一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．
简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同,二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状,但二图象是有本质区别的．见表：
| 振动图象 | 波动图象 | |
| 研究对象 | 一振动质点 | 沿波传播方向所有质点 |
| 研究内容 | 一质点的位移随时间的变化规律 | 某时刻所有质点的空间分布规律 |
| 图线 | ||
| 物理意义 | 表示一质点在各时刻的位移 | 表示某时刻各质点的位移 |
| 图线变化 | 随时间推移图延续，但已有形状不变 | 随时间推移，图象沿传播方向平移 |
| 一完整曲线占横坐标距离 | 表示一个周期 | 表示一个波长 |
波动图象的多解涉及：(1)波的空间的周期性；(2)波的时间的周期性；(3)波的双向性；(4)介质中两质点间距离与波长关系未定；(5)介质中质点的振动方向未定．
1.波的空间的周期性
沿波的传播方向，在x轴上任取一点P（x)，如图所示，P点的振动完全重复波源O的振动，只是时间上比O点要落后Δt，且Δt =x/v=xT0/λ.在同一波线上，凡坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的许多质点，在同一时刻t的位移都与坐标为λ的质点的振动位移相同，其振动速度、加速度也与之相同，或者说它们的振动“相貌”完全相同．因此，在同一波线上，某一振动“相貌”势必会不断重复出现，这就是机械波的空间的周期性．
空间周期性说明，相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同．
2.波的时间的周期性
在x轴上同一个给定的质点，在t+nT时刻的振动情况与它在t时刻的振动情况（位移、速度、加速度等）相同．因此，在t时刻的波形，在t+nT时刻会多次重复出现．这就是机械波的时间的周期性．
波的时间的周期性，表明波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同．
3.波的双向性
双向性是指波沿正负方向传播时，若正、负两方向的传播时间之和等于周期的整数倍，则沿正负两方向传播的某一时刻波形相同．
4.介质中两质点间的距离与波长关系未定
在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解．
5.介质中质点的振动方向未定
在波的传播过程中,质点振动方向与传播方向联系,若某一质点振动方向未确定,则波的传播方向有两种,这样形成多解．
说明：波的对称性：波源的振动要带动它左、右相邻介质点的振动，波要向左、右两方向传播．对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同．下载本文
