一.解答题(共80题，共4分)

1.某学校给每一位被评上“三好学生”的学生准备奖励一本笔记本.每本3元。下面是三家不同的商场给出的不同优惠措施。

学校准备买180本这样的笔记本，去哪家商场买比较合算?为什么?（通过计算说明理由）

2.我们把李明从家出发，向西走了500米记作走了－500米，那么李明又接着走了＋800米是什么意思？这时李明离家的距离有多远？

3.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？

4.小芳生病了，在医院要输液250毫升，输液瓶为圆柱形，液面高度是10厘米（如图1），护士给小芳设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米（如图2）。

（1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？

（2）整个输液瓶的容积是多少？

5.王大爷把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，王大爷一共可以取回多少元？

6.用直线上的点表示下面各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来。

-4 +3 1 -2.5 0 3.5

7.10只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？

8.“华罗庚”杯数学竞赛获奖的87名学生分别来自12所小学。试说明至少有8名学生来自同一所学校。

9.某校六年级有367名学生，有没有两名学生的生日是同一天？为什么？

10.一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色，至少有三个面是同一颜色。为什么？

11.下表是部分城市同一天的气温情况。

（1）哪个城市的气温最高?哪个城市的气温最低?（2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。

（3）把各个城市的最高温从高到低排列出来。

12.如图是一种钢制的配件(图中数据单位：cm)，请计算它的表面积和体积。( π 取3.14)

13.某地 12月15日的最低气温是－6℃，最高气温是5℃，这一天的最高气温与最低气温相差多少？

14.解答题。

（1）小红买了一个书包150元，比原价少花了50元。这个书包是按几折出售的？

（2）一件衣服200，打八折后比原价便宜了多少元？

15.一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。

16.一个圆柱，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面面积的和是多少平方厘米？

17.一艘潜水艇所在高度为-60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。

18.把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？19.张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1．张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，-3，+10，-8，+12，-6，-10．

（1）请通过计算说明最后是否回到了出发地1楼？

（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，最高时离地面约多少米？

（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）

20.一件上衣打八折后的售价是160元，老板说：“如果这件上衣对折就不赚也不亏”。这件上衣成本是多少元?

21.把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？

22.五星电器一款华为手机平时售价1800元，“五一”期间开展促销活动，打八五折出售。陈叔叔在促销期间购买了这款手机，比平时购买优惠多少元？

23.任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。你能说出其中的道理吗？

24.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?为什么?

25.有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？

26.有黑色、白色、黄色筷子各8根，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？

27.袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？

28.看图回答问题：

①哪些物体的形状是长方体？________

②哪些物体的形状是圆柱体？________

③哪些物体的形状是球体？________

④哪些物体的形状是正方体？________

29.某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分。为什么？

30.一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说他的结论对吗？为什么？

31.这个学校一年级1999年出生的同学中至少有几人生日在同一天？全校至少有几人生日在同一天？

32.有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样。

33.任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同。请说明你的理由。

34.-1与0之间还有负数吗？-与0之间呢？-和0之间呢？如果有，请你举出例子来。

35.少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。小林买了三件，一共花了多少钱？

36.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。

（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？

（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？

（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？

37.下图中每小格表示1dm，蚂蚁现在的位置在起点0处。

（1）如果把蚂蚁从起点向东爬行4dm记作+4dm，那么它从起点向西爬行3dm应记作________dm。

（2）如果蚂蚁的位置是-4dm，说明它从起点向________爬行了________dm。

（3）如果蚂蚁从起点先向西爬行了1dm，又向东爬行了3dm，这时它的位置应记作________dm。

（4）如果蚂蚁要从起点到+3.5dm处，应该向________爬行________dm。

38.在1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34中任选出7个不同的数，其中必有两个数的和为35。

39.如图所示，在3×3的方格图上任意填上1、2、3，证明3行、3列及两条对角线上3个数之和中至少有两个相等。

40.将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有7名同学分到的卡片的张数相同。

41.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。这件衣服原价多少钱？

42.宁宁到舅舅家去做客。舅妈端出一大盘水果，对他说：“这些都是你爱吃的水果，不过我要先考考你。盘子里有苹果，柚子。菠萝三种水果共12个，其中柚子的个数是菠萝的2倍。随便拿出4个，其中柚子的个数是菠萝的2倍。随便拿出4个，其中至少有1个苹果，你知道这三种水果各个几个吗?”

