Vol .22 No .4
2009年12月
JOURNAL OF SH I J I A ZHUANG RA I L WAY I N STITUTE (NATURAL SCIENCE )
Dec .2009
多跨系杆拱桥吊杆疲劳性能研究
吴 冲1
, 杨国涛1
, 张 磊
2
(1.同济大学桥梁工程系,上海 200092;2.上海市政工程设计研究院,上海 200092)
摘要:以某三跨系杆拱桥为例,提出了一种拱桥吊杆的疲劳分析方法。对桥梁结构建立有限元模型求得各吊杆的索力影响线。依据交通量调查和交通量各参数的统计资料,将车辆概括为几种典型车型并计算其各参数的概率密度函数。基于蒙特卡罗方法模拟产生了通过桥梁的双向多车道车流作为疲劳荷载。针对典型吊杆的影响线加载模拟车流,得到杆件应力历程,用雨流法统计应力历程可以得到应力幅值谱。按照线性累积损伤理论和总交通量预测结果,计算得到各吊杆的在指定时间的累计损伤。
关键词:拱桥;吊杆;疲劳;蒙特卡罗方法;累计损伤
中图分类号:U443.38 文献标识码:A 文章编号:167420300(2009)0420024204
收稿日期:2009210227
作者简介:吴冲 男 1962年出生 教授
基金项目:交通部西部交通建设科技资助项目(200823182494252)
带吊杆的系杆拱桥在中国发展非常迅猛,据不完全统计,我国采用柔性吊杆的中、下承式拱桥,总计100余座以上,无论规模,跨径,均居世界同类桥梁前列。吊杆,是把桥面系的恒载与活载传递到拱肋的关
键受力构件,它的使用正常与否,关系到桥梁的整体寿命和安全。然而,由于受当前设计理论,科学技术和工业水平发展进程的制约,桥梁吊杆吊具的设计、制造、防护、安装、服役、维护、健康诊断、拆换乃至设计寿命的确定、使用一段时间后剩余寿命的预测等等,皆无明确、统一的规范。在大量的中、下承式拱桥和斜拉桥的吊杆设计、营运、维护、拆换、修复过程中,主要依据设计者的主观判断,缺乏定量的准则,以致吊杆失效造成的桥梁损坏和事故时有发生。吊杆的疲劳损伤和防护不当是宜宾小南门金沙江大桥跨塌的一个重要原因
[1]
。现以某三跨连续系杆拱桥为例介绍拱桥吊杆在车辆荷载作用下疲劳验算的一般方
法和拱桥吊杆的抗疲劳性能。
1 交通量模型
作用在桥梁结构上的车辆荷载,不但具有随机性,而且还随时间而变化,是一类关于时间的可变荷
载。车辆荷载随机过程{s (t ),t ∈[0,T ]}为滤过复合Poiss on 过程,可以将它表示成s (t )=
∑
N (t )
n =0
ξn
I (t ;τn ),其中,(1){N (t ),t ∈[0,T ]}为参数λ的Poiss on 过程;(2)ξn (n =1,2,…)为第n 个出现的车辆荷载大小,它们是同分布于F (x )的随机变量序列,称为截口随机变量,且与N (t ),并令ξ0=0;(3)
I (t ;τn )
=1,t ∈τn
0,t |τn
,其中τn (n =1,2,…)为第n 个出现的车辆荷载ξn 在某截面上所持续的时间,记
T n (n =1,2,…)为ξn -1出现到ξn 出现所需的时间,且τn νT n ,并令τ0=0。根据以往的统计资料
[2,3]
,将所有的车辆分为以下几类,概括为车辆模型,如表1所示。
2 蒙特卡罗方法
蒙特卡罗方法是一种采用统计抽样理论近似地求解数学问题或物理问题的方法,其基本思想是:首
第4期吴冲等:多跨系杆拱桥吊杆疲劳性能研究25
先建立与所描述问题有相似性的概率模型,并利用这种相似性把这个概率模型的某些特征(如随机变量
的均值、方差等)与数学计算问题的解答联系起来,然后对模型进行随机模拟或统计抽样,最终利用所得结果求出这些特征的统计估计值作为原来的数学计算问题的近似解。
表1 车辆模型
车型编号
车型简图轴型描述
小客 前后轴均为双轮
大客 ◎前轴双轮,后轴为四轮小货1 前后轴均为双轮
小货2 ◎前轴为双轮,后轴为四轮
中货1 ◎前轴为双轮,中轴为双轮,后轴为四轮中货2 ◎◎前轴为双轮,中轴为四轮,后轴为四轮中货3 ◎◎前轴为双轮,后轴组为双联轴八轮
大货1 ◎◎前轴为双轮,中轴为双轮,组为双联轴八货2 ◎◎◎前轴为双轮,中轴为四轮,后轴组为双联轴八轮
大货3 ◎◎◎◎前轴为双轮,中轴为双联轴八轮,后轴为双联轴八货4 ◎◎◎前轴为双轮,中轴为双轮,后轴为三联轴十二货5 ◎◎◎◎前轴为双轮,中轴为双轮,后轴为三联轴十二轮
拖挂车
◎◎◎◎◎
前轴为双轮,中轴为双联轴八轮,后轴为三联轴十二轮
注: 表示每侧单轮,◎表示每侧双轮。
具体进行蒙特卡罗方法模拟时,由于工程中的随机变量可能服从不同的概率分布,所以一般是先产生在[0～1]区间上均匀分布的随机数ξ1,ξ2,…,ξn ,再通过数学变换得到具体概率分布的随机数。
在概率分布函数的反函数可由显式表示时,可由[0～1]区间上的均匀分布的随机数生成其它任意分
