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2013-2014学年度第一学期河口中学期末考试试题
八年级数学（三）
（满分150分，考试时间120分钟）
亲爱的同学，你希望成功吗！请以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵，仔细认真地做好每一题，用“我手写我心”，让智慧在白色的卷面上挥洒吧，让硕果见证你们的汗水和努力吧！同学们，加油！
一、单项选择题（每题3分，共30分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
A． B． C． D．
2、下列图形中，不是轴对称图形的为（ ）
3、点A（－3，4）关于y轴对称的点的坐标为 （ ）
A. (3,—4) B. (3,4) C. (—3,—4) D. (—3,4)
4、若x2+(m-3)x+4 是完全平方式，则m的值是（ ）
A．-1 B. 7 C. 4 D. 7 或-1
5、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （ ）
A．4cm，10cm B．7cm，7cm C．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定
6、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是 ( )
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
7、图你能根据面积关系得到的数学公式是（ ）
A B
C D
8、 已知xm=6，xn=3，则x2m_3n的值为 （ ）
A. 9 B. C. 2 D.
9、 已知等腰三角形的一个角为，则它的顶角为( )
A. 70° B. 55° C. 40° D. 40°或70°
10、△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，则△ABC是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、圆的对称轴有 条.
12、已知a+b=3，ab=－1， 则的值为 ．
13、当 时，关于的分式方程无解．
14、如图，已知，要使⊿≌⊿，只需增加的一个条件是 .
15、对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2）-0×2=-2，
那么当=27时，则x= .
16、在平面直角坐标系xoy中，轴上的动点M ()到定点(3,4)、(1,2)的距离分别为MP和MQ ，当最小值时，点M的横坐标x的值是 ．
17、已知a +=3，则a2+的值是______________．
18、已知等腰三角形的一边长为4，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为 。
19、如图，△ABC 中，AC=BC，∠C=90度， AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，则△DEB的周长为 厘米。
20 、 .
三、解答题（共90分）
21、（8分）计算
（1） （4）．
22、（8分）因式分解：
（1）； （2）．
23、（8分）当，b＝－3时，求的值．
24、（10分）解分式方程：．
25、（10分）在⊿ABC中和⊿DBC中，∠ACB=∠DBC=90°, E是BC的中点，EF⊥AB于F，且AB=DE.
（1）观察并猜想，BD与BC有何数量关系？并证明你猜想的结论。
（2）若BD=8cm，试求AC的长。
26、(10分)在等腰直角△ABC中，∠C=90°,AC=BC,D是AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延长线于F，CH⊥AB于H,交AE于G.求证：（1）BD=CG (2)DF=GE
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27、 (12分) 请你设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如图1所示，请你在备用的三个图上画出必要的示意图.
图1
28、（12分）市电信公司的线路维修工要到30千米远的郊区进行线路抢修 ，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达 ；已知抢修车速度是摩托车速度的1.5倍，则抢修车及摩托车的速度分别是多少？
29、 (12分)在Rt△ABC中，AC＝BC，P是BC中垂线MN上一动点，连结PA，交CB于E，F是点E关于MN的对称点，连结PF延长交AB于D，连结CD交PA于G.
(1)若P点移动到BC上时，如图（1）点P,E,F重合，若PD=a,PE=b,则AP=_______.(用含a,b的式子表示) ；
（2）若点P移动到BC的上方时，如图(2),其它条件不变，求证:CD⊥AE；
(3)若点P移动到△ABC的内时,其它条件不变，线段AE,CD,DE有什么确定的数量关系，请画出图形，并直接写出结论（不必证明）.下载本文
