一. 概述…………………………………………………………………………… 2
二. 范围…………………………………………………………………………… 2-3 三. 参考标准及参数取值依据…………………………………………………… 3 四. 符号说明……………………………………………………………………… 3-4五. IEC 287-3-2/1995标准电力电缆截面经济最佳化计算方法的应用……… 4-11六. 电力电缆经济截面最佳化数据查找的使用方法…………………………… 11-12七. 电缆经济截面与发热截面总费用比较及投资回收年计算………………… 12-15八. 经济截面的校验条件………………………………………………………… 16-17附录1 铜芯电力电缆综合造价统计表………………………………………… 18-19
附录2 电缆造价类别的平均A值……………………………………………… 20附录3 电缆型号与电缆造价类别对照表……………………………………… 20 附录4-1 铜芯电力电缆经济电流范围(I-A类别)……………………………… 21-23附录4-2 铜芯电力电缆经济电流范围(II-A类别)……………………………… 24-26附录4-3 铜芯电力电缆经济电流范围(III-A类别)………………………………27-29附录4-4 铜芯电力电缆经济电流范围(IV-A类别)……………………………… 30-32附录4-5 铜芯电力电缆经济电流范围(V-A类别)……………………………… 33-35附录5 铜芯电力电缆经济电流密度计算数据及图表(不同电价)…………… 36-40附录6 电缆导体交流电阻及感抗……………………………………………… 41-42附录 7 铜芯电力电缆允许载流量表…………………………………………… 42附录8 损耗费用辅助量F─Tmax─P关系的统计值……………………… 43附录9 最大负载利用小时Tmax与最大负载损耗小时τ和cosΦ的关系… 43附录10 不同行业的年最大负载利用小时Tmax,(h)…………………………… 44九. 参考资料……………………………………………………………………… 44
电力电缆经济选型实用手册一.概述 导体的经济电流密度是选择导体的必要条件之一。当选择导体的诸多技术条件(如发热温升、机械强度及电压降要求等)得到控制或改善时，往往是经济电流密度起着支配作用。实践证明，经济电流密度对于选择导体进而节省能源，改善环境，提高电力运行可靠性有着重要的技术经济意义。过去，在计划经济的条件下，工程设计往往偏重技术、轻视经济；重视初投资，忽视长期运行的经济性。工程建设也因此付出过沉重代价。当前，我国已经进入到社会主义市场经济的发展时期，工程投资方和经营方都越来越注重投资效益和运营效益。追求工程建设整体的、长远的合理性，倡导基建优化设计。而导体的经济电流密度正是这种优化设计的内容之一。传统的设计方法按载流量选择导体截面时只计算初始投资，导体的截面选择过小，将增加电能的损耗；选择的过大，则增加初始投资。研究和确定导体电流密度的目的，就是在已知负荷的情况下，选择最佳的导体截面；或是在已选定导体截面的情况下，确定经济的负荷范围，以寻求投资的最优方案，取得最理想的经济效益。 本实用手册应用IEC 287-3-2/1995《电力电缆尺寸的经济最佳化》标准和方法，采用我国常用的铜芯聚氯乙稀绝缘聚氯乙稀护套(PVC绝缘)和交联聚乙稀绝缘聚氯乙稀护套(XLPE绝缘)中低压电力电缆数据，统计和汇集了为计算电缆系列截面的经济电流范围、经济截面和电缆经济电流密度所需资料，可供电气设计人员和运行人员选择电缆导体经济截面参考。二. 范围 1．本实用手册适用于电压为6/6kV, 8.7/10kV及0.6/1.0kV中低压等级铜芯电力电缆的经济选择。电缆类型为铜芯聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套电力电缆(VV型)，铜芯聚氯乙烯绝缘钢带铠装聚氯乙烯护套电力电缆(VV22型)，以及交联铜芯聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套电力电缆(YJV型)，交联铜芯聚氯乙烯绝缘钢带铠装聚氯乙烯护套电力电缆(YJV22型)。 电缆芯数包括：根据产品目录有等截面的三芯、四芯及五芯，非等截面的四芯及五芯。 2．按照IEC 287-3-2/1995国际标准，导体截面经济选择只计及发热损耗，不考虑电压有关的损耗, 也不包括诸如维修等因素。三.参考标准及参数取值依据 国际电工委员会标准IEC 287-3-2/1995《电力电缆截面的经济最佳化》。 国家标准 GB/T165.15-2002 等效于IEC 603-5-523:1999《 建筑物电气装置电气设备的选择和安装布线系统载流量》以及GB 50217-94《电力工程电缆设计规范》。 金融贴现率，电价年增长率等按照近年来国家电力公司经济研究中心提供的数据。低压电力电缆出厂价格根据《北京工程造价信息》2001年第2期。