一、选择题

1．如果不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集为空集，那么（      ）

A．a<0,Δ>0     B．a<0,Δ≤0    C．a>0,Δ≤0     D．a>0,Δ≥0

2．不等式（x+2）(1－x)>0的解集是（      ）

A．｛ｘ｜ｘ＜－２或x>1｝ B．｛ｘ｜x<－１或ｘ>２｝

C．｛ｘ｜－2＜ｘ＜1｝              D．｛ｘ｜－１＜ｘ＜２｝

3．设f(x)=x2+bx+1，且f(－1)=f(3)，则f(x)>0的解集是（        ）

A．               B．R

C．｛ｘ｜ｘ≠1｝                    D．｛ｘ｜ｘ＝1｝

4．不等式(x+5)(3－2x)≥6的解集为（　　　　　）

　Ａ．｛ｘ｜x≤－1或ｘ≥｝　　　　　Ｂ．　｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝　　　　　　　

Ｃ．｛ｘ｜x≥1或ｘ≤－｝　　　　　Ｄ．   ｛ｘ｜－≤ｘ≤1｝ 

5．设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为｛ｘ｜－1≤ｘ≤｝，则ab的值是（　　　）

　　Ａ．－6　　　　　　　　　Ｂ．－5　　　　　　　　Ｃ．6　　　　　　　　Ｄ．5

｝，Ｎ＝｛x｜ｘ2＋ax+b≤0｝，若M∪N＝R，Ｍ∩Ｎ＝，，则a+b＝（　　　　　　）

　　Ａ．7　　　　　　　　　Ｂ．－1　　　　　　　　Ｃ．1　　　　　　　　Ｄ．－7

7．已知集合M＝{x| x2－3x－28≤0}, N={ x2－x－6>0}，则M∩N为（　　　）

　Ａ．｛ｘ|－4≤x<－２或3＜ｘ≤7｝　　　　　　B．｛ｘ｜－4＜ｘ≤－2或3≤ｘ＜7｝

  C．｛ｘ｜ｘ≤－２或ｘ＞３｝　　　　　　　　 D．｛ｘ｜ｘ＜－２或ｘ≥３｝                          

8．已知集合M＝｛ｘ|｝，N＝｛ｙ|ｙ＝3ｘ2＋1，ｘ∈Ｒ｝，则M∩N＝（   ）

Ａ．  　　　　  Ｂ． {ｘ|ｘ≥１}   　　Ｃ．｛ｘ|ｘ＞１｝  　　Ｄ．{ｘ| ｘ≥1或ｘ＜０}

二．填空题

9、有三个关于x的方程：，已知其中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围为              

10．若二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：

 则不等式ax2+bx+c>0的解集是                     。

11．若集合Ａ＝｛ｘ∈Ｒ｜ｘ2－4ｘ＋3＜0},Ｂ＝｛ｘ∈Ｒ｜（ｘ－2）（ｘ－5）＜0｝，则Ａ∩Ｂ=_______________________________．

12．关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围是           ．

三．解答题：

13、①不等式（a2-1）x2-(a-1)x-1 <0的解集为R，求a的取值范围。②若a2－a+1<0的解集为A，求使不等式x2+ax+1>2x+a在时恒成立的x的取值范围．

114、①已知不等式的解集为，求不等式的解集。

   ②不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|α＜x＜β}，其中0＞β＞α，求不等式cx2+bx+a＜0的解集。

115、已知A=，B=。

  （1）若BA，求a的取值范围； （2）若A∩B是单元素集合，求a取值范围。

参：

一、选择题：

1．C解析：只能是开口朝上，最多与x轴一个交点情况∴a>0,Δ≤0；

2．C解析：所给不等式即（x+2）(x-1)<0∴－2＜ｘ＜1

3．C解析：由f(－1)=f(3)知b=-2，∴f(x)=x2－2x+1 ∴f(x)>0的解集是｛ｘ｜ｘ≠1｝

4．D

5．C解析：设f(x)= ax2+bx+1，则f(-1)=f()=0∴a=-3,b=-2∴ab=6。

6．D解析：A＝（－∞，－1）∪（3，＋∞）依题意可得，B＝[1，4]∴a=-3,b=-4∴a+b＝－7 

7．A

8．C解析：M＝{x│x>1或x≤0}，N＝{x│x≥1}∴M∩N＝{x│x>1}

二．填空题：

9．a≤－2，或a≥4

10．(－∞，－2)∪（3，＋∞）解析：两个根为2，－3，由函数值变化可知a>0∴ax2+bx+c>0的解集是(－∞，－2)∪（3，＋∞）。

11．{x│212。3-113、①当a2-1=0时a=1,有x ∈R.

     当a2-1≠ 0时，△＝（a-1）2+4(a2-1)=5a2-2a-3<0

         a2-1<0；即—②．解析：由a2－a+1<0得a∈(,4)，由x2+ax+1>2x+a得x<1-a或x>1∴x≤－3或x>1。

14①、（-3，-2）

②解集为.

15、解不等式得A=[1，2]；而B={≤0}。

  （1）若BA，如图1，得a的取值范围是1≤a＜2。

  （2）若A∩B是单元素集合，如图2，A∩B只能是集合{1}

       ∴a的取值范围是a≤1。下载本文