计算依据：
1、《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010
2、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012
3、《钢结构设计标准》GB 50017-2017
4、《建筑施工承插型套扣式钢管脚手架安全技术规程》DBJ/T15-98-2019
5、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
一、工程属性
| 新浇混凝土梁名称 | 300*800屋面梁 | 混凝土梁计算截面尺寸(mm×mm) | 300×800 |
| 梁侧楼板计算厚度(mm) | 150 | 模板支架高度H(m) | 4.5 |
| 模板支架横向长度B(m) | 10 | 模板支架纵向长度L(m) | 20 |
| 模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2) | 面板 | 0.1 | |
| 面板及小梁 | 0.3 | ||
| 楼板模板 | 0.5 | ||
| 模板及其支架 | 0.75 | ||
| 新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3) | 24 | ||
| 混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3) | 1.5 | 混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3) | 1.1 |
| 施工人员及设备荷载标准值Q1k(kN/m2) | 4 | ||
| 泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载标准值Q2k(kN/m2) | 0.085 | ||
| 省份 | 广东 | 地区 | 广州市 |
| 风荷载标准值ωk(kN/m2) | 基本风压ω0(kN/m2) | 0.3 | 非自定义:0.295 |
| 地基粗糙程度 | B类(城市郊区) | ||
| 模板支架顶部距地面高度(m) | 24 | ||
| 风压高度变化系数μz | 1.294 | ||
| 风荷载体型系数μs | 0.76 | ||
| 风荷载作用方向 | 沿模板支架纵向作用 | ||
| 抗倾覆计算中风荷载作用位置距离支架底的距离h2(m) | 6 | ||
| 结构重要性系数γ0 | 1 |
| 脚手架安全等级 | II级 |
| 新浇混凝土梁支撑方式 | 梁两侧有板，梁底小梁垂直梁跨方向 |
| 梁跨度方向立柱纵距是否相等 | 是 |
| 梁跨度方向立柱间距la(mm) | 900 |
| 梁两侧立柱横向间距lb(mm) | 900 |
| 最大步距h(mm) | 1200 |
| 顶层步距h'(mm) | 1200 |
| 支架可调托座支撑点至顶层水平杆顶的距离a(mm) | 500 |
| 新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm) | 900、900 |
| 混凝土梁距梁两侧立柱中的位置 | 居中 |
| 梁左侧立柱距梁中心线距离(mm) | 450 |
| 梁底增加立柱根数 | 2 |
| 梁底增加立柱布置方式 | 自定义 |
| 梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm) | 200,700 |
| 梁底支撑主梁最大悬挑长度(mm) | 100 |
| 每跨距内梁底支撑小梁间距(mm) | 250 |
平面图
立面图
四、面板验算
| 面板类型 | 覆面木胶合板 | 面板厚度t(mm) | 13 |
| 面板抗弯强度设计值[f](N/mm2) | 15 | 面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2) | 1.5 |
| 面板弹性模量E(N/mm2) | 10000 | 验算方式 | 简支梁 |
截面抵抗矩：W＝bh2/6=300×13×13/6＝8450mm3，截面惯性矩：I＝bh3/12=300×13×13×13/12＝54925mm4
根据《建筑施工承插型套扣式钢管脚手架安全技术规程》DBJ/T15-98-2019 第4.3节规定可知：
q1＝γ0×[1.3(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.5×Q1k]×b=1×[1.3×(0.1+(24+1.5)×0.8)+1.5×4]×0.3＝9.795kN/m
q2＝[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b＝[1×(0.1+(24+1.5)×0.8)]×0.3＝6.15kN/m
简图如下：
1、抗弯验算
Mmax＝0.125q1L2＝0.125×9.795×0.252＝0.077kN·m
σ＝Mmax/W＝0.077×106/8450＝9.056N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝5q2L4/(384EI)=5×6.15×2504/(384×10000×54925)＝0.57mm≤[ν]＝min[L/150，10]＝min[250/150，10]＝1.667mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
Rmax＝1q1L＝1×9.795×0.25＝2.449kN
标准值(正常使用极限状态)
R'max＝1q2L＝1×6.15×0.25＝1.537kN