中压电力电缆价格及中低压电缆敷设综合费用根据西北电力设计院1981年及东北电力设计院2001年的专题报告《导体的经济电流密度》资料。四.符号说明本手册使用的符号及其量值说明如下： A 与导体截面有关的单位长度成本的可变部分 (造价费用斜率) 元/m.mm2 B 邻近效应、集肤效应的综合系数 — C 与敷设条件等有关的单位长度成本的不变部分 元/m CT 电缆系统总成本(总费用) 元 Imax 最大负载电流 A L 电缆截面某段长度 m CJ 年期间内电缆导体发热损耗费用的现值 元 N 电缆使用的经济寿命期 年 Np 每回路相导体数目 -- Nc 传输同型号电缆和负载值的回路数目 -- P 电价，电度电费 元/kWh D 每年最大需量电费 元/kW·年 F 由公式(6)定义的辅助量(线损辅助量) 元/W Q 由公式(4)定义的辅助量 -- r 由公式(5)定义的辅助量 -- a Imax的年增长率 % b 电价P的年增长率，不计及通货膨胀 % i 计算现值用贴现率 % CI 拟确定某段长度的标准截面规格的初始费用 元 CI1 最接近某段长度较小标准截面规格的初始费用 元 CI2 最接近某段长度较大标准截面规格的初始费用 元 R 拟确定电缆截面规格的单位长度交流电阻 Ω/km R1 最接近较小标准截面规格的单位长度交流电阻 Ω/km R2 最接近较大标准截面规格的单位长度交流电阻 Ω/km Tmax 最大负载利用小时 h τ 最大负载损耗小时 h S 电缆导体截面 mm2 Sec 电缆导体的经济截面 mm2 ρ20 导体20℃下的电阻率 Ω.m α20 导体20℃下的电阻温度系数 1/℃ θm 导体平均运行温度 ℃ K 温度及B系数的综合系数 -- T 投资回收年 年五.IEC 287-3-2/1995标准电力电缆截面经济最佳化计算方法的应用 1．电缆的总费用。总拥有费用法(TOC ,Total Owning Cost)是全面评价电气装置能效费用的方法，包含：初始投资(采购及安装费用)及其寿命期运行费用的两个部分。其表达式如下： 总费用 CT=CI +CJ------------------------------------------------(1)式中: CI 所安装的电缆造价(初始投资), 包括电缆购置费及敷设安 装费用,(元) CJ 等效于电缆购买时的线路损耗费用,即电缆N年经济寿命期发热损耗费用现值,(元)。 1.1 电缆初始投资CI 包括电缆出厂价及敷设费用(附录1)，敷设费用以综合造价系数来折算，综合造价系数计及电缆的运输，敷设安装及电缆构筑物等费用，综合造价系数随电缆截面增大而降低。以下用单位长度和截面有关系的投资费用斜率A来表示，又叫做投资费用的可变部分A值。各种类型电缆的A值因价格不同而异，为求得各类型电缆截面与投资的线性关系，其斜率A(以下简称A值)按下式计算： A=(截面S2电缆的初始投资-截面S1电缆的初始投资)/(截面S2-S1)，(元/m.mm2) -----------------------------------------------------------------(2) 对于每一种型号电缆，都存在各自变化幅度不大的系列截面斜率A。本手册共统计28种型号电缆的A值，将其之间误差小于10%的A合并为同一类平均A值, 平均A值由小到大分成五组以I-A, II-A, III-A, IV-A, V-A类别标志，见附录2。电缆造价类别与电缆型号对照表见附录3。 五个组的平均A值代表型号数量不等的电缆单位造价，它们之间的偏差为18~125%。为了使电缆导体截面范围建立较好的线性关系，以平均A值对相应型号电缆的初始造价做线性调整。采用平均A值比用自身A值计算经济截面和经济电流密度所得结果只有小于3%很小的误差。1.2 电缆在N寿命年期间发热损耗现值CJ 这是计算电缆造价以外的运行费用，它与负载大小、年运行时间、电价、电缆截面、使用寿命期及资金贴现率等因素有关。 (1) 电缆在N经济寿命年运行的电能损耗费,折算到电缆购买日的现值: CJ=(I2max×R×L×Np×Nc /1000) ×(τ×P+D)×[Q /(1+ i/100)], (元)------------------------------------------------------------------- (3)式中: Q为计及N年负载增长、电价增长和贴现率的系数， Q=(1-rN)/ (1-r) ---------------------------------------------------------(4) 其中 r=[(1+a/100)2×(1+b/100)] / (1+ i/100) ----------------------------(5) (2) 为方便于以后对不同截面损耗费用的一系列计算，将(3)式中 除导体电流和电阻以外的所有参数以线损辅助量F来表示。令F=Np×Nc×( τ×P+D) ×[Q / (1+ i %)]/1000，(元/W)---------------(6) F总括了回路相数Np和Nc、电价P、D、最大负载损耗小时τ和现值系数[Q / (1+ i %)]。 