1．若将90kg相对密度为0.83的油品与60kg相对密度为0.71的油品混合，试求混合油的密度。

解： 

2．试计算空气在-40℃和41kPa(真空度)下的密度和重度，大气压力为1.013×105Pa。

解： 

3．燃烧重油所得的燃料气，经分析测知其中含生8.5%CO2，7.5％02，76％N2，8%H20(均系体积百分率)。试求温度为500℃，压力为1.013×105Pa时，该混合气体的密度。

解： 

4．烟道气的组成约为含13％CO2，11％H20，76％N2(均系体积％),计算400℃时常压烟道气的粘度。

解：

5．液体混合物的组成为乙烷40％和丙烯60％(均为摩尔百分率)，计算此液体混合物在-100℃时的粘度。乙烷和丙烯在-100℃时的粘度分别为0.19mPa·s和0.26mPa·s。

解： 

6．某流化床反应器上装有两个U形管压差计，如本题附图所示。测得R1＝400mm，R2＝50mm指示液为汞。为防止汞蒸气向空间扩散，在右侧的U形管与大气连通的玻璃管内装入一段水，其高度R3＝50mm。试求A、B两处的表压力。

解： 

7．如本题附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，水蒸气被水冷凝后的凝液和水一起沿气压管流入敞口水池并连续排至地沟。冷凝器上真空表的读数为80kPa，大气压力为98kPa。为了防止水池中的水倒流到冷凝器，试问气压管内的液柱高度H应不小于多少m。(气压管及其出口的阻力损失可忽略不计)。

解：容器中的压力为： 

由静力学方程： 

8．用一多U形管压差计测定水流管路中A、B两点的压差，压差计的指示液为汞，两段汞柱之间充满水，如本题附图所示。今测得hl＝1200mm，h2＝1300mm，Rl＝900 mm， R2＝950mm，试向A、B两点问的压差为多少Pa?

解：由静力学方程：

9．用一如图1-13所示的双液体微差压差计来测量输送甲烷管路中某一段的压差，压差计读数为200mm，压差计中的双指示液为四氯化碳和水，相对密度分别为1.6和1.0，U型管内径为6mm，扩大室直径为60mm，试求该段压差为多少mmH20。

(1)忽略扩大室中液面变化；  

    (2)考虑扩大室中液面变化；

(3)两种情况下的测量误差为多少?   

解：如忽略扩大室中液面的变化，则可按如下公式计算：

    　　如考虑扩大室中液面的变化，则：

二者误差为： 

l0．在如本题附图所示的贮油罐中装有密度为960kg/m3的油品，油面距罐底的高度为9.6m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760mm的人孔，其中心距罐底800mm，人孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23Mpa，问至少需要几个螺钉?

解：人孔中心处压力为：

则人孔平均受力为：

每个螺钉可以承受的力为：

需要的螺钉数目为：

11．密度为910kg/m3的原油经过管径为l08×4mm的管道流动，流速为0.85m/s。试求原油的体积流量(m3/h)、质量流量(kg/h)和质量流速(kg/m2·s)。

解：体积流量为： 

质量流量为： 

质量流速为： 

12．某厂用114×4.5mm的钢管输送压力P＝2.0MPa(绝压)、温度为20℃的空气，流量为6300m3/h (标准状况)。试求空气在管道中的流速、质量流速和质量流量。

解：在操作状况下的体积流量为：

操作状况下气体密度为：

操作状况下气体流速为： 

气体质量流速为： 

气体质量流量为： 

13．从容器A用泵B将密度为0kg/m3的油品输送到塔C顶部。容器内与塔顶的表压力如本题附图所示，管子的规格为114×4mm。油品的输送量为5.4xl04kg/h，输送管路的全部阻力损失为122J/kg，试求泵的有效功率。

解：管内流体的流速：

以容器A的液面为截面1，以塔C为截面2，在1-2截面间列柏努利方程：

得： 

14．如图l-58所示，从敞口高位槽向精馏塔供料，高位槽内液面维持不变，塔进料口处的压力为40kPa(表压)原料液的密度为0kg/m3，管子直径为60×3mm，从高位槽至塔的进料管入口处的阻力损失为22J/kg。试问要维持14m3/h的进料量，高位槽中的液面须高出塔的进料口多少m。

