——发散思维典范

李树堂

    关于密度的测量，按《九年义务教育教学大纲》要求是必须掌握的内容。因而根据测量密度的大理密度的原理公式ρ＝m/v,只要有天平和量筒，分别测出物质的质量和体积，就可以求出物质的密度。

    为了体现素质教育，在近年来中考试题中，考查学生应用知识的综合水平和灵活掌握知识的能力的试题，相应有所增加。因此测量密度就要求学生能够用特殊的方法间接地去测量。所以在教学中，培养学生发散性思维的能力和综合分析问题的能力就显得尤为重要。应用发散性思维对“如何测量固体密度”的方法。现介绍如下：

    一、规则外形的固体密度的测量

    方法１：天平和刻度尺法。用天平测m；用刻度尺量出长方体的长a ,宽b，高c，可得体积 V=abc。最后利用公式计算出密度ρ=m/abc。

    方法２：弹簧称和刻度尺法。用弹簧秤测出物体的重力Ｇ，可得质量m=G/g,测体积同上法，则密度可得ρ=m/abcg。

   二、不规则外形固体密度的测量

  （一）有天平（弹簧平）、有量筒

   方法１：天平、量筒、水、细针。此种方法适用于密度小于水密度的固体。用天平测质量m，用压入法测体积：把适量水倒入量筒记下Ｖ，放入物体块并用细针把物块压入浸没水中下Ｖ，得Ｖ　＝Ｖ　－　Ｖ　则密度为ρ＝m/V-V。

   方法２：天平、量筒、水、细线、金属块。适用于密度小于水密度的固体。用天平测质量m，用沉坠法测体积：把适量水倒入量筒，再用细线栓住金属块放入水中记Ｖ，然后把金属块和物块栓在一起沉没水中记下Ｖ，可得密度ρ＝m/V－V。

  （二）无天平（弹簧秤）、有量筒

    没有天平没有弹簧秤，如何解决测质量的问题呢？这就要调动我们的发散思维。如果物体的密度小于水的密度则得到方法３。

    方法３：漂浮法测质量。根据二力平衡Ｇ＝Ｆ＝Ｇ，所以m=m。因此在量筒内倒入适量水记下Ｖ，把物块放在水面漂浮记下Ｖ，则得m=m=ρ(V-V),再用细针把物块压入液面下记下Ｖ得Ｖ＝Ｖ－Ｖ，可知物体密度为ρ＝m/V=ρ(V-V)/V-V。

    如果密度大于水密度的固体呢？可以联系曹冲称大象的故事来进行发散性思维，得到下法：

    方法４：量杯、水、小杯。

    把适量的水倒入量杯，放入小杯漂浮记下Ｖ，在把物块放入小杯中记下Ｖ，得Ｖ＝Ｖ－Ｖ，m=ρ(V-V),然后取出小杯和物块记下Ｖ，把物块投入量杯中记下Ｖ，得Ｖ＝Ｖ－Ｖ，根据密度公式ρ＝m/V=ρ(V-V)/V-V,计算出物块的密度。

    方法５：用杠杆、钩码、量筒、水、细线、直尺。

根据杠杆平衡条件mgL=mgL，测出物块的质量m=mL/L。用量筒和水测出V=V-V，可计算出物体的密度ρ=mL/L(V-V)。

       (三)有天平（弹簧秤）、无量筒

    没有了量筒，要测物体的体积，就要求我们展开联想的翅膀，进行发散性思维，有阿基米德定律的实验中，用天平和溢水杯解决Ｆ＝Ｇ，联想到可否用溢水杯和天平来测量物体的体积呢？经综合分析回答是肯定的。

    方法１：用天平、小烧杯、溢水杯、水、细线测（　　　　）固体的密度。

    具体方法是用天平测出物体的质量　　　后，把水倒满溢水杯，用天平测出空小烧杯质量　　　后，把用细线栓在物块慢慢没溢水杯的水中，使水不再滴下，用天平测得小烧杯和水的总质量　　　，可求出物体的体积Ｖ＝Ｖ＝　　　　。再计算得物体的密度为　　　　　　　　。

    方法２：用天平、小烧杯，溢水杯，水、细针测　　　　固体的密度。用天平分别测出物体　　　和空小烧杯的质量　　　。然后把水倒满溢水杯，把物体放入溢水杯，再用细针把物体压没水中，把被溢水出的水收集到小烧杯中，用天平测出烧杯和水的总质量　　　，则Ｖ＝Ｖ。根据公式　　　　　　算出物体的密度。

    方法３：用弹簧秤，溢水杯，细线，水，小桶，细针测（　　　　）固体密度。

    溢水杯内倒装满水，用细线栓住物块，用弹簧秤分别测出物块和小桶受到的重力Ｇ和Ｇ，用细针把物块压入溢水杯的水中，用小桶收集被溢出的水。然后用弹簧秤测出小桶和水的总重力Ｇ，根据公式　　　　算出物块的密度。

    方法４：用天平、瓶子、水测出固体（　　　）的密度。用天平测出固体的质量　　；再测出瓶子的质量　　　；测出瓶子装满水的质量　　；可以得到瓶子的容积Ｖ＝　　　；最后测出固体放入瓶子后装满水的总质量　　；得Ｖ　　　　　　　，Ｖ　　　　　　　　　　　　　；所以固体的密度为　　　　　。

    综上所述，应用发散性思维方法进行思考，设计出了以上测定固体密度的方法（可能还有更多），这充分显示了发散性思维的无穷威力，而且在轻松愉快的学习气氛中，兴趣盎然，积极思考，变被动学习为主动学习，从而真正培养学生的素质，把素质教育落到了实处。 下载本文