此处采用我国常用的最大负载损耗小时(τ)法来计算线损。因此最大负载损耗小时τ需由已知的年最大负载利用小时Tmax和功率因数cosφ关系表中查出，见附录9。功率因数cosφ对经济电流范围和经济截面的计算结果影响很小，本手册采用该关系表的中间值cosφ=0.9，在Tmax=1000h至8500h范围取下τ值作为计算用数。按公式(6)便可算得Tmax /τ范围内的线损辅助量F(见附录8),它在经济电流范围和经济电流密度计算过程是经常使用的中间量值。在绘制经济电流密度j曲线中习惯用Tmax而不用τ来表示。不同行业的Tmax可从现成统计资料查出(见附录10)。公式(6)的线损辅助量F算式中现值系数[Q / (1+ i %)]的参数：a, b, i, 和N均系根据国家电力公司经济研究中心近年提供的数据，即a=0, b=2%, i=10%, N=30年, 按公式(5)算出 r=0.927,进而算得Q和现值系数[Q / (1+ i %)]=11.2。这样，总费用的计算式简化为： CT= CI + I2max×R×F，(元)-----------------------------------------------(7)2．系列标准截面中每一导体经济电流范围的算法原理：电缆系列截面的经济电流范围是在总费用相等和敷设条件相同的 条件下取得。 计算公式可以有两种表达方式：一种是按总费用计算式通过输入电缆初始投资和电缆线路电阻等参数来计算电流范围(IEC表达方式)，另一种是通过输入单位造价平均A值，电缆截面S和导体电阻率等参数替代第一种公式原形计算。2.1 第一种计算的表达式：每一线芯截面都有一个经济电流范围, 按电缆相邻线芯截面总费用相等为条件，其低限值和高限值分别由下列公式给出: Imax(低限值) =[(CI - CI1)/(F ×L ×(R1-R))]0.5-------------------------(8) Imax(高限值) =[(CI2 - CI)/(F ×L ×(R-R2))]0.5-------------------------(9)式中： CI 拟确定某段长度电缆截面规格的初始费用，(元) R 拟确定电缆截面规格的单位长度交流电阻，(Ω/km) CI1 最接近某段长度较小标准截面规格的初始费用，(元) R1 最接近较小标准截面规格的单位长度交流电阻，(Ω/km) CI2 最接近某段长度较大标准截面规格的初始费用，(元) R2 最接近较大标准截面规格的单位长度交流电阻，(Ω/km) L 确定电缆截面规格某段长度，(km) 2.2 第二种表达式：为便于对每一线芯截面经济电流范围的计算，原理不变，将电缆造价平均A值替代CI以及电阻率除以截面替代电阻R来表达。 因交流电阻R =ρ20×B×[1+α20(θm-20)] ×106 / S，(Ω/m) 令 K=B[1+α20(θm-20)]，于是交流电阻R =ρ20×K ×106 / S，(Ω/m)式中： ρ20 为铜导体直流电阻率，ρ20=18.35×10-9, (Ω.m) B为综合邻近效应、集肤效应的系数，取VV型和YJV型电缆的B平均值=1.006。 α20为铜线20℃的电阻温度系数等于0.00393,(/℃) θm为导体温度，在经济电流运行时导体温度可降低，θm=40℃。(IEC推荐) 代入相关参数，取得K =1.085。将A、S和ρ20替换(8)(9)式中的CI与R。公式经整理后，可得经济电流范围高低限值的另一表达式： Imax(低限值)=[ A(S1 ×S)/ F×0.0199]0.5 ---------------------(10) Imax(高限值)=[ A(S2 ×S)/ F×0.0199]0.5 ---------------------(11)3．给定负载电流下经济截面的算法原理：计算以给定负载电流下电缆总费用为最小时的截面，公式演算如下。 电缆总费用按公式(7)可写成以导体截面S为函数的表达式： CT(S)=CI(S) + I2max×R(S) ×L×F,(元)-----------------------(12)3.1 CI(S)以上述不同电缆类型初始投资推导为线性模型的A值表示： CI(S)= L(A×S+C) 式中： A---成本的可变部分(元/m.mm2)，各型电缆可取平均A值； S---导体截面(mm2)； C---成本的不变部分(元/m)； L---电缆长度(m)。3.2 交流电阻以导体截面S的函数式表示： R(S) =ρ20×B×[1+α20(θm-20)] ×106 / S，(Ω/m)3.3 总费用为最小时的经济截面Sec可通过以总费用公式(12)对截面S求导，并令其为零取得： Sec = { I2max×F×ρ20×B×[1+α20(θm-20)] ×106 / A}0.5 , (mm2)-------------------------------------------------------------------(13) 式中： ρ20、α20、θm 、B和K的取值与上节相同，代入公式(13)整理后可得经济截面： Sec= [ I2max×F×0.0199/ A]0.5，(mm2) -----------------------------------(14)4．