五、小梁验算
| 小梁类型 | 方木 | 小梁截面类型(mm) | 50×100 |
| 小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2) | 15.444 | 小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2) | 1.782 |
| 小梁截面抵抗矩W(cm3) | 83.333 | 小梁弹性模量E(N/mm2) | 9350 |
| 小梁截面惯性矩I(cm4) | 416.667 | ||
面板传递给小梁q1＝2.449/0.3＝8.162kN/m
小梁自重q2＝1×1.3×(0.3-0.1)×0.25＝0.065kN/m
梁左侧楼板及侧模传递给小梁荷载F1=1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.5×4]×(0.45-0.3/2)/2×0.25+1×1.3×0.5×(0.8-0.15)×0.25＝0.539kN
梁右侧楼板及侧模传递给小梁荷载F2=1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.5×4]×((0.9-0.45)-0.3/2)/2×0.25+1×1.3×0.5×(0.8-0.15)×0.25＝0.539kN
正常使用极限状态：
面板传递给小梁q1＝1.537/0.3＝5.125kN/m
小梁自重q2＝1×(0.3-0.1)×0.25＝0.05kN/m
梁左侧楼板及侧模传递给小梁荷载F1=(1×0.5+1×(24+1.1)×0.15)×(0.45-0.3/2)/2×0.25+1×0.5×(0.8-0.15)×0.25＝0.241kN
梁右侧楼板及侧模传递给小梁荷载F2=(1×0.5+1×(24+1.1)×0.15)×((0.9-0.45)-0.3/2)/2×0.25+1×0.5×(0.8-0.15)×0.25＝0.241kN
计算简图如下：
承载能力极限状态
正常使用极限状态
1、抗弯验算
小梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.142×106/83333=1.698N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
小梁剪力图(kN)
Vmax＝1.78kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×1.78×1000/(2×50×100)＝0.534N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
小梁变形图(mm)
νmax＝0.04mm≤[ν]＝min[L/150，10]=min[500/150，10]＝3.333mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
R1＝0.701kN，R2＝2.494kN，R3＝2.494kN，R4＝0.701kN
正常使用极限状态
R'1＝0.409kN，R'2＝1.442kN，R'3＝1.442kN，R'4＝0.409kN
六、主梁验算
| 主梁类型 | 钢管 | 主梁截面类型(mm) | Ф48×3 |
| 主梁计算截面类型(mm) | Ф48×3 | 主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2) | 205 |
| 主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2) | 125 | 主梁截面抵抗矩W(cm3) | 4.49 |
| 主梁弹性模量E(N/mm2) | 206000 | 主梁截面惯性矩I(cm4) | 10.78 |
| 主梁计算方式 | 简支梁 | 可调托座内主梁根数 | 2 |
| 主梁受力不均匀系数 | 0.6 | ||
由上节可知P＝max[R2，R3]×0.6＝1.496kN，P'＝max[R2'，R3']×0.6＝0.865kN
主梁计算简图一
主梁计算简图二
1、抗弯验算
主梁弯矩图一(kN·m)
主梁弯矩图二(kN·m)
σ=Mmax/W=0.561×106/4490=124.944N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图一(kN)
主梁剪力图二(kN)
Vmax＝2.66kN
τmax=2Vmax/A=2×2.66×1000/424＝12.547N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图一(mm)
主梁变形图二(mm)
跨中νmax＝1.131mm≤[ν]＝min[l1/150，10]=min[900/150，10]＝6mm
满足要求！
悬臂端νmax＝0.396mm≤[ν]＝min[2l2/150，10]=min[2×100/150，10]＝1.333mm
满足要求！
4、支座反力计算
图一：Rmax=4.156kN
图二：Rmax=3.74kN
用小梁的支座反力分别代入可得：
承载能力极限状态
图一
立柱2：R2＝4.156kN，立柱3：R3＝4.156kN
图二
立柱2：R2＝3.74kN，立柱3：R3＝3.74kN
立柱所受主梁支座反力依次为:立柱2:P2=4.156/0.6=6.927kN,立柱3:P3=4.156/0.6=6.927kN
七、纵向水平钢管验算
| 钢管截面类型(mm) | Ф48×3 | 钢管计算截面类型(mm) | Ф48×3 |
| 钢管截面面积A(mm2) | 424 | 钢管截面回转半径i(mm) | 15.9 |