布的随机数η,其表达式η=F -1(ξ
),其中,F -1
()为η分布函数的反函数;ξ为[0,1]区间上均匀分布的随机数。
若F (η)不是某种典型的分布函数而是由统计得到的数值表(例如荷载分布),用数值法仍可作随机抽样的计算。
假设每个随机车重是同分布的随机变量p 和p 的概率密度函数为f (p ),则其累积概率分布函数
为F (p )=
∫
p
-∞
f (p )d p 。求其反函数就可以将随机车重表示成p =F
-1
(p )。根据车重调查,可以得到不同车
重出现的频率,当调查的车辆数足够多时,可以用车重出现的频率分布近似作为车重p 的概率密度函数
f (p ),进而求得车重累积概率分布函数F (p )[4]
。
根据蒙特卡罗理论,认为F (p )在[0～1]区间上服从均匀分布的随机变量,用ξ表示。对应于ξ的随机
车重p 可以用F (p )的反函数F -1
(p )求得。根据该方法,反复产生[0～1]区间上服从均匀分布的随机变量ξi ,可以求得服从概率密度函数为f (p )的随机车重样本p i 。
3 索力影响线
下面以某三跨连续系杆拱桥为例介绍拱桥吊杆疲劳性能评估的一般方法和步骤。该拱桥全桥长630m 单跨188m ,两跨之间间距22m ,桥面系为纵梁体系,钢2混凝土组合截面,主梁为箱形截面双主梁,横梁为工字形。纵梁体系的桥面系刚度较大,在受力方面更接近于连续梁的受力特性。用ANSYS 建立该桥的三维空间杆系有限元模型,拱肋、主梁和横梁用梁单元模拟,吊杆用杆单元模拟,剪力连接键用弹簧单元模拟,有限元模型如图1所示。沿纵桥向逐步加载可以求得各吊杆的索力影响线。该拱桥边跨跨中吊杆的索力影响线和边跨端吊杆的索力影响线如图2所示。由图可知影响线长度要大于一辆车的轴距,采用单车法加载不能合理的反映实际结构的受力状态,须采用随机车流的蒙特卡罗法加载。
4 应力幅频值谱
用蒙特卡罗法模拟随机车流时需要考虑车辆的类型,车重,轴重,车辆间距和车辆横向分布的统计分布的概率密度函数,其中交通量的预测是根据2007年对附近三座大桥的交通记录,利用增长系数法预测
图1 空间杆系有限元模型 图2 吊杆索力影响线
未来的交通量构成情况,如果表2所示。
表2 车辆构成比例% 年份小客大客小货1小货2中货1中货2中货3大货1大货2大货3大货4大货5拖挂车2010年77.107.602.535.420.250.350.630.473.490.130.031.820.18 2015年76.727.692.575.530.250.360.0.483.550.140.031.860.18 2020年76.407.802.615.600.260.360.650.483.600.140.031.880.19 2025年76.058.002.635.650.260.370.660.493.0.140.031.900.19 2030年75.518.202.695.780.260.370.670.503.710.140.031.940.19
用模拟好的随机对影响线逐步加载可以得到关键构造细节的应力历程,随机抽样10000次计算结果如图3、图4所示,对关键构造细节的应力历程进行雨流计数,可以得到应力幅的统计分布,如图5、图6所示。
图3 跨中吊杆应力历程 图4 端吊杆应力历程
图5 跨中吊杆应力幅频值谱 图6 端吊杆应力幅频值谱第4期吴冲等:多跨系杆拱桥吊杆疲劳性能研究27
5 预测累计损伤
通过桥梁的交通量是不断发展变化的,只能基于现阶段交通量的情况预测未来交通量的发展趋势。根据一定数量的车辆产生的随机车流对影响线加载各构造细节处的应力幅的个数和分布情况,可以根据线性累计损伤理论换算到指定时间各关键构造细节的累计损伤[5]。该桥的交通量预测情况和两根拉索损伤计算结果如表3所示。
表3 构造细节累计损伤
年份车流量/
(辆・d-1)
跨中吊杆
损伤累计损伤
端吊杆
损伤累计损伤
2010383340.0014360.00140.0001510.0002 2011430150.0016120.0030.000170.0003 2012476950.0017870.00480.0001880.0005 2013523760.0019620.00680.0002070.0007 2014570560.0021380.000.0002250.0009 2015617370.0023130.01120.0002440.0012 2016662270.0024810.01370.0002620.0014 2017707180.002650.010.0002790.0017 2018752080.0028180.01920.0002970.002 2019796990.0029860.02220.0003150.0023年份
车流量/
(辆・d-1)