电缆导体经济电流密度的算法 电力电缆经济电流密度的计算方法很多，例如年费用最小法，计算费用法，返本期法和财务表报法等，但因出发点不同，各个国家的各部门都采用不同的计算方法。以上IEC 287-3-2标准的两种计算方法实际上已表述了电缆经济电流密度的内容，因为经济电流密度就是流过经济截面中电流的密度。4.1 经济电流密度的算式：j= Imax / Sec(A/mm2) 将公式(13)的 Sec代入上式, 得: j=Imax / { I2max×F×ρ20×B×[1+α20(θm-20)] ×106 / A}0.5 或公式(14)的 Sec代入上式,得: j={ A / [F×0.0199]}0.5(A/mm2)----(15) 为求电缆的经济电流密度,只需代入电缆造价平均A值与Tmax小时下的F值(设定不同的电价P条件), 便可求得Tmax与j的关系数据和曲线。本手册收集28种常用的中低压电力电缆造价（附录1）合并为5种类别的平均A数值(见附录2)。由公式(15)计算不同电价(设P=0.2~1.0元/kWh)5种类别28种常用的中低压电缆的经济电流密度数据及曲线(见附录5)。4.2 各参数对经济电流密度j的影响 由经济电流密度j的算式(15)可见，经济电流密度j与A值开方成正比，A的增加表明电缆投资增加，j便应该增大，即要求采用较小截面是经济的(为要求投资回收年不因此而增长)。j与F值开方成反比，F是Tmax和P的中间辅助量值，F增大相当于运行时间加长或电价增加，j应该减小， j减小就是要使截面加大使损耗费用减小才经济。 不可能对每一种型号电缆都分别给出它们的经济电流密度，只能按不同类型电缆A的大小分组合成的平均A值来设置，虽存在一定误差，在Tmax不变的情况下平均A值开方的差值控制j之间的差值范围, 而平均A值与其组内各型电缆本身A值的误差范围从0.5~8%不等，影响j的误差小于3%是允许的。 考虑我国地区电价差别较大, 电价P对j的影响偏差宽度不等，低电价影响j的宽度比高电价大，可以控制j之间的差值10~15%来确定P值, 附录5列出的经济电流密度Tmax-j曲线是以电价整数P=0.2、0.3、0.4、0.5、0.7、1.0元/kWh范围，在两电价数值间的实际电价可在曲线间按插入法就近取值，由于高电价中的误差所影响最终经济截面的选择很小，可不于计较。必要时(例如电价超出所列范围很大)仍可按计算公式修改线损辅助量F值来补充新电价条件下的j值。5． 电力电缆截面经济最佳化计算方法举例 以上电力电缆截面经济最佳化的三种计算方法，简单易行，只要代入相关参数(大多已汇集在附录中)就可取得所需结果。举例如下：5.1 题1: 计算VV-1型3×50 mm2电缆导体的经济电流高低限值范围。假设条件:Tmax=5000h， 电度电价P=0.5元/kWh,L= 1km,电缆为明设。已知：由附录1查得VV-1型电缆数据：3×35mm2，3×50mm2，3×70mm2初始投资CI每公里分别为55418元,74993元,101093元, 导体交流电阻R由附录6查得每公里分别为0.566Ω, 0.397Ω, 0.284Ω。 由附录8查得线损辅助量系数F=65.60元/W。解：(1) 3×50mm2电缆导体的经济电流高低限值范围由上列参数代入公式(8)，(9)计算： Imax(低限值)=[(74993-55418)/(65.6×1×(0.566-0.397))]0.5=42.0A Imax(高限值)=[(101093-74993)/(65.6×1×(0.397-0.284))]0.5=59.3A50mm2截面的经济电流低限是35mm2截面经济电流的高限, 50mm2截面的经济电流高限是70mm2截面经济电流的低限。 (2)同上，用(10)，(11)公式计算，由附录2、3查VV-1型电缆为I-A类别，其A=1.305元/m.mm2,计算结果与(1)相同。 Imax(低限值)=[1.305× (50×35) / (65.6×0.0199)]0.5= 41.8 A Imax(高限值)=[1.305× (50×70) / (65.6×0.0199)]0.5=59.1 A (3)查附录4的电力电缆经济电流范围数据表，可直接得到Imax范围为42~59A与(1)或(2)相同数值。5.2 题2: 计算一路VV-1型电缆负载电流Imax=100A的经济截面，电缆长度为1km(假设不计较电压损失)。假设条件:Tmax=5000h，电度电价=0.5元/kWh。 解: 由附录2、3查VV-1型电缆属I-A造价类别，其平均A值=1.305 (元/m.mm2)，附录8查F=65.6(元/W)。将相关数据代入公式(14)，电缆经济截面为： Sec= [1002×65.6×0.0199 / 1.305]0.5 =100.0mm2 因为由计算公式得出的截面数不可能正好等于一个标准截面, 一般宜选用小于计算值的标准截面95 mm2。