| 钢管弹性模量E(N/mm2) | 206000 | 钢管截面惯性矩I(cm4) | 10.78 |
| 钢管截面抵抗矩W(cm3) | 4.49 | 钢管抗弯强度设计值[f](N/mm2) | 205 |
| 钢管抗剪强度设计值[τ](N/mm2) | 125 | ||
纵向水平钢管计算简图一
纵向水平钢管计算简图二
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图一(kN·m)
纵向水平钢管弯矩图二(kN·m)
σ＝Mmax/W＝0.263×106/4490＝58.575N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图一(kN)
纵向水平钢管剪力图二(kN)
Vmax＝1.246kN
τmax＝2Vmax/A=2×1.246×1000/424＝5.879N/mm2≤[τ]＝125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图一(mm)
纵向水平钢管变形图二(mm)
跨中νmax＝0.535mm≤[ν]＝min[l1/150，10]=min[900/150，10]＝6mm
满足要求！
悬臂端νmax＝0.187mm≤[ν]＝min[2l2/150，10]=min[2×100/150，10]＝1.333mm
满足要求！
4、支座反力计算
图一：Rmax=1.947kN
图二：Rmax=1.753kN
用小梁两侧的支座反力分别代入可得：
承载能力极限状态
图一：
立柱1：R1=1.947kN，立柱4：R4=1.947kN
图二：
立柱1：R1=1.753kN，立柱4：R4=1.753kN
八、可调托座验算
| 荷载传递至立柱方式 | 可调托座 | 可调托座承载力设计值[N](kN) | 30 |
| 扣件抗滑移折减系数kc | 0.85 | ||
两侧立柱最大受力N＝max[R1,R4]＝max[1.947,1.947]＝1.947kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[P2，P3]＝6.927kN≤[N]=30kN
满足要求！
九、立柱验算
| 立柱钢管截面类型(mm) | Ф48×3 | 立柱钢管计算截面类型(mm) | Ф48×3 |
| 钢材等级 | Q235 | 立柱截面面积A(mm2) | 424 |
| 回转半径i(mm) | 15.9 | 立柱截面抵抗矩W(cm3) | 4.49 |
| 支架立柱计算长度修正系数η | 1.1 | 抗压强度设计值[f](N/mm2) | 205 |
| 支架自重标准值q(kN/m) | 0.15 | ||
hmax=max(ηh,h'+2a)=max(1.1×1200,1200+2×500)=2200mm
λ=hmax/i=2200/15.9=138.365≤[λ]=150
长细比满足要求！
查表得：φ＝0.357
2、风荷载计算
Mw＝γ0×φc×1.5×ωk×la×h2/10＝1×0.9×1.5×0.295×0.9×1.22/10＝0.052kN·m
3、稳定性计算
R1＝1.947kN，P2＝6.927kN，P3＝6.927kN，R4＝1.947kN
立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，P2，P3，R4+N边2]+1×1.3×0.15×(4.5-0.8)+Mw/lb＝max[1.947+1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.5×4]×(0.9+0.45-0.3/2)/2×0.9，6.927，6.927，1.947+1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.5×4]×(0.9+0.9-0.45-0.3/2)/2×0.9]+0.722+0.052/0.9＝8.96kN
f＝N/(φA)+Mw/W＝60.326/(0.357×424)+0.052×106/4490＝70.777N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
十、高宽比验算
根据《建筑施工承插型套扣式钢管脚手架安全技术规程》DBJ/T15-98-2019第6.1.7条
H/B=4.5/10=0.45≤3
H=4.5m<8m
满足要求！
十一、架体抗倾覆验算
混凝土浇筑前，倾覆力矩主要由风荷载产生，抗倾覆力矩主要由模板及支架自重产生
MT=γ0×φc×γQ(ωkBHh2)=1×0.9×1.5×(0.295×10×4.5×6)=107.528kN·m
MR=γG[G1k+0.15×H/(la'×lb')]BL2/2=0.9×[0.5+0.15×4.5/(0.9×0.9)]×10×202/2=2400kN·m
MT=107.528kN·m≤MR=2400kN·m
满足要求！
混凝土浇筑时，倾覆力矩主要由泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载产生，抗倾覆力矩主要由钢筋、混凝土、模板及支架自重产生
MT=γ0×φc×γQ(Q2kBH2)=1×0.9×1.5×(0.085×10×4.52)=23.237kN·m
MR=γG[G1k+(G2k+G3k)h0+0.15×H/(la'×lb')]BL2/2=0.9×[0.5+(24+1.1)×0.15+0.15×4.5/(0.9×0.9)]×10×202/2=9177kN·m
MT=23.237kN·m≤MR=9177kN·m
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