43.一个盒子中有红、黄、蓝三种颜色的球各20个。最少要拿几个球，就能保证有两对同色的球？最少要拿出几个球，就能保证有3对同色的球？解答了前两个问题，你发现有什么规律吗？你能根据规律迅速地写出要保证有4对同色的球，最少要拿出多少个球吗？(所谓“同色的球”指的是每对中的两个球同色，不是指所有取出的球同色)

44.有四种颜色的积木若干，每人可任取1﹣2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？45.将下面的数填在适当的位置。

1468 －23.5 1.76 97.2% 45

（1）哈尔滨市1月份的平均气温是_______℃。

（2）六（1）班有_______名同学喜欢读书。

（3）张老师的身高是_______米。

（4）大型晚会参加的人数是_______人。

（5）期中考试六（二）班的数学成绩的优秀率是_______。

46.某次会议有25人参加，每人至少认识一个人。在这25人中至少有两人认识的人数相同。你知道为什么吗？

47.某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?

48.一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。

（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?

（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?

（3）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?

49.解答题。

（1）一台冰箱，打八折比打九折少花320元，这台冰箱原价多少元？

（2）一种洗衣机加价二成五后售价为980元，这种商品的进价是多少元？

50.某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150％。现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元。问：折扣不能低于几折?

51.医院产房六月份共出生63个婴儿，至少有几个婴儿是同一天出生的？

52.下图每格表示1米，贝贝刚开始的位置在0处。

（1）贝贝从0处向西行8米，表示-8米；那么从0处向东行5米，表示为

_______米。

（2）如果贝贝现在的位置是+3米，说明她向_______行了_______米。

（3）如果贝贝现在的位置是-10米，说明她向_______行了_______米。

（4）如果贝贝先向西行6米，又向东行10米，这时贝贝的位置表示为_______米。

53.五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？

54.银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为：存款3000元、取款1000元、取款3000元。为了简化记录，若将客户存款记为正，取款记为负。

（1）请将这5分钟内的存款、取款所对应的简化记录填在下表中。

（2）这5分钟内是存入的款多还是取走的款多？多多少？55.三家文具店中，某种练习本的价格都是0.5元／本。“儿童节”那天，三店分别推出了不同的优惠措施。

中天店：一律九折优惠

家和店：买五本送一本

丰美店：满65元八折优惠

学校教导处要购买120本练习本，去哪家商店比较合算?为什么?（通过计算说明理由）

56.在数轴上找出表示－4，＋2，－1，＋6，0，－3的点，并分别用字母A、

B、C、D、E、F来表示：

57.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？

58.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃。

（1）高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少？

（2）高空某处温度为一24 ℃，求此处的高度。

59.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？

60.原价各是多少元？

61.有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。

（1）把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双?

（2）至少要拿出几只，才能保证能配成2双?

（3）至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的?

62.小王掷骰子，3次的点数加起来是13，其中必有一次的点数不低于多少？

63.小兵和小明进行智力竞赛，答对记+1分，答错记-1分。看一看下表，说一说谁的成绩好，他们分别答错了哪几题。

.花店的张阿姨要把50枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少有多少枝百合花？

65.解答题。

（1）－1与0之间还有负数吗？-与0之间呢？如有，你能举出例子来吗？

（2）写出在－1与－3之间的三个负数。

66.一个圆柱体，如果高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？

67.周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分。已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？

68.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？

69.一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？

70.张叔叔购买了三年期国债，当时年利率为3.14%。到期时张叔叔除本金外，拿到942元利息款。张叔叔购买了多少元的国债？

71.一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。

（1）从起点站到E站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？

（2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？

（3）从起点站到E站，下车的一共有多少人？

72.任意的25个人中，至少有几个人的属相是相同的?为什么?

73.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?

74.任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的。为什么？

75.服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是多少元?

76.六(1)班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗?为什么?

77.你能说说原因吗？

78.一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色?

79.下表是银行定期存款利率。

80.某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：

（1）水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.2米各怎样表示？

（2）0.18米和－0.23米各表示什么?