如需要精确计算，也可由公式(7)计算总费用大小来确定。此时还需查电缆的单位长度造价(附录1)和截面的交流电阻（附录6）。 CT95=133718+1002×0.209×65.6=270822元 CT120=166343+1002×0.166×65.6=275239元比较总费用的计算结果，最经济的截面应是95 mm2。5.3 题3: 题同5.2例,用经济电流密度选择电缆截面。解: 由经济电流密度数据表或曲线(附录5)查：当Tmax=5000h, 电缆为I-A类别，A=1.305元/m.mm2, 得j=1.0A/mm2, 对于 Imax=100A, 经济截面 S=100/1.0=100 mm2, 同样仍按5.2题选小的原则，选用95 mm2。5.4 题4:如何修改经济电流密度。当要求电价P=0.85元/kWh, Tmax=6500h, 采用的电缆为YJV-10kV, 求经济电流密度。解: (1)查附录9，设cosф=0.9，当Tmax=6500h,得τ=5100h， (2)代入公式(6)：F=Np×Nc×(τ×P+D)×[Q / (1+ i %)]/1000， (元/W),假设公式（6）的其他条件不变，即Np=3, Nc=1, D=252元/kW,现值系数[Q / (1+ i %)]=11.2, (3)新的F=3×(5100×0.85+252)×11.2/1000 =154.1元/W, (4)查附录2、3， YJV-10kV属电缆造价II-A类别，其平均A值=1.598 元/m.mm2, (5)修改新的经济电流密度, 代入F与A于公式(15)，当Tmax=6500h, j={ A / [F×0.0199]}0.5={1.598 / [154.1×0.0199]}0.5=0.722A/mm26. 总结经济截面最佳化的计算方法 综上所述，电力电缆经济电流范围、经济截面和经济电流密度的计算公式是很简捷的，从这些计算公式可见，只要输入以下必要的参数进行计算就可获得所需数据： (1)不同型号电缆的平均A值(由附录3先查出电缆造价类别，由附录2即得平均A值)。例如VV-1-(3×S)型电缆的造价类别为I-A，其平均A值等于1.305元/m.mm2。 (2)电缆线损辅助量F，是计算过程的中间值，由不同的年运行最大负载利用小时Tmax(计算过程用负载损耗小时τ)和不同的电费价格P计算确定。在计算经济电流范围和截面的公式都用着它，为计算操作方便，附录8列出了损耗费用辅助量F─Tmax─P关系的统计值。 (3)当单独计算线路损耗费用或总拥有费用时，需要输入实际使用的最大负载电流Imax和电缆导体交流电阻(附录6)以及电缆线损辅助量F值。六.电力电缆经济截面最佳化数据查找的使用方法 应用IEC的计算方法所取得电力电缆截面经济最佳化的计算数据，为便于在实际工作中查找使用，大多已汇集在附录之中，其方法与步骤都比较简单易行。不论求取各种型号电缆和不同运行条件的经济电流范围、负载电流的经济截面和经济电流密度，只要按步查找附录中的相关参数和自定条件(如已知电价或最大负载利用小时)即可取得。1．已知电缆型号，负载电流Imax和运行小时Tmax,求经济截面。 (1)从附录3类别对照表查出给定电缆型号的造价类别。例如YJV-10型，造价类别为II-A。 (2)已知项目电缆所在电网的最大负载利用小时Tmax,和电价P。例如Tmax=7000h, P=0.5元/kWh。从附录4中，找到对应电缆造价类别为II-A的经济电流范围表，找出给定电价P的经济电流范围小表，选定最大负载利用小时Tmax一列，确认负载电流在高低限电流范围的一行，其左端对应的截面就是所求的经济截面。例如在附录4-2电缆造价类别为II-A的经济电流范围表中， 找到P=0.5元/kWh的小表,查Tmax=7000h一列，找到经济电流范围中Imax=150A正包括在145-183A一行，左端对应的截面一列185mm2就是它的经济截面。2． 已知电缆型号和截面，求经济电流范围。 (1)从附录3查出给定电缆型号的造价类别。例如VV-1-(3×70)型，造价类别为I-A。 (2)已知项目电缆所在电网的最大负载利用小时Tmax,和电价P。例如Tmax=7000h, P=0.4元/kWh。从附录4中，找到对应电缆造价类别为I-A的经济电流范围表，找出给定电价P的经济电流范围小表，选定最大负载利用小时Tmax一列，从已知截面一行便可查到未知的电缆经济电流范围。例如从已知截面为70mm2的一行, 它与已知Tmax=7000h一列的交点处便是该截面的经济电流范围52-71A。3． 已知电缆型号，求经济电流密度。 (1)从附录3查出给定电缆型号的造价类别。例如VV-1-(5×S)，查类别为IV-A。 (2)已知项目电缆所在电网的最大负载利用小时Tmax和电价P。例如Tmax=7000h, P=0.7元/kWh。 (3)从附录5查电缆造价类别的经济电流密度数据表和曲线。例如类别为IV-A，按数据表查Tmax=7000h一列与P=0.7元/kWh一行的交点便是经济电流密度j=0.A/mm2。 