姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017九上·钦州期末) 使二次根式  有意义的a的取值范围是（    ） 

A . a≥﹣2    

B . a≥2    

C . a≤2    

D . a≤﹣2    

2. （2分） (2018九上·衢州期中) 如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点E，D，则BE的长为（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） (2018·松桃模拟) 一组数据1，8，4，2，2，5的中位数是（    ） 

A . 2    

B . 3    

C . 4    

D . 5    

4. （2分） (2019八下·焦作期末) 如图，O是正  内一点，  ，  ，  ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①  可以由  绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与点O′的距离为8；③  ；④  ；其中正确的结论是（    ） 

A . ①②③    

B . ①③④    

C . ②③④    

D . ①②    

5. （2分） (2020九上·陆丰月考) 下列各式计算正确的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） (2012·玉林) 计算：3  ﹣   =（    ） 

A . 3    

B .     

C . 2     

D . 4     

7. （2分） (2019九上·邢台开学考) 下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） (2019八下·伊春开学考) 下列说法中，正确的是（    ） 

①中心对称图形肯定是旋转对称图形；②关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形；③圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴；④平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点；⑤等边三角形既是中心对称，又是轴对称图形．

A . ①②④    

B . ③④    

C . ①③⑤    

D . ①④    

9. （2分） (2020七下·沙坪坝月考) 苹果熟了，从树上落下来，下面的哪个图形可以大致刻画出苹果在下落过程中速度随时间的变化情况（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

10. （2分） 如图，反比例函数y=（k＞0）与一次函数y=x+b的图象相交于两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），线段AB交y轴与C，当|x1-x2|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为（    ）．

A . k=,b=2    

B . k=,b=1    

C . k=,b=    

D . k=,b=    

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2019九上·川汇期末)  ________. 

12. （1分） (2020八下·中卫月考) “等边对等角”的逆命题是________. 

13. （1分） (2019·北部湾模拟) 两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是8，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的极差为________. 

14. （1分） (2019八下·湖北期末) 菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长是________cm. 

15. （1分） (2011·温州) 某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是________分． 

16. （1分） (2017·平顶山模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=2，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原，则四边形EPFD为菱形时，x的取值范围是________． 

三、 解答题一 (共3题；共15分)

17. （5分） (2020八下·横县期末) 计算：  －    － 

18. （5分） 已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．求该函数关系式． 

19. （5分） (2018九上·新乡月考) 请阅读下列材料： 

问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=  ，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长.

小刚同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠APB=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为  ，问题得到解决.

请你参考小刚同学的思路，探究并解决下列问题：

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=  ，BP=2，PC=  .求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长.

四、 解答题二 (共3题；共16分)

20. （5分） (2020·新泰模拟) 先化简，再求值：  ，其中a是方程﹣2x2﹣x+3＝0的解． 

21. （5分） (2019九上·海淀开学考) 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB ， BF⊥CD ， 垂足分别为E ， F ． 求证：BE＝DF ． 

22. （6分） 我们对平面直角坐标系xOy中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长”． 

我们假设点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）是三角形边上的任意两点．如果|x1﹣x2|的最大值为m，那么三角形的“横长”lx＝m；如果|y1﹣y2|的最大值为n，那么三角形的“纵长”ly＝n．如图1，该三角形的“横长”lx＝|3﹣1|＝2；“纵长”ly＝|3﹣0|＝3．

当ly＝lx时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”．

（1） 如图2所示，已知点O（0，0），A（2，0）． 

①在点C（﹣1，3），D（2，1），  中，可以和点O，点A构成“方三角形”的点是________；

（2） 如图3所示，已知点O（0，0），G（1，﹣2），点H为平面直角坐标系中任意一点．若△OGH为“方三角形”，且S△OGH＝2，请直接写出点H的坐标． 

五、 解答题三 (共3题；共31分)

23. （5分） (2020七下·泰兴期中) 如图摆放两个正方形，它们的周长之和为24、面积之和为20，求阴影部分的面积. 

24. （15分） (2017七上·双柏期末) 某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： 

（1） 设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值； 

（2） 请你补全条形统计图； 

（3） 设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？ 

25. （11分） (2018八上·江都月考) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的面积为16，点D的坐标为（0，3）.将直线BD沿y轴向下平移d个单位得到直线l（0＜d≤4）. 

（1） 则点B的坐标为________； 

（2） 当d=1时，求直线l的函数表达式； 

（3） 设直线l与x轴相交于点E，与边AB相交于点F，若CE=CF，求d的值并直接写出此时∠ECF的度数. 

参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题一 (共3题；共15分)

17-1、

18-1、

19-1、

四、 解答题二 (共3题；共16分)

20-1、

21-1、

22-1、

22-2、

五、 解答题三 (共3题；共31分)

23-1、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

25-3、下载本文