计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130－2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB 50017-2003
一、工程属性
| 新浇混凝土梁名称 | 400x800梁底模 | 新浇混凝土梁计算跨度(m) | 9 |
| 混凝土梁截面尺寸(mm×mm) | 400×800 | 新浇混凝土结构层高(m) | 5.1 |
| 模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2) | 面板 | 0.1 | |
| 面板及小梁 | 0.3 | ||
| 模板面板 | 0.5 | ||
| 模板及其支架 | 0.75 | ||
| 新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3) | 24 | ||
| 新浇筑板钢筋混凝土自重标准值G3k(kN/m3) | 1.1 | ||
| 当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k(kN/m2) | 1 | 对水平面模板取值Q2k(kN/m2) | 2 |
| 混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3) | 1.5 | ||
| 风荷载标准值ωk(kN/m2) | 基本风压ω0(kN/m2) | 0.25 | 非自定义:0.13 |
| 风压高度变化系数μz | 0.65 | ||
| 风荷载体型系数μs | 0.8 | ||
| 新浇混凝土梁支撑方式 | 梁侧无板(A) |
| 梁跨度方向立柱间距la(mm) | 900 |
| 梁两侧立柱间距lb(mm) | 1000 |
| 步距h(mm) | 1500 |
| 混凝土梁居梁两侧立柱中的位置 | 居中 |
| 梁左侧立柱距梁中心线距离(mm) | 500 |
| 梁底增加立柱根数 | 1 |
| 梁底增加立柱布置方式 | 按混凝土梁梁宽均分 |
| 梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm) | 500 |
| 梁底支撑小梁根数 | 4 |
| 每纵距内附加梁底支撑主梁根数 | 0 |
| 梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm) | 200 |
| 结构表面的要求 | 结构表面外露 |
平面图
立面图
四、面板验算
| 面板类型 | 覆面木胶合板 | 面板厚度(mm) | 15 |
| 面板抗弯强度设计值[f](N/mm2) | 15 | 面板弹性模量E(N/mm2) | 10000 |
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝γ0×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q2k，1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.8)+1.4×2，1.35×(0.1+(24+1.5)×0.8)+1.4×0.7×2]×1＝26.672kN/m
q1静＝0.9×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+(24+1.5)×0.8]×1＝24.908kN/m
q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.7kN/m
q2＝[G1k+(G2k+G3k)×h]×b＝[0.1+(24+1.5)×0.8]×1＝20.5kN/m
1、强度验算
Mmax＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×24.908×0.1332+0.117×1.7×0.1332＝0.048kN·m
σ＝Mmax/W＝0.048×106/37500＝1.279N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.677q2L4/(100EI)=0.677×20.5×133.3334/(100×10000×281250)＝0.016mm≤[ν]＝l/400＝133.333/400＝0.333mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R4=0.4 q1静l +0.45 q1活l=0.4×24.908×0.133+0.45×1.7×0.133＝1.434kN
R2=R3=1.1 q1静l +1.2 q1活l=1.1×24.908×0.133+1.2×1.7×0.133＝3.935kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R4'=0.4 q2l=0.4×20.5×0.133＝1.093kN
R2'=R3'=1.1 q2l=1.1×20.5×0.133＝3.007kN
五、小梁验算
| 小梁类型 | 方木 | 小梁材料规格(mm) | 40×80 |
| 小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2) | 13 | 小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2) | 1.4 |
| 小梁弹性模量E(N/mm2) | 9600 | 小梁截面抵抗矩W(cm3) | 42.67 |
| 小梁截面惯性矩I(cm4) | 170.67 | 验算方式 | 三等跨连续梁 |
q1＝max{1.434+0.9×1.35×[(0.3-0.1)×0.4/3+0.5×0.8]，3.935+0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.4/3}=3.968kN/m
q2＝max{1.093+(0.3-0.1)×0.4/3+0.5×0.8，3.007+(0.3-0.1)×0.4/3}＝3.033kN/m
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.1q1l12，0.5q1l22]＝max[0.1×3.968×0.92，0.5×3.968×0.22]＝0.321kN·m
σ＝Mmax/W＝0.321×106/42670＝7.532N/mm2≤[f]＝13N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.6q1l1，q1l2]＝max[0.6×3.968×0.9，3.968×0.2]＝2.143kN
τmax＝3Vmax/(2bh0)=3×2.143×1000/(2×40×80)＝1.004N/mm2≤[τ]＝1.4N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝0.677q2l14/(100EI)＝0.677×3.033×9004/(100×9600×1706700)＝0.822mm≤[ν]＝l1/400＝900/400＝2.25mm
ν2＝q2l24/(8EI)＝3.033×2004/(8×9600×1706700)＝0.037mm≤[ν]＝2l2/400＝2×200/400＝1mm
满足要求！
4、支座反力计算
梁头处(即梁底支撑主梁悬挑段根部)
承载能力极限状态
Rmax＝max[1.1q1l1，0.4q1l1+q1l2]＝max[1.1×3.968×0.9，0.4×3.968×0.9+3.968×0.2]＝3.928kN
同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1＝R4＝1.933kN，R2＝R3＝3.928kN
正常使用极限状态
R'max＝max[1.1q2l1，0.4q2l1+q2l2]＝max[1.1×3.033×0.9，0.4×3.033×0.9+3.033×0.2]＝3.003kN
同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R'1＝R'4＝1.596kN，R'2＝R'3＝3.003kN
六、主梁验算
| 主梁类型 | 钢管 | 主梁材料规格(mm) | Φ48×2.8 |
| 可调托座内主梁根数 | 1 | 主梁弹性模量E(N/mm2) | 206000 |
| 主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2) | 160 | 主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2) | 125 |