若需要按曲线查, 在IV-A类别经济电流密度曲线图, P=0.7的曲线与纵坐标Tmax=7000h水平交点处取得对应的经济电流密度j为0.A/mm2。七.电缆经济截面与发热截面总费用比较及投资回收年计算 以上是按IEC总费用最小的方法来求取经济电流和经济截面。比较发热截面与经济截面的TOC总费用，以电缆寿命为30年和年运行小时为三班制来算，下面的例子可见发热截面的总费用明显大于经济截面。但是如果电缆负载电流不大，使用年限不长，年运行小时为一班工作制，两种截面方案的经济效益总费用就有比较的可能。以下比较两种截面的总费用情况。1.给定负载电流下发热截面与经济截面的总费用比较 当已知给定负载电流下的发热截面与经济截面，比较其中三个班制年运行小时的TOC总费用。应用公式(1), 分别计算两种截面的初始投资和年运行费用现值，相加后可得出总费用。由于电缆使用年的不同，它们年运行费用现值及总费用也不相同。IEC标准例中使用年的取值一般都是取经济寿命年N=30年。当人们只需要按几年的使用期，所得结果是否也会比按允许载流量选择的截面经济，需要计算或绘制两者TOC-N曲线比较来说明问题。 从以上总费用和线损的公式可见，总费用是随线损辅助量F式的现值系数大小变化，又公式(4)(5)中， 当r值不变(与年负载增长率a、年电价增长率b以及贴现率i的系数不变)，因现值系数=[Q/(1+i/100)]式中Q=(1-rN)/(1-r)，故现值系数= [(1-rN)/(1-r)/(1+i/100)]。 于是，现值系数将随N=0~30年变化的数值范围为0~11.2，年数越大现值系数越大，总费用也跟着大，便可绘制出以下三个班制的TOC-N关系曲线。举例：一条100米长VV-1kV型3芯电力电缆线路，负载电流Imax=80A，比较三个班制工作的发热截面与经济截面TOC总费用, 电价P=0.5元/kWh。 绘制三个班制电缆使用期（N=0~30年）TOC总费用年增长曲线。解： （1）查电缆允许载流量表(附录7), 空气中敷设，发热截面按允许载 流量表选3×25 mm2。 （2）经济截面按三个班制的年Tmax小时数：假设为3000h, 5000h, 7000h。 (3) 确定三个班制的经济截面: 查VV-1三芯电缆为I-A类别，其平 均A=1.305元/m.mm2,由电缆的经济电流密度曲线, 分别得： 一班制Tmax=3000h, j=1.36A/ mm2, S=80/1.36=58.8mm2, 选3×50 mm2,两班制Tmax=5000h, j=1.0A/ mm2, S=80/1.0=80mm2, 选3×70 mm2,三班制Tmax=7000h, j=0.79A/ mm2, S=80/0.79=101mm2, 选3×95 mm2, (4)每个班制的TOC总费用 = 电缆初始投资+{现值系数×年线路损耗费}= 电缆初始投资+{[Q/(1+i/100)]×(I2max×R×F/11.2)}。 (5)确定年线损辅助量F值。F值与Tmax有关,查附录8，对应三个 班制Tmax和电价下的F值分别为：一班制F=35.35， 两班制F=65.60,三班制F=105.93。 因附录8的年线路损耗费算式中的F值系N=30年的数值，当需要计算小于30年的线损时，需改变F式中的现值系数：如上式中的F需除以11.2以清除30年的现值系数再乘以N为变量年的现值系数。因现值系数=[(1-rN)/(1-r)/(1+i/100)]，代入 i=10%, r=0.927,得到N与现值系数关系，便可绘出N=0~30逐年的TOC费用曲线，见图1、2、3，从中求出30年以下任意年的费用。 (6)从图1、2、3(三个班制)可见， N=0的TOC总费用为电缆安装年的投资费，两曲线交点是两截面总费用相等处，对应年份为经济截面多支付投资的回收年。 (7)经济截面大于发热截面投资的回收年限计算法： a)简单算法，回收年,T=电缆初始投资差值 / 年线路损耗费差值 一班制，T=(7499.3-4236.8) / (802×0.1×(0.881-0.397) ×35.35/11.2=3.34年 两班制，T=(10109.3-4236.8) / (802×0.1×(0.881-0.284) ×65.6/11.2=2.62年 三班制，T=(13371.8-4236.8) / (802×0.1×(0.881-0.209) ×105.93/11.2=2.25年 b)计时间价值的回收年，n=log (1-T×(1-r)) / log r 一班制，n=log(1-3.34(1-0.927)) / log0.927=3.68年 两班制，n=log(1-2.62(1-0.927)) / log0.927=2.81年 三班制，n=log(1-2.25(1-0.927)) / log0.927=2.36年三个班制发热允许截面与经济截面投资、TOC总费用及回收年对比汇总如下：
