平狄克《微观经济学》（第7版）

第11章附录  联合厂商的内部转移定价

课后练习题详解

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1．复习关于莱斯卡摩托的数字化例子。计算讨论过的三种情况下上游分部、下游分部和企业总体所赚到的利润，三种情况即：（1）没有发动机的外部市场；（2）有一个市场价格为6000美元的发动机的竞争性外部市场；（3）该厂商是发动机外部市场的垄断供应商。在哪种情况下莱斯卡摩托赚到最多的利润？在哪种情况下上游分部赚到最多的利润？下游分部呢？

解：莱斯卡摩托的需求为：，故边际收益为。下游分部装配汽车的成本为，上游分部生产发动机的成本为。

（1）不存在发动机的外部市场的情况下，因为每辆车有一个发动机，因此。

利润函数为：

利润最大化的条件为：

解得：，（美元）。

上游分部的利润为：

（美元）

下游分部的利润为：

（美元）

总利润为：（美元）。

（2）有一个市场价格为6000美元的发动机的竞争性外部市场的情况。

价格低于没有外部市场时的最优转移价格8000美元，因此企业会从外部购买一些发动机。发动机的边际成本，以及最优转移价格现在是6000美元。

发动机的净边际收益为：。

令，解得：。

因此，发动机和汽车的总产量现在为3000。

汽车的价格为：美元。

为确定上游分部生产发动机的量，令，解得。

因此，上游分部的利润为：

（美元）

下游分部的利润为：

（美元）

总利润为：（美元）。

（3）莱斯卡摩托是发动机外部市场的垄断供应商的情况。

外部市场的需求为：，因此在该外部市场销售的边际收益为。

为确定最优转移价格，将和“销售”给下游分部的净边际收益水平相加找出总净边际收益。对于大于1000的产量，。

令等于生产发动机的边际成本：即，解得：。

生产这2200台发动机的边际成本，也是最优转移价格为（美元），令它等于外部市场销售的边际收益，即：，解得。因而600台发动机会销往外部市场，价格（美元）。

令8800的转移价格等于“销售”给下游分部的净边际收益，即

，解得。

所以，汽车的市场价格为：（美元）。

因此，上游分部的利润为：

（美元）

下游分部的利润为：

（美元）

总利润为：（美元）。

三种情况的比较如表11-1所示：

表11-1                            （单位：美元）

当有一个竞争性的发动机外部市场时，如果上游分部制造发动机的成本高于外部市场价格，若莱斯卡以最低成本生产，莱斯卡赚得最多的利润，如（2）；当莱斯卡具有在发动机市场方面的垄断时，制造发动机的上游分部赚到大多数利润，如（3）；当有一个竞争性的发动机外部市场时，如果上游分部制造发动机的成本高于外部市场价格，若莱斯卡以最低成本生产，下游分部赚得最多的利润，如（2）。

2．阿贾克斯计算机公司制造一种用于办公楼气候控制的计算机。该公司使用它的上游分部生产的一种微处理器，其他零件是从竞争性外部市场购买。微处理器是以常数边际成本500美元生产的，下游分部装配计算机的边际成本（包括其他零件的成本）为常数700美元。公司以2000美元销售计算机且直到目前为止没有微处理器的外部市场。

（1）假设微处理器外部市场发展起来了，而阿贾克斯在那个市场有垄断势力，每个微处理器卖1000美元。设对微处理器的需求与对阿贾克斯计算机的需求没有关联，阿贾克斯对下游分部使用微处理器应定多高的转移价格？它的计算机生产应该增加、减少，或者不变？加以简短解释。

（2）如果对计算机的需求和对微处理器的需求是竞争性的，即有些人购买微处理器是用它们来制造他们自己的气候控制系统，你对（1）中问题的回答会如何变化？

答：（1）在阿贾克斯是微处理器的外部市场垄断者的条件下，最优转移价格应该等于生产微处理器的边际成本，因为微处理器的边际成本为常数500美元，所以最优转移价格不变。因此不会影响下游分部的生产量，即计算机生产量不变。

