角为，当换成光栅常数为的光栅时，第一级衍射条纹对应的衍射角为2，则为
(A) (B)
(C) 1/2 (D) 2 ［ ］
答：（C）
题号：41413015
分值：3分
难度系数等级：3
用波长400～760nm的白光照射光珊，在它的衍射光谱中，第2级和第3级发生重叠，第2级光谱被重叠部分的光谱范围是
(A) 400～506.7nm (B)600~760nm
(C) 506.7nm~600nm (D) 506.7~760nm ［ ］
答：（B）
题号：41413016
分值：3分
难度系数等级：3
用波长400～760nm的白光照射光珊，在它的衍射光谱中，第2级和第3级发生重叠，第3级光谱被第2重叠部分的光谱范围是
(A) 400～506.7nm (B)600~760nm
(C) 506.7nm~600nm (D) 506.7~760nm ［ ］
答：（A）
题号：41411017
分值：3分
难度系数等级：1
波长为400nm的光垂直投射到每厘米6000条刻线的光栅上，则最多能观察到级数是
(A)3级 (B) 2级 (C)5级 (D)4级 ［ ］
答：（D）
题号：41414018
分值：3分
难度系数等级：4
设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k
(A) 变小． (B) 变大．
(C) 不变． (D) 无法确定． ［ ］
答：（B）
题号：41414019
分值：3分
难度系数等级：4
用光珊观察衍射条纹时，若平行单色光以角斜入射时，则在屏幕上观察到的衍射条纹将
(A) 变密 (B)变疏 (C)不变 (D) 不能确定 ［ ］
答：（C）
题号：41415020
分值：3分
难度系数等级：5
将钠灯发出的黄光垂直投射于某一衍射光栅，而这种黄光包含着钠双线的波长分别为5nm和5.59nm。若为了分辨第3级中的钠双线，光栅的刻度线为
(A)222 (B) 333 (C) 444 (D) 555 ［ ］
答：（B）
2. 判断题：
题号：41421001
分值：2分
难度系数等级：1
所有能够等宽、等间隔分割波阵面的装置都可以称之为衍射光栅。
答案：对
题号：41421002
分值：2分
难度系数等级：1
光栅衍射是单缝衍射和缝间干涉的综合效应。
答案：对
题号：41423003
分值：2分
难度系数等级：3
光栅光谱的光强分布只决定于光栅N条缝之间的干涉效应，单缝衍射效应对其没有影响。
答案：错
题号：41423004
分值：2分
难度系数等级：3
光栅中狭缝条数越多，明纹就越亮越窄。
答案：对
题号：41423005
分值：2分
难度系数等级：3
光栅常数越小，明纹就越窄，明纹相隔得越远。
答案：对
题号：41422006
分值：2分
难度系数等级：2
所有的光栅都存在缺级现象。
答案：错
题号：41424007
分值：2分
难度系数等级：4
在光栅中，单缝衍射所起的作用并不改变主极大明纹的位置，只影响各级主极大明纹间的光强分配。
答案：对
题号：41422008
分值：2分
难度系数等级：2
波长550nm的单色光垂直入射于光栅常数为1100nm的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为2。
答案：错（1级）
题号：41422009
分值：2分
难度系数等级：2
若某光栅衍射光谱中2、4、6…级谱线缺失，则可以断定，该光栅不透光部分的宽度是透光缝宽度的2倍。
答案：错（1倍）
题号：41425010
分值：2分
难度系数等级：5
光栅衍射中，将光栅垂直会聚透镜光轴方向做微小的平移，则衍射图形会随之移动。
答案：错
3. 填空题
题号：41432001
分值：2 分
难度系数等级：2
一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱出现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在明纹一侧的第两条明纹是第____________级谱线。
答案：3
题号：41431002
分值：2 分
难度系数等级：1
某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长应为_________________。
答案：625 nm
题号：41432003
分值：2 分
难度系数等级：2
一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为___________________。
答案：0，±1，±3，±5…
题号：41432004
分值：2 分
难度系数等级：2
波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为a，总缝数为N，光栅常数为d的光栅上，光栅方程(表示出现主极大的衍射角 应满足的条件)为__________________。
答案：d sin =kλ ( k =0，±1，±2,…)
题号：41431005
分值：2 分
难度系数等级：1
波长为500 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×10-4 cm的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角 =____________。
答案：30°
题号：41431006
分值：2 分
难度系数等级：1
波长为λ=550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第________________级。
答案：3
题号：41431007
分值：2 分
难度系数等级：1
若波长为625 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为______________________。
答案：30 °
题号：41434008
分值：2 分
难度系数等级：4
衍射光栅主极大公式(a＋b) sin＝±kλ，k＝0,1,2……．在k＝2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δ＝___________________。
答案：10λ
题号：41433009
分值：2 分
难度系数等级：3
若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长λ都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得____________________________。
答案：更窄更亮
题号：41434010
分值：2 分
难度系数等级：4
用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数d=3μm(1μm=10-6 m)，缝宽a=1 μm，则在单缝衍射的明条纹有________条谱线(主极大)。