两种截面选择方案的结果：负载下的TOC费用与使用年N的关系曲线分别见图1、2、3。一班制的电缆采用经济截面，电缆截面虽大于发热截面2个标准级，但多出的投资要在稍长的3.7年才可回收。所以如果工厂使用寿命年为4年，年负荷运行小时又很不长，电缆就可不必按经济截面来选。二班和三班制的电缆采用经济截面，截面大于发热截面3和4个标准级，初始投资虽要大些，但年用电时间长，年损耗费用差值比较大，两年多很快可回收, 发热截面与经济截面TOC费用差值在其曲线交叉点后的随着使用年数增加愈来愈大，故采用经济截面比较合算。
八.经济截面的校验条件 校验条件的详细计算应参见有关电气设计手册。1.短路电流热稳定计算电缆最小截面 Smin=IZ× (t)0.5 /C 式中 IZ 短路电流周期分量有效值，A t 短路切除时间， s C 热稳定系数， 对于铜芯PVC绝缘电缆C=114，铜芯交联聚 乙稀绝缘电缆 C=1372. 电缆线路电压损失公式：以线路电压损失百分数表示 ΔU%=1.732×I×L×(RcosΦ + XsinΦ) / 10×UL 式中 I 负荷计算电流， A L 线路长度， km UL 线路标称电压，kV R、X 三相线路单位长度的电阻和感抗，Ω/km(R，X值见附录6) CosΦ 功率因数 配电线路正常和非正常的电压降，一般需根据线路所在系统的具体情况，由负载对电压的不同要求确定，配电线路一般要求是ΔU%不大于6-8%，对于电动机直接起动的电压损失限值取决于用户按技术条件要求,一般为5%，偶然起动15%。3. 接地故障电流灵敏度校验 按照《低压配电设计规范》不同的接地型式要求做。如TN系统需计算线路负载端单相短路电流，以校验线路电源处安装的断路器切断该单相短路电流的灵敏度。4. 按发热允许电流选择电缆截面时,考虑多根电缆成束敷设时载流量计入降低系数后的截面。降低系数值另查标准或手册。5．校验举例 以工厂低压异步电动机配电为例，一台给水泵电动机功率37kW,额定电流71.4A, 起动电流469A，低压馈线断路器整定电流85A，速断动作电流850A。已知年最大负载利用小时Tmax=6000h。电源电缆由变电所低压屏直接配电，采用VV-1-(3+1)型电缆架空桥架明设，线路长度为150米，环境温度30℃，变电所低压屏母线短路电流有效值为26kA, 低压屏母线单相接地(相保)电流23kA。5.1 按允许发热条件选择截面： Ie=71.4A 查载流量标准可选截面S=3×16+1×10mm2。5.2 电动机直接起动电压损失校验：起动时功率因数按0.3考虑，查附录6交流电阻和感抗，计算电压降：ΔU%=1.732×469×0.15×(1.376×0.3+0.082×0.95)/10×0.38=15.7%。因电压降过大，试选用70 mm2,电压降可减小到ΔU%=1.732×469×0.15×(0.315×0.3+0.069×0.95)/(10×0.38)=5.13%。可满足要求。5.3 按经济电流密度选截面，查电缆造价I-A类别，经济电流密度曲线Tmax=6000h, P=0.5元/kWh, j=0.88A/mm2, 经济截面选择应考虑电机长时间运行的负载率，例如负荷系数为0.85, 则经济截面S=71.4×0.85 / 0.88=69mm2，可选电缆3×70+1×35 mm2。5.4当电力电缆与其它电缆多根并列在电缆桥架封闭式敷设, 例如电缆载流量可能达到0.5降低系数。本例已按其它条件（短路热稳定）选择较大截面，不受降低系数影响。5.5 校验电缆短路热稳定最小截面：设短路切断时间t=0.2秒，S=26000×0.200.5/114=102 mm2， 95 mm2接近102 mm2，可采用95 mm2。5.6 低压TN系统的接地故障保护灵敏度校验，断路器速断整定动作电流Iz=850A，距断路器150米处故障： 1)当电缆截面为3×16+1×10时单相接地故障电流Id=338A，断路器速断不动。 2)试改用电缆截面为3×70+1×35时单相接地故障电流Id=1190A，可满足断路器动作灵敏度1.25要求(1190/850=1.4)。5.7 用TOC总费用来说明电缆截面选择的不同经济效益：(F值为84.09元/W)TOC70={101093+［(71.4×0.85)2×0.284×84.09］}×0.15=28358.3元TOC95={133718+［(71.4×0.85)2×0.209×84.09］}×0.15=29767.6 元可见70 mm2是最经济的，95 mm2满足短路热稳定，电缆截面最后还是按技术条件选择大的截面95 mm2。
附录2 电缆造价类别的平均A(造价费用斜率)表(A的单位：元/m.mm2)
附录3 电缆型号与电缆造价类别对照表
附录4-1 铜芯电力电缆经济电流范围(I-A类别)(1) 1.应用范围：电缆类别I-A，A=1.305元/m.mm2, 对应电缆型号见附录2、3的A对照汇总表。2.电缆经济电流范围计算式见手册说明: Imax(低限值)=[ A（S1×S）/ F×0.0199]0.5 ,Imax(高限值)=[ A(S2×S)/ F×0.0199]0.5
附录4-1 铜芯电力电缆经济电流范围(I-A类别)(2)
附录4-1 铜芯电力电缆经济电流范围(I-A类别)(3)
