目   标

2、能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。   

3、通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力。

教

学

过

程

教

学

过

程

1、课件出示教材第82页的轴对称图形。

2、你们知道它们的对称轴在哪里吗？

3、对于轴对称图形

二、探索发现

1、教学例1。

(1)课件出示教材第82页例1主题图。

（2）了解轴对称图形的特征。

2、教学例2。

(1)猜一猜。

(2)画一画。

三、巩固发散

1、指导学生完成教材第83页“做一做”。

2、巩固提高。

四、评价反馈

 师：这些图形漂亮吗？它们有什么特征？ 

 师生交流后明确：这些图形都是轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。  

你还见过哪些轴对称图形？ 

学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。  

学生画出对称轴后，课件演示画出对称轴的过程，明确沿着对称轴对折，两边的图形能完全重合。  

大家在之前就已经有了初步的认识，今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。  板书课题：轴对称。

  提出问题：这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？ 

组织学生比小组为单位进行交流。  反馈时，教师重点说明：如果沿着对称轴对折，A点会和A’重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。

师：你还能在图形中找出其他的对应点吗？ 学生完成后反馈。  

学生在小组内讨论，探究以下问题：  ①数一数，看看轴对称图形中每组对应点有什么特点。  ②画一画，连接每组对应点，看看每组对应点的连线与对称轴有什么关系。 学生交流后，全班反馈。  反馈小结：轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线与对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。

  课件出示教材第83页例2主题图。  

课件出示轴对称图形的一半，让学生看图猜一猜这是什么图形。

师：你能猜出这是什么图形吗？为什么这样想？  师生交流后明确：这个图形可能是五角星。再引导学生根据对称轴想象出图形的另一半。 

 你能画出这个轴对称图形的另一半吗？ 引导学生思考：  ①应该怎样画？先画什么？再画什么？ ②每条线段应该画多长？  师生交流后明确：可以先找到一些关键点，然后根据对称轴画出它们的对应点，最后连接各对应点。  (3)说一说。  组织交流：我们可以按以下步骤画出轴对称图形的另一半： ①根据对称轴来确定一些关键点的位置。

②数出关键点到对称轴的距离。 

③在对称轴的另一侧找到关键点的对应点。 ④根据这个图形的形状，连接各对应点。 

课件出示题目后，让学生完成。  交流时说一说自己是如何又好又快地画出轴对称图形的另一半的。

拿出方格纸，根据今天的学习内容，设计一个美丽的图案。 ①动手设计。  ②把自己的作品展示给大家看，并说一说你是如何设计的。

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？  师生互动后总结：今天，我们更深入地学习了轴对称，知道了每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴；还学会了画一个轴对称图形的另一半。

以点对点的方式来帮助学生明晰轴对称的特点

在猜一猜的活动中引导学生明确画轴对称图形的步骤，学会画轴对称图形的另一半。

书设计

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在直线叫做对称轴。 

轴对称图形：每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线与对称轴垂直。

目   标

2、结合具体情境和操作活动，能利用图形的平移运动解决相关的数学问题。 

3、在探究式的教学活动中，培养主动探索，勇于发现的精神，体会数学的应用价值。

教

学

过

程

教

学

过

程

1、活动：

2、说明： 

3、导入： 

二、探索发现

 1、教学例3。 

(1)探究平移的特点。 

(2)平移的“二要素”。

（3）继续出示例3主题图。

(4)即时练习。

2、教学例4。

出示教材第87页例4主题图。

交流探讨。

(3)组织反馈。

(4)即时练习。

（三）巩固发散

（四）评价反馈

课件演示：一个图形在方格图中从左往右平移。 师：图形做的是什么运动？（平移） 

往哪个方向平移的？它向右平移了几格？你是怎么知道的？（学生同答）

为了能看清平移的情况，用实线表示平移前的图形，虚线表示平移后的图形，用箭头表示平移的方向。

 今天这节课我们学习图形变换的另一种形式：平移。 板书课题：平移。

 师：同学们，今天老师带来了一个关于平移的小游戏，看哪个小组的同学最聪明，能迅速找到变化和没变的地方。

出示教材第86页例3主题图。  引导学生观察：平移前后的两个图形，什么变了？什么没变？  师生交流后明确：“箭头”始终没有发生变化（板书：形状、大小不变）； “箭头”的位置变化（板书：位置发生变化）。

  师：大家真聪明，一眼就看出了“箭头”的位置发生了变化，那谁能说一说它是怎样变化的？  学生思考后在组内交流。  反馈总结：“箭头”分别向右平移了7格；向上平移了5格。  师：在平移时要说清楚平移的两个要素：向哪个方向平移了几格，即平移的方向和距离。  师：回忆一下，我们以前是怎样数平移的格数的？ 师生交流后明确：可以抓住图形上的关键位置上的点或线。

教师利用图形进行演示：根据图形上一组对应的关键点，数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。（板书：关键点）

  师生共同完成，然后进行反馈。  反馈时让学生说一说这时“箭头”又分别向哪个方向平移了几格。 

  指导学生完成教材第86页“做一做”  引导学生将图中的“三角形”先向右9格，再向下平移5格。  交流时让学生说一说自己是怎么平移的，又是如何画出平移后的图形的。 

 提出问题：这个图形的面积是多少？ 

师：这个图形有两条边都是曲线，怎样计算它的面积呢？     

组织学生在小组内进行交流，教师巡视并进行个别指导。

 师生交流后反馈：我们用平移的知识来解决这个问题，即先把左边这部

分的“半圆形”剪下来，再向右平移6格，这样就将这个图形转化成了方形。 长方形的长是6厘米，宽是4厘米，所以长方形的面积是24平方厘米，即原图形的面积是24平方厘米。

 指导学生完成教材第87页“做一做”。      课件展示题目后，让学生画一画，量一量，再算出这个火箭的面积。     反馈时，说一说计算的方法：即把右边的三角形平移到左边，转化成一个长方形后，再求它的面积。 

1、让学生举例说一说生活中见到的平移现象。 2、在方格纸上利用图形平移的知识设计美丽的图案。 学生动手画一画，小组交流展示。

 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？  师生交流后总结：通过今天的学习，我们知道了平移必须具有两个要素：一是平移要有方向，二是平移要移动一定的距离；还学会在方格纸上画出一个图形经过平移后的图形。

在观察中初步体会平移的特点

进一步体会平移的两要素：方向不变，距离变化

利用平移的知识巧妙地解决生活中的实际问题，体会学习数学的乐趣。

书设计

 平移的特点：图形的位置发生了变化，图形的大小和形状没有改变。 

平移二要素：方向、距离