答案：5
题号：41432011
分值：2 分
难度系数等级：2
用波长为546.1 nm(1 nm =109 m)的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第一级光谱线的衍射角为θ=30°．则该光栅每一毫米上有_____条刻痕。
答案：916
题号：41433012
分值：2 分
难度系数等级：3
用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为λ1=440 nm的第3级光谱线将与波长为λ2=________nm的第2级光谱线重叠。(1 nm =10 –9 m)
答案：660
题号：41433013
分值：2 分
难度系数等级：3
用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2μm (1μm=10-6 m)的光栅上，用焦距f =0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l=0.1667m．则可知该入射的红光波长λ=_________________nm．(1 nm =10-9 m)
答案：632.6 或 633
题号：41435014
分值：2 分
难度系数等级：5
可见光的波长范围是400 nm ~760 nm．用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第________级光谱。(1 nm =10-9 m)
答案：1
题号：41433015
分值：2 分
难度系数等级：3
某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1=450 nm，和λ2=750 nm的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线λ2的级数将是________。(1 nm =10-9 m)
答案：3、6、9…
题号：41433016
分值：2 分
难度系数等级：3
用波长400～800nm的白光照射光栅，在它的衍射光谱中，第2级和第3级发生重叠，试问第2级光谱被重叠部分的波长范围是________。
答案：600～800nm
题号：41433017
分值：2 分
难度系数等级：3
波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，有2个相邻主极大明纹分别出现在sinθ1 =0.20与sinθ2 =0.30处，且第4级缺级，则该光珊的光栅常数为_________________m。
答案：6×10-6
题号：41432018
分值：2 分
难度系数等级：2
平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若增大光栅常数，则衍射图样中明条纹的间距将_________________。
答案：减小
题号：41432019
分值：2 分
难度系数等级：2
平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若增大入射光的波长，则明条纹间距将_________________。
答案：增大
题号：41432020
分值：2 分
难度系数等级：2
波长为500nm的平行单色光垂直入射在光栅常数为2×10-3 mm的光珊上，光栅透射光缝宽度为1×10-3 mm，屏上将出现_______条明条纹。
答案：5
4. 计算题
题号：41443001
分值：10分
难度系数等级：3
(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400 nm，λ2=760 nm 。已知单缝宽度a=1.0×10-2 cm，透镜焦距f=50 cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
(2) 若用光栅常数d=1.0×10-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。(1 nm=10-9 m)
解答及评分标准：
(1) 由单缝衍射明纹公式可知
(取k＝1 ) （2分）
,
由于 ,
所以
（2分）
则两个第一级明纹之间距为
=0.27 cm （2分）
(2) 由光栅衍射主极大的公式
（2分）
且有
所以 =1.8 cm （2分）
题号：41442002
分值：10分
难度系数等级：2
波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．
(1) 光栅常数(a + b)等于多少？透光缝可能的最小宽度a等于多少？
(2) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-＜＜范围内可能观察到的全部主极大的级次．
解答及评分标准：
(1) 由光栅衍射主极大公式得
a + b ==2.4×10-4 cm （3分）
若第三级不缺级，则由光栅公式得
由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得
a = (a + b)/3=0.8×10-4 cm （3分）
(2) ，(主极大)
，(单缝衍射极小) (k＇=1，2，3，......)
因此 k=3，6，9，........缺级． （2分）
又因为kmax=(a＋b) / λ=4, 所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4在π / 2处看不到．) （2分）
题号：41443003
分值：10分
难度系数等级：3
一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm，λ2=660 nm。实验发现，两种波长的谱线(不计明纹)第二次重合于衍射角=60°的方向上。求此光栅的光栅常数d。 (1 nm = 10-9 m)
解答及评分标准：
由光栅衍射主极大公式得
(4分)
当两谱线重合时有 1=2 (1分)
即 ．．．．．．． ( 1分)
两谱线第二次重合即是
， k1=6， k2=4 (2分)
由光栅公式可知d sin60°=6λ1
=3.05×10-3 mm (2分)
题号：41441004
分值：10分
难度系数等级：1
一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长λ1的第三级主极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30°。已知λ1=560 nm (1 nm= 10-9 m)，试求:
(1) 光栅常数a＋b
(2) 波长λ2
解答及评分标准：
(1) 由光栅衍射主极大公式得
（2分）
（3分）
(2) （2分）
nm （3分）
题号：41442005
分值：10分
难度系数等级：2