跨中吊杆
损伤累计损伤
端吊杆
损伤累计损伤20208410.0031540.02530.0003330.0027 20218580.0032170.02860.0003390.003 2022875390.003280.03180.0003460.0034 20232140.0033430.03520.0003520.0037 20249080.0034050.03860.0003590.0041 20259250.0034680.04210.0003660.0044 2026937030.0035110.04560.000370.0048 2027948410.0035530.04910.0003750.0052 20259800.0035960.05270.0003790.0056 2029971180.0036390.05630.0003840.0059
6 结论
疲劳验算不应该采用结构极限状态设计时采用的设计荷载,拱桥拉索的影响线较长,用传统的单车法加载,误差较大。我国尚无桥梁结构验算所采用的疲劳车辆荷载模型。用蒙特卡罗方法根据交通资料的统计情况模拟随机车流加载,随机车流对影响线加载,得到验算构造细节的应力幅值谱,进而可以换算到指定时间的累计损伤。
参 考 文 献
[1]姚翔.系杆拱桥吊杆疲劳的影响因素[J].公路,2007(12):38244.
[2]满洪高,李乔,唐亮.公路钢斜拉桥索梁锚固结构疲劳荷载的确定[J].桥梁建设,2007(3):13216.
[3]冯兆祥,张磊,吴冲.泰州长江大桥钢塔疲劳计算随机车辆荷载模拟[J].公路交通科技,2008,25(12):1272131.
[4]郭文华,吴骏.公轨两用拱桥吊杆的疲劳分析[J].铁道科学与工程学报,2008(3):6210.
[5]陈惟珍,DKosteas.钢桥疲劳设计方法研究[J].桥梁建设,2000(2):123.
Fa ti gue Ana lysis of T i ed Arch Br i dge Suspenders
W u Chong1, Yang Guot ao1, Zhang L e i2
(1.Depart m ent of B ridge Engineering,Tongji University,Shanghai200092,China;
2.ShanghaiMunici pal Engineering Design and Research I nstitute,Shanghai200092,China)
Abstract:W ith the backgr ound of a three s pan tied arch bridge,one fatigue analysis method of sus penders of arch bridge used for highway traffic is p resented.The influence lines of sus penders are calculated fr om the fi2 nite ele ment model of the bridge.According t o the traffic fl ow surveys and statistical para meters of the traffic fl o w,several vehicle models are su mmarized,whose p r obability density functi on can be calculated.The bi2di2 mensi onal multi2line r oad vehicle traffic fl ows are generated based on Monte2Carl o method.The stress ti m e hist o2 ry of sus penders is obtained thr ough the l oads of traffic fl ow added on the influence line of the sus penders,and the stress s pectru m is computed thr ough the rain fl ow method.Finally,the cumulative da mage of critical sus2 penders is calculated in accordance with the linear cu mulative da mage theory.
Key words:arch bridge;sus pender;fatigue;Monte2Carl o method;accumulative damage下载本文