参

一.解答题

1.解：A：180×3×90％=486（元）

B：180÷6×（5×3）=450（元）

C：180×3-15×5=465（元）

答：去B商场买比较合算。

2.解：800-500=300(米) 答：＋800米表示向东走800米，离家有300米。

3.解：4×3+2+1=15（张）

答：至少要抽15张才能保证有4张牌是同一花色。因为如果4张花色各抽出3张，再抽出大王和小王，共抽出14张，那么再抽出一张无论是什么花色都能保证有4张牌是同一花色。

4.（1）解：250毫升＝250立方厘米

250÷10＝25（平方厘米）答：这个输液瓶的底面积是25平方厘米。

（2）解：2.5×20÷（250÷10）＝50÷25＝2（厘米）

25×（10+6﹣2）＝25×14＝350（立方厘米）

350立方厘米＝350毫升

答：整个输液瓶的容积是350毫升。

5.解：5000×3.75%×2+5000

=375+5000

=5375（元）

答：王大爷一共可以取回5375元。

6.如图：

按从小到大的顺序排列为：-4＜-2.5＜0＜1＜+3＜3.5

7.抽屉个数小于4个。

8.解：87÷12=7……3，7+1=8(名)

答：假如每个学校都有7人获奖，那么余下的3人无论是哪一个学校的都能保证至少有8名学生来自同一所学校。

9.解：把一年中的天数看成是抽屉，把学生人数看成是元素。把367个元素放到366个抽屉中，至少有一个抽屉中有2个元素，即至少有两名学生的生日是同一天。

10.解：6÷2=3(个) 答：因为只有两种颜色，如果每种颜色涂三个面，那么至少有三个面是同一种颜色。

11.（1）解：22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃，

13℃>0℃>-1℃>-5℃>-15℃>-20℃

答：广州的气温最高．拉萨的气温最低。

（2）解：-20℃<-15℃<-5℃<-1℃<0℃<13℃

（3）解：22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃

12.解：3.14×4×4×2=100.48（）

3.14×8×4=100.48（）

3.14×4×4=50.24（）

配件的表面积=100.48+100.48+50.24=251.2（）；

3.14××4=200.96（）

3.14××4=50.24（）

配件的体积=200.96+50.24=251.2（）。

13.11℃

14.（1）150÷（150+50）=0.75=75％=七五折

答：这个书包是按七五折出售的。

（2）200－200×80％＝40（元）

答：打八折后比原价便宜了40元。

15.解：15.7×3÷3.14=15（分米）答：它的高有15分米。

16.解：底面周长：18.84÷2=9.42（厘米）

半径：9.42÷3.14÷2=1.5（厘米）

两个底面积之和：1.5×1.5×3.14×2=14.13（平方厘米）

答：两个底面面积的和是14.13平方厘米。

17.解：-60+20=-40（米）答：鲨鱼所在的位置是-40米。

18.解：(25－1)÷(5－1)＝6(个) 答：把25个玻璃球最多放进6个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球。

19.（1）解：+5-3+10-8+12-6-10=0，即回到了1楼。

（2）解：第一次：5楼，15米；第二次：2楼，6米；第三次：12楼，36米；第四次：4楼，12米；第五次：16楼，48米；第六次：10楼，30米；第七次，0楼，0米。

最高时离地面约48米。

20.解：160÷80%×50%

=200×50%

=100（元）

答：成本是100元。

21.解：把5本书“平均分成2份”，5÷2=2……1，如果每个抽屉放进2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。

22.解：1800-1800×85%=270（元）答：比平时购买优惠270元。

23.任意自然数除以4的余数有0、1、2、3四种情况，现在有5个自然数，至少有两个自然数除以4的余数相同，这两个自然数的差就是4的倍数。

24.至少要准备41个气球。将40名同学看作40个“鸽笼”，要保证1名同学至少能拿到两个或两个以上的气球，气球的个数至少为40+1=41(个)。

25.解：4+1=5(个)

答：每次至少摸出5个，才能保证有2个球同色，因为有4种颜色，假设前4次每种颜色各摸出一个，那么第5次无论摸出什么颜色都能保证有2个球同色。

26.解：先将一种颜色的8根取尽，余下的两种颜色各取1根，再任取1根，就能保证取出颜色不同的两双筷子了。

8＋2＋1＝11(根)