（2）如果对计算机的需求和对微处理器的需求是竞争性的，则处理器的外部销售意味着对计算机的需求降低，因此将会影响计算机的销售量。然而，厂商的内部转移价格仍然是微处理器的边际成本500美元。因此，计算机的生产量会降低。但是，厂商很有可能对外部厂商提高价格，而对下游分部降低价格以保持计算机的生产量。

3．锐步公司生产和销售跑鞋。它面临市场需求函数，其中为销售跑鞋的双数（以千计）；是以每千双鞋美元计的价格。生产一双鞋需要一平方码的皮革。皮革由利波克的成形分部成形和切割。皮革的成本函数是：

式中，是生产皮革的数量（以千平方码计）。

跑鞋的成本函数（不包括皮革）是：。

（1）最优转移价格是多少？

（2）皮革可以以价格在一竞争性市场上买卖，在这种情况下，成形分部应该内部供应多少皮革？它应该向外部市场供应多少？利波克会在外部市场购买皮革吗？找出最优转移价格。

（3）现在假设该皮革是独特的和质量特别高的。因而。成形分部可能会像外部市场的垄断供应商以及下游分部的供应商那样行为。假设对皮革的外部需求由给出。对下游分部使用皮革的最优转移价格是多少？如果有的话，皮革卖到外部市场的价格应是多少？如果有的话，向外部市场销售的数量是多少？

解：（1）总利润函数为：

因为生产一双鞋需要一平方码的皮革，所以，则：

利润最大化条件为：

解得：。

最优转移价格：（美元/平方码）。

（2）如果皮革可以以价格美元在一竞争市场上买卖，这一价格低于原最优转移价格3美元，因此转移价格应为1.5美元，成形分部使得皮革边际成本等于价格，即：，解得。

为求最优转移数量，令，即，解得：。

因此，制鞋分部应该从外部市场购买千平方码皮革。

即：在这种情况下，成形分部应该向内部供应0.5千平方码的皮革，不向外部市场供应。利波克会在外部市场购买2.0千平方码的皮革，最优转移价格是1.5美元/平方码。

（3）设分别为外部供应量和内部供应量。

总利润为：

利润最大化的条件为：

解得：。

利波克将不会再生产跑鞋，而是只生产和销售皮革，因此将不会有转移价格的问题。销往外部市场的数量是，价格为：（美元/平方码）。

4．顶点公司的家用产品分部制造和销售数字钟收音机。产品的一个主要零件由顶点公司的电子分部提供。收音机分部和电子零件分部的成本方程分别是：

（注意不包括电子零件的成本）。制造一台收音机需要使用一个电子零件。市场研究表明该企业电子钟收音机的需求曲线是：。

（1）假设此种零件没有外部市场，应该生产多少零件使得顶点公司的整体利润最大化？最优转移价格是多少？

（2）如果其他企业愿意在外部市场购买电子产品（此产品惟一的供给者）制造的零件，最优转移价格是多少？为什么？外部市场应如何定价？为什么？电子分部供给内部使用多少单位，外部市场多少单位？为什么（注意：外部市场上零件的需求为）？

解：（1）公司的总利润为：

因为制造一台收音机需要使用一个电子零件，所以，则：

利润最大化一阶条件为：

解得：。

（美元）。

因此最优转移价格为：（美元）。

（2）电子零件具有一个外部市场，需求为。而顶点公司的电子零件分部是这一市场的垄断供应商。

设分别为外部供应量和内部供应量。

总利润为：

利润最大化的条件为：

解得：。

因此电子零件的总的生产量为：。

（美元）。

因此，最优转移定价为：（美元），外部市场定价为：（美元）。

综上，最优转移定价为60美元，外部市场定价为66美元，供给内部使用23单位，供给外部市场4单位。

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