第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛试卷（初中组广东卷）
（ 建议考试时间: 2008 年 3 月 22 日 10:00～11:00 ）
一、选择题（每小题 10 分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的.
请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）
1．若有理数a、b在数轴上的位置如图1所示.则下列各式中错误的是（ ）.
（A）-ab＜2 （B）＞ （C）＜ （D）＜-1
2．关于数a有下面四个命题:
①若,则a必为0;
②若,则a,a+1,a-1中至少有一个为零；
③若,则a=0,或a=1;
④若,则的值必为零.
四个命题中正确的个数为（ ）.
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
3．图2（a）是长方形纸带，∠SAB=20°，将纸带沿AB折叠成图2（b），再沿BN折叠成图2（c），则图2（c）中的∠TBN为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
4．今有四个数,其中一个数与其它三个数的平均数之和分别为92,86,80,90,那么,这四个数中最大的数等于（ ）.
（A）51 （B）48 （C）33 （D）42
5．依次排列4个数:2,11,8,9.对相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差排在这两个数之间得到一串新的数:2,9,11,-3,8,1,9.这称为一次操作,做二次操作后得到一串新的数:2,7,9,2,11,-14,-3,11,8,-7,1,8,9.这样下去,第100次操作后得到的一串数的和是（ ）.
（A）737 （B）700 （C）723 （D）730
6．如图3所示,一只小蚂蚁从棱长为1的正方体的顶点A出发,经过每个面的中心点后,又回到A点,蚂蚁爬行最短程S满足（ ）.
（A）5＜S≤6 （B）6＜S≤7
（C）7＜S≤8 （B）8＜S≤9
二、填空题（每小题 10 分,满分40分,第10题每空5分）
7．计算: = .
8．如图4所示,圆的半径为2,圆的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E.若圆心O到弦AB的距离OF=1,EF=1.则图中阴影部分的面积等于 .（取3.41）
9．可将1～30这30个整数写成一行,使得由第二个数开始的每个数都是它前面所排列的所有数之和的约数.则排在第30个位置上的数最大应是 .
10．把符号“★”放在图5的小方格中,则含有“★”的由小方格组成的正方形个数随“★”的放法而改变.在所有的放法中,含有“★”的正方形个数最多时有 个,最少时有 个.
第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛
初一组试题答案
一、选择题（每小题10分，满分60分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 答案 | D | B | C | A | D | B |
| 题号 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | 8.28 | 15 | 44，7 |