答：至少取11根筷子才能保证达到要求。

27.解：袋子里有4种颜色的球，只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。4+1=5(个)

答：至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

28.药盒子；薯片盒子、小棍子、八宝粥盒子；足球；魔方

29.解：547÷6=91……1，如果每个同学得91分，还剩1分，不管哪个同学增加1分，就会有一个同学的得分不低于92分。

30.解：把六堆石子数看成是任意六个自然数，它们被5除，其余数有0，1，2，3，4五种可能。如果把每一种余数看成是一个“抽屉”，那么余数相同的两数就在同一“抽屉”里。根据抽屉原理，六个自然数被5除后必有两个余数是相同的，显然这两个数之差是5的倍数。因此结论是正确的。

31.解：366－365＋1=2(人)；1831÷365=5……6；5＋1=6(人)

32.解：6+1=7（人）；答：至少有7个人，才能保证到至少有两人选的水果一样。

33.解：被9整除的数，余数只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数，如果要余数不相同，那么只能有9个数，那么第10个整数的余数无论是几，都会和前面的某一个相同。

34.有，-0.5；有，-0.2；有，-0.01。

35.解：50×80％×3=120（元）答：一共花了120元。

36.（1）解：13＋1＝14(张)

答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。

（2）解：4＋1＝5(张)

答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。

（3）解：13×3＋2＝41(张)

答：至少取41张牌，保证有2张红桃。

37.（1）-3 （2）西；4 （3）+2 （4）东；3.5

38.解：题有12个数，在这12个数中，共有6对和为35的数：1+34=35，4+31=35，7+28=35，10+25=35，13+22=35，16+19=35；从中任取7个数，必有两个数的和为35。

39.解：建立抽屉：每行数字之和最小为：1+1+1=3，最大为：3+3+3=9；

所以每组数字之和共有：9﹣3+1=7种不同答案，把这7个答案看做7个抽屉；

棋盘有3行3列2对角线，共能组成3+3+2=8个和。那么这8个和就看做是8个元素，

考虑最差情况：其中7个元素各不相同，分别放在上述7个抽屉里，

那么剩下1个元素无论放到哪个抽屉，都会出现1个抽屉里有2个元素，

所以3行、3列及两条对角线上3个数之和中至少有两个相等。

40.解：假设没有7人以上分到的卡片数相同，那么最多就6人分得的卡片张数相等，根据题意，那么1﹣11每个数字最多有6个人分到那分的卡片数最多为：

1×6+2×6+3×6+4×6+5×6+6×6+7×6+8×6+9×6+10×6+11×6=396张，

不到400张，说明此假设不成立，所以至少有7名同学分得的卡片张数相

等。

41.解：60÷(1-70％)

=60÷0.3

=200(元)

答：这件衣服原价200元。

42.解：苹果有：12﹣3=9（个）柚子有：3÷（1+2）×2

=3÷3×2=1×2

=2（个）

菠萝有：3﹣2=1（个）

答：柚子有2个，菠萝有1个，苹果有9个。

43.解：最少要拿6个球，就能保证有两对同色的球；最少要拿出8个球，就能保证有3对同色的球；我发现：保证摸出同色的球每增加一对，最少摸出的球的个数依次增加2个。8＋2=10，所以，要保证摸出4对同色的球，最少要拿出10个球。

44.解：根据题干分析可得，共有14种不同的取法，把这10种不同的取法看做10个抽屉，14×2+1=29（人），答：当有29人时，才能保证到少有3人取得完全一样。

45.（1）－23.5 （2）45 （3）1.76 （4）1468 （5）97.2%

46.解：参加会议的人，认识的人数可以是：1人、2人、3人、……、24人，共有24种情况。现在有25人，所以至少有2个人认识的人数相同。

47.解：十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有45种不同的报名方法。由鸽巢原理知有 45+1=46(人)报名时满足题意。