附录4-2 铜芯电力电缆经济电流范围(II-A类别)(1) 1.应用范围：电缆类别II-A，A=1.598元/m.mm2, 对应电缆型号见附录2、3的A对照汇总表。 2.电缆经济电流范围计算式见手册说明: Imax(低限值)=[ A（S1×S）/ F×0.0199]0.5 ,Imax(高限值)=[ A（S2×S）/ F×0.0199]0.5
附录4-2 铜芯电力电缆经济电流范围(II-A类别)(2)
附录4-2 铜芯电力电缆经济电流范围(II-A类别)(3)
附录4-3 铜芯电力电缆经济电流范围(III-A类别)(1)1.应用范围：电缆类别III-A，A=1.0元/m.mm2, 对应电缆型号见附录2、3的A对照汇总表。2.电缆经济电流范围计算式见手册说明: Imax(低限值)=[ A（S1×S）/ F×0.0199]0.5 ,Imax(高限值)=[ A（S2×S）/ F×0.0199]0.5
附录4-3 铜芯电力电缆经济电流范围(III-A类别)(2)
附录4-3 铜芯电力电缆经济电流范围(III-A类别)(3)
附录4-4 铜芯电力电缆经济电流范围(IV-A类别)(1) 1.应用范围：电缆类别IV-A，A=2.276元/m.mm2, 对应电缆型号见附录2、3的A对照汇总表。2.电缆经济电流范围计算式见手册说明: Imax(低限值)=[A(S1×S)/ F×0.0199]0.5 ,Imax(高限值)=[A(S2×S)/ F×0.0199]0.5
附录4-4 铜芯电力电缆经济电流范围(IV-A类别)(2)
附录4-4 铜芯电力电缆经济电流范围(IV-A类别)(3)
附录4-5 铜芯电力电缆经济电流范围(V-A类别)(1) 1.应用范围：电缆类别V-A，A=2.941元/m.mm2, 对应电缆型号见附录2、3的A对照汇总表。2.电缆经济电流范围计算式见手册说明: Imax(低限值)=[A(S1×S)/ F×0.0199]0.5 ,Imax(高限值)=[A(S2×S)/ F×0.0199]0.5
附录4-5 铜芯电力电缆经济电流范围(V-A类别)(2)
附录4-5 铜芯电力电缆经济电流范围(V-A类别)(3)
附录5 铜芯电力电缆经济电流密度计算数据及图表(不同电价)(1)
1.应用范围：电缆造价类别：I-A,II-A,III-A,IV-A,V-A。对应电缆型号见附录2的A汇总表。2.电缆经济电流密度计算式见手册说明: j=I / Sec =[A/(F×0.0199)]0.5 (A/mm2)3.各类别造价电缆不同电价( P )时的经济电流密度( j )。 电缆造价类别 I-A 经济电流密度j(A/mm2)
附录5 铜芯电力电缆经济电流密度计算数据及图表(不同电价)(2) 电缆造价类别 II-A , 经济电流密度j(A/mm2)附录5 铜芯电力电缆经济电流密度计算数据及图表(不同电价)(3) 电缆造价类别 III-A , 经济电流密度j(A/mm2)附录5 铜芯电力电缆经济电流密度计算数据及图表(不同电价)(4) 电缆造价类别 IV-A , 经济电流密度j(A/mm2)附录5 铜芯电力电缆经济电流密度计算数据及图表(不同电价)(5) 电缆造价类别 V-A , 经济电流密度j(A/mm2)
附录6 电缆导体交流电阻及电感9(1)
说明： 1. 导体工作温度根据IEC经验：经济电流运行为40℃，发热允许载流量运行 对于PVC绝缘为70℃，XLPE绝缘为90℃。 2. B值系计及集肤效应和邻近效应的系数，摘自东北电力设计院资料。
3. 感抗数据摘自《工业与民用配电设计手册》第二版(中国航空工业规划设 计研究院等编)。附录6 电缆导体交流电阻及电感9(2)附录 7 铜芯电力电缆允许载流量表说明 1. 低压电缆允许载流量根据国家标准GB/T 165.15-2002, 等效于IEC
603-5-523:1999 1). 敷设方式代号：A2--热绝缘墙中导管内，B2--木质墙上导管内，C--木质墙上， D--埋地的管导内，E--自由空气中。 2).导体温度：PVC为70℃，XLPE为90℃。环境温度30℃(空气)，20℃(埋地)。 2. 中压XLPE绝缘电缆允许载流量根据上海电缆研究所资料。附录8 损耗费用辅助量F─Tmax─P关系的统计值
附录9 最大负载利用小时Tmax与最大负载损耗小时τ和cosΦ的关系 注：数据摘自《供用电技术》（中国科技大学出版社1992年版） 年最大负荷损耗小时数τ与年最大负荷利用小时数Tmax的关系附录10 不同行业的年最大负载利用小时Tmax，（h）注：本表部分数据摘自《工厂供电及例题》（同济大学出版社1987年版）九、参考资料1．国际电工委员会标准：《电力电缆尺寸的经济最佳化》IEC 287-3-2 / 19952．《导体的经济电流密度》专题报告 西北电力设计院(1981年)3．《导体的经济电流密度》专题报告 东北电力设计院(2001年)4．电力电缆线芯经济截面的选择 国际铜业协会(中国) (2001年)5．《供用电技术》许业清 中国科技大学出版社 (1992年)6．《电力网线的理论计算与分析》杨秀台 水利电力出版社(1985年)7．《工业与民用配电设计手册》第二版 水利电力出版社(1994年) 下载本文