解：以进料口为基准水平面，在1－1和2－2间列柏努利方程：

其中：p1=0，u1=0，z1=？

z2=0  p2=40kPa， 

代入上式得： 

15.如本题附图所示，油水分离器中的油水分界面借助于Π形管来维持和调节。汽油的密度为780kg/m3，水的密度为996kg/m3。试分析和计算:

 (1)分离器中的油水分界面高度H与分离器的直径、油水混合液的处理量、油水混合液中水的含量、汽油密度、Π形管的直径和高度有何关系。

(2)如阀1和阀2均关闭时，油水分界面的高度H为多少米(忽略损失)?

(3)如打开阀2时，H为多少米(忽略Π形管内的阻力损失)? 

(4)如水在Π形管内的流动阻力损失为＝0.2J/kg时，重新计算(2)和(3)的内容。

解：在1－1和2－2间列柏努利方程：

其中：z1=H，p1=ρgasg(4.5-H)，u1=0

      z2=h，p2=0，u2=u2， 

代入可得：

由上式可以看出，油水界面高度H与分离器直径无关；油水处理量增加，则H降低；油水混合物中水含量增加则H降低；汽油密度增加则H降低；Π形管直径增加则H降低；Π形管高度增加则H增加。

当阀1和阀2均全关闭时，以油水界面为截面1，以Π形管管顶为截面2。在1-2截面间列柏努利方程：

式中：，（表压），

    ，（表压），， 

代入式中： 

整理得： 

得： 

打开阀2而不考虑阻力损失，以油水界面为截面1，以阀2为截面位。

在1-3截面间列柏努利方程： 

式中：，（表压），

      　，（表压），， 

代入式中： 

整理得： 

得：　　

若考虑阻力损失：在⑴中阀1、2关闭时：

      ，得： 

在⑵中阀2打开时：

      ， 得： 

16．如本题附图所示，为丙烯精馏塔的回流系统，即回流罐内的丙烯通过回流管返回至精馏塔顶。精馏塔顶的操作压力为1.3MPa(表压)，回流罐内液面上方压力为2.0MPa(表压)。塔内回流管口距回流罐内液面的垂直距离为30m，回流管内径为140mm，丙烯精馏塔的回流量为4×104kg/h，丙烯的密度为600kg/m3回流管路的全部阻力损失为150J/kg，试问将丙烯从回流罐送到精馏塔顶是否需要泵。

解：以回流罐液面为基准水平面。

塔顶部： 

回流罐： 

    不需要加泵。

17．如本题附图所示，打开阀C和阀D，将贮槽A中的NaOH和Nacl的混合水溶液放入反应槽B中，问贮槽A中的液面从3m降至0.3m需要多少时间。已知贮槽A和反应槽B的直径均为2m，管路尺寸为32×2.5mm，溶液在管路中的瞬时流速m/s，式中为该瞬时两槽的液面高度差。

解：解法一：设A槽中水位高度为z，则： 

瞬时流速为： 

设A槽在dt时间内下降的液位为dz，则由物料衡算：

整理得：　　

积分：　　　 

解法二：设A槽中下降的水位高度为z，则： 

瞬时流速为：　　

设A槽在dt时间内下降的液位为dz，则由物料衡算：

整理得：　　

积分：　　 

18．求出下列流体在57×3.5mm的管内流动时如果保持层流状态允许的最大平均流速。    

    (1)20℃的水；

    (2)粘度为35mPa·s及相对密度为0.963的重油；

(3)20℃和0.1MPa下的空气。

解：查得：20℃时水的粘度μ＝1.005×10-3Pa·s，ρ＝998.2kg/m3

            取Re=2000

  则： 

查得：20℃时空气的粘度μ＝18.1×10-6Pa·s

19．求如本题附图所示20℃水稳定流动管路的阻力损失(J/kg)。大、小管的管径分别为57×2.5mm和32×2.5mm ，绝对粗糙度为0.5mm管路中装有一个截止阀，水在大管中的流速为0.5m/s，其它有关数据如附图所示。