48.（1）解：共5种，5+1=6(个) 答：至少取6个。

（2）解：5+3=8(个) 答：至少要取8个。

（3）解：4×10+1=41(个) 答：至少要取41个。

49.（1）解：设这台冰箱原价是x元。

90%x-80%x=320

0.1x=320

x=3200

答：这台冰箱是3200元。

（2）

解：设这种商品的进价是x元。

x+25%x=9801.25x=980

x=784

答：这种商品的进价是784元。

50.解：进价：120÷150％=80（元）

（80+10）÷120

=90÷120

=75%

答：折扣不能低于七五折。

51.解：4月份是30天

63÷30=2（个）…1（个）

2+1=3（人）

答：至少有3个婴儿是同一天出生的。

52.（1）+5 （2）东；3 （3）西；10 （4）+4

53.解：75～95之间的整数有95－75＋1＝21(个)

47－3＝44(名)

44÷21＝2 (2)

2＋1＝3(名)

答：至少有3名学生的成绩相同。

54.（1）解：

（2）解：存入的款是3000元，取走的款是1000+3000=4000元，所以取走的款多，多1000元。

55.解：中天：120×0.5×0.9=54（元）

家和：120×0.5×=50（元）

丰美：120×0.5=60（元）

答：去家和店比较合算。

56.如下：

57.解：4×3+2+1

=12+3

=15（张）

因为从最不利情况考虑，先摸出大王、小王两张，然后每种抽出3张，共需要3×4=12张，再取出1张不论是什么花色，总有一种的扑克和它同色，所以至少要取出：2+12+1=15（张）。

答：至少从中摸出15张牌，才能保证有4张牌的花色情况是相同的。

58.（1）解：21-6 × 8=-27℃ （2）解：7.5km

59.解：9÷2=4（本）…1（本）。

4+1=5（本）。

所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本。

60.1500÷=1875（元）

4000÷=5000（元）

200÷=250（元）

答：原价各是1875元、5000元、250元。

61.（1）至少拿出4只才能保证能配成1双。

（2）至少拿出6只，才能保证能配成2双。

（3）至少拿出10只，才能保证有2双是相同颜色的。

62.解：13÷3=4…1；4+1=5 答：其中必有一次的点数不低于5。

63.解：小兵4正1负，答对4题，答错1题；小明3正2负，答对3题，答错2题

答：小兵成绩好，小兵错了第3题，小明错了第2题、第3题。

.解：50÷4=12（枝）…2（枝），12+1=13（枝）。

答：总有一个花瓶里至少有13枝百合花。

65.（1）解：－1与0之间有负数，如-，-，…

-与0之间有负数，如-，-，…（2）解：－1.5，－2，－2.5

66.200.96

67.解：把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情况：使每个抽屉的元素数尽量平均：

68÷4=17（个）；

答：至少有17个同学得分相同。

68.解：367÷366=1（人）……1人，

1+1=2（人）。

答：至少有2个学生的生日是同一天。

69.解：至少要抽13张。可把每种花色看成1个抽屉，如果每个抽屉装3张，就是12张，则第13张必然可保证某种花色有4张。

70.解：设张叔叔购买了x元国债。

3.14%x×3=942

0.0942x=942

x=10000

答：张叔叔一共购买了10000元国债。

71.（1）D站点没人上车，B站点没人下车。（2）27人（3）15人

72.解：至少有3个人的属相是相同的。

把12个属相看作12个“鸽笼”，25÷12=2(人)……1(人)，至少有2+1=3(人)的属相是相同的。

73.对，26÷12=2(位)……2(位)，2+1=3(位)

74.如果每个月只有一个人出生，那么最多只有12个人出生，那么第13个人无论是哪个月出生，那个月都有2个人出生。

75.解：540×80%÷（1+20%）=360（元）

答：这款服装每件的进价是360元。

76.解：王老师说得对，因为86分到100分共有15个分数，(49-

3)÷15=3…1，3+1=4(人)，所以本班至少有4人成绩相同。

77.解：平均每分钟完成1道题，10分钟只能完成10道，如果要完成11道题，那至少有1分钟要做2道题。

78.解：13×2+1=27(张) 答：至少要取出27张牌。

79.解：20000×2.25%×2=900（元）答：到期时能取回900元利息。

80.（1）水面低于标准水位0.1米，记作(－0.1米)；高于标准水位0.2米，记作(＋0.2米或0.2米) （2）0.18米：表示高于标准水位0.18米；－0.23米：表示低于标准水位0.23米下载本文