| 主梁截面惯性矩I(cm4) | 10.19 | 主梁截面抵抗矩W(cm3) | 4.25 |
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ＝Mmax/W＝0.397×106/4250＝93.407N/mm2≤[f]=160N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax＝5.359kN
τmax＝2Vmax/A=2×5.359×1000/398＝26.931N/mm2≤[τ]＝125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax＝0.098mm≤[ν]＝l/400＝500/400＝1.25mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.502kN，R2=10.719kN，R3=0.502kN
七、可调托座验算
| 荷载传递至立杆方式 | 可调托座 | 扣件抗滑移折减系数kc | 0.85 |
| 可调托座内主梁根数 | 1 | 可调托座承载力容许值[N](kN) | 30 |
两侧立柱最大受力R＝max[R1,R3]＝max[0.502,0.502]＝0.502kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[R2]＝10.719kN≤[N]＝30kN
满足要求！
八、立柱验算
| 剪刀撑设置 | 普通型 | 立杆顶部步距hd(mm) | 750 |
| 立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(mm) | 500 | 顶部立杆计算长度系数μ1 | 1.386 |
| 非顶部立杆计算长度系数μ2 | 1.755 | 钢管类型 | Φ48×2.8 |
| 立柱截面面积A(mm2) | 398 | 回转半径i(mm) | 16 |
| 立柱截面抵抗矩W(cm3) | 4.25 | 抗压强度设计值f(N/mm2) | 160 |
| 支架自重标准值q(kN/m) | 0.15 | ||
顶部立杆段：l01=kμ1(hd+2a)=1×1.386×(750+2×500)=2425.5mm
非顶部立杆段：l02=kμ2h =1×1.755×1500=2632.5mm
λ=l0/i=2632.5/16=1.531≤[λ]=210
长细比满足要求！
2、风荷载计算
Mw＝γ0×1.4×ψc×ωk×la×h2/10＝1.4×0.9×0.13×0.9×1.52/10＝0.033kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011，荷载设计值q1有所不同：
1)面板验算
q1＝[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.8)+1.4×0.9×2]×1＝27.12kN/m
2)小梁验算
q1＝max{1.463+1.2×[(0.3-0.1)×0.4/3+0.5×0.8]，4.011+1.2×(0.3-0.1)×0.4/3}=4.043kN/m
同上四～六计算过程，可得：
R1＝0.51kN，R2＝10.911kN，R3＝0.51kN
顶部立杆段：l01=kμ1(hd+2a)=1.155×1.386×(750+2×500)=2801.452mm
λ1＝l01/i＝2801.452/16＝175.091，查表得，φ1＝0.232
立柱最大受力Nw＝max[R1，R2，R3]+Mw/lb＝max[0.51，10.911，0.51]+0.033/1＝10.944kN
f＝N/(φA)+Mw/W＝10943.968/(0.232×398)+0.033×106/4250＝126.328N/mm2≤[f]＝160N/mm2
满足要求！
非顶部立杆段：l02=kμ2h =1.155×1.755×1500=3040.537mm
λ2＝l02/i＝3040.537/16＝190.034，查表得，φ2＝0.199
立柱最大受力Nw＝max[R1，R2，R3]+Mw/lb＝max[0.51，10.911，0.51]+0.033/1＝10.944kN
立柱最大受力Nw＝max[R1，R2，R3]+1.2×0.15×(5.1-0.8)+Mw/lb＝max[0.51]+0.77410.911]+0.7740.51]+0.774+0.033/1＝11.718kN
f＝N/(φA)+Mw/W＝11717.968/(0.199×398)+0.033×106/4250＝155.755N/mm2≤[f]＝160N/mm2
满足要求！
九、立杆支承面承载力验算
| 支撑层楼板厚度h(mm) | 120 | 混凝土强度等级 | C30 |
| 立杆底座长a(mm) | 200 | 立杆底座宽b(mm) | 200 |
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
| 公式 | 参数剖析 | |
| Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0 | F1 | 局部荷载设计值或集中反力设计值 |
| βh | 截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。 | |
| ft | 混凝土轴心抗拉强度设计值 | |
| σpc,m | 临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内 | |
| um | 临界截面周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0 /2处板垂直截面的最不利周长。 | |
| h0 | 截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值 | |
| η=min(η1,η2) η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um | η1 | 局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数 |
| η2 | 临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数 | |
| βs | 局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2 | |
| as | 板柱结构类型的影响系数：对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：对角柱，取as=20 | |
| 说明 | 在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。 | |
um =2[(a+h0)+(b+h0)]=1200mm
F=(0.7βhft+0.25σpc，m)ηumh0=(0.7×1×1.43+0.25×0)×1×1200×100/1000=120.12kN≥F1=11.718kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
| 公式 | 参数剖析 | |
| Fl≤1.35βcβlfcAln | F1 | 局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值 |
| fc | 混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值 | |
| βc | 混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用 | |
| βl | 混凝土局部受压时的强度提高系数 | |
| Aln | 混凝土局部受压净面积 | |
| βl=(Ab/Al)1/2 | Al | 混凝土局部受压面积 |
| Ab | 局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定 | |
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(600)×(600)/(200×200)]1/2=3，Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×14.3×40000/1000=2316.6kN≥F1=11.718kN
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