用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，λ1=600 nm，λ2=400 nm (1nm=10﹣9m)，发现距明纹5 cm处λ1光的第k级主极大和λ2光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50 cm，试问：
(1) 上述k=？
(2) 光栅常数d=？
解答及评分标准：
(1) 由题意,λ1的k级与λ2的(k+1)级谱线相重合所以d sin1=k λ1，d sin1= (k+1) λ2 ,
或 kλ1 = (k+1) λ2 （3分）
（2分）
(2) 因x / f很小， tg 1≈sin1≈x / f （3分）
∴ d= kλ1 f / x=1.2 ×10-3 cm （2分）
题号：41442006
分值：10分
难度系数等级：2
用含有两种波长λ=600 nm和500 nm 的复色光垂直入射到每毫米有200 条刻痕的光栅上，光栅后面置一焦距为f=50 cm的凸透镜，在透镜焦平面处置一屏幕，求以上两种波长光的第一级谱线的间距∆x。(1 nm=10-9 m)
解答及评分标准：
对于第一级谱线，有：
x1 = f tg 1， （2分）
sin 1= λ / d （2分）
∵ sin ≈tg ∴ x1 = f tg 1≈f λ / d （2分）
λ和λ＇两种波长光的第一级谱线之间的距离
∆x = x1 –x1＇= f (tg 1 – tg 1＇) （3分）
∴ ∆x = f ( － ＇) / d=1 cm （1分）
题号：41445007
分值：10分
难度系数等级：5
一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm，在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以λ=600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：
(1) 透光缝a的单缝衍射明条纹宽度为多少？
(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？
解答及评分标准：
(1) a sin = kλ tg = x / f (2分)
当x< ∴明纹宽度为 ∆x= 2x= 0.06 m (2分) (2) ( a + b) sin ( a＋b) x / (f λ)= 2.5 (2分) 取k = 2，共有k = 0，±1，±2 等5个主极大 (2分) 题号：41443008 分值：10分 难度系数等级：3 用钠光(λ=5.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°。 (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长。 (2) 若以白光(400 nm～760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角。 (1 nm= 10-9 m) 解答及评分标准： (1) (a + b) sin = 3λ a + b =3λ / sin ， =60° （2分） a + b =2λ'/sin =30° 3λ / sin =2λ'/sin （2分） λ'=510.3 nm （1分） (2) (a + b) =3λ / sin =2041.4 nm （2分） =sin-1(2×400 / 2041.4) (λ=400nm) =sin-1(2×760 / 2041.4) (λ=760nm) （2分） 白光第二级光谱的张角 ∆ = = 25° （1分） 题号：41441009 分值：10分 难度系数等级：1 某种波长的单色光垂直入射到每厘米有8000条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°那么入射光的波长是多少？能不能观察到第二级谱线？ 解答及评分标准： 由光栅公式 (a＋b)sin =kλ （2分） k =1， φ=30°，sin1=1 / 2 （1分） ∴ λ=(a＋b)sin1/ k =625 nm （3分） 若k =2, 则 sin2=2λ / (a + b) = 1, 2=90° （2分） 实际观察不到第二级谱线 （2分） 题号：41443010 分值：10分 难度系数等级：3 氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角 =41°的方向上看到λ1=656.16 nm和λ2=410.10 nm(1nm=10-9m)的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？ 解答及评分标准： (a+b) sin=kλ 在 =41°处， k1λ1= k2λ2 （2分） k2 / k1=λ1/λ2=656.16 / 410.10=8 / 5=16 / 10=24 / 15= ........（3分） 取k1=5，k2=8，即让λ1的第5级与λ2的第8级相重合 （3分） ∴ a＋b= k1λ1/sin =5×10-4 cm （2分） 题号：41444011 分值：10分 难度系数等级：4 波长范围在450～650 nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1 cm．求透镜的焦距f。(1 nm=10-9 m) 解答及评分标准： 光栅常数 d = 1m / (5×105) = 2 ×105m． （2分） 设 1 = 450nm， 2 = 650nm, 则据光栅方程，1和2的第2级谱线有 dsin 1 =21； dsin 2=22 （2分） 据上式得： 1 =sin121/d＝26.74° 2 = sin122 /d＝40.54° （3分） 第2级光谱的宽度 x2 x1 = f (tg 2tg 1) ∴ 透镜的焦距 f = (x1 x2) / (tg 2 tg 1) ＝100 cm． （3分） 题号：41444012 分值：10分 难度系数等级：4 钠黄光中包含两个相近的波长λ1=5.0 nm和λ2=5.6 nm．用平行的钠黄光垂直入射在每毫米有 600条缝的光栅上，会聚透镜的焦距f=1.00 m．求在屏幕上形成的第2级光谱中上述两波长λ1和λ2的光谱之间的间隔∆l。(1 nm =10-9 m) 解答及评分标准： 光栅常数 d = (1/600) mm = (106/600) nm =1667 nm （2分） 据光栅公式，1 的第2级谱线 dsin1 =21 sin1 =21/d = 2×5/1667 = 0.70666 1 = 44.96 （2分） 2 的第2级谱线 dsin2 =2 sin2 =22 /d = 2×5.6 /1667 = 0.70738 2 = 45.02 （2分） 两谱线间隔 l = f (tg2 －tg1 ) （2分） l=1.00×103 ( tg 45.02－tg 44.96) = 2.04 mm （2分）下载本文