解：水在小管中流速为： 

20℃时水的粘度μ=1.005×10-3Pa·s，密度ρ＝998.2kg/m3

水在管中均为湍流。

    查得： 

    查得： 

查得截止阀全开时：；90°大弯头： 

90°小弯头：；变径： 

另外：进口阻力系数；出口阻力系数 

20．用泵将冷却水从水池输送到冷却塔，已知从水池到泵的吸入口管路的管径为114×4mm、长度为10m，在吸入段管路上有1个90○标准弯头、1个吸滤底阀；从泵的出口到冷却塔顶喷嘴的管路的管径为88.5×4mm、长度为36m，在排出段管路上有2个标准90○弯头  1个1/2开度的闸阀。已知水温为20℃，塔内压力为69kPa(表压)，喷嘴进口处的压力比塔内压力高lOkPa，输送管道的绝对粗糙度均为0.2mm；其它数据如本题附图上所示。要求水的流量为56m3/h，求泵所需的有效功率Pe。

解：查得：20℃时水的粘度μ=1.005×10-3Pa·s，密度ρ＝998.2kg/m3

吸入管路流速： 

排出管路流速： 

取地面为参考水平面，如图在1－1和2－2之间列柏努利方程：

其中：z1=-2m，p1=0，u1=0

      z2=21m，p2=69+10=79kPa，u2=3.06m/s

        查得： 

        查得： 

90°弯头： ；底阀： ；半开闸阀： 

代入柏努利方程得：

21．一定流量的液体在圆形直管内作层流流动。若管长和液体物性不变，而管径减至原来的l/2，问阻力损失为原来的多少倍。

解：层流时，由哈根－泊谡叶公式知：      如

则：　　

22．液体在光滑圆形直管内作湍流流动。若液体的物性、管长和管径均不变，而流量增至成的2倍，问阻力损失为原来的多少倍(设两种情况下，雷诺数均在3×103～1×105范围内)

解：对光滑管：，若，则： 

  即： 

由范宁公式： 

23．有一管壳式换热器，外壳内径为300mm，内装有60根管径为25×2mm的光滑管组成的管束。空气以3000m3/h的流量在管外平行流过，空气的平均温度为30℃，换热器长度为4m。试估算空气通过换热器时的压力降。

解：30℃空气的物性：， 

以光滑管形式来确定λ： 

则： 

24．用泵将密度为820kg/m3、粘度为80mPa·s的燃料油通过管径为×4.5mm的钢管输送到油罐。管路的直管长度为520m，管路上有2个全开闸阀，6个90○标准弯头，油从油罐的侧面进入。当燃料油的流量为6.5m3/h时，整个管路的能量损失和压力降为多少?

解： 

管件的阻力系数：入口，出口，全开闸阀，90°标准弯头

25．如本题附图所示，粘度为30mPa·s、密度为900kg/m3的液体自容器A流过内径为40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，其中液面恒定。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m(均包括局部阻力的当量长度)。当阀门全关闭时，阀前、阀后的压力表上读数分别为88kPa和44kPa。现将阀门开至1/4开度，此时阀门的当量长度为30m，试求；

(1)管路的流量；

(2)阀前、阀后压力表上的读数如何变化，为什么?

解：阀门全关时，可由静力学方程计算两槽液位高度：

A槽： 

B槽： 

取0－0为基准水平面，在两槽液面间列柏努利方程：

代入数据：   

整理，得： 

假设：，解得：u=1.14m/s

校核：  层流

设流动为层流，则有： 

代入数据： 

解得：u=0.735m/s

验证流型：  层流

假设正确   u=0.735m/s

流量： 

打开阀门后：由A向1液面列柏努利方程得：

其中：zA=h1，pA＝0，uA=0  z1=0

则： 

    阀前压力表读数变小。代入数据可得： 

由2向B液面列柏努利方程得： 

其中：z2=0  zB=h2，pB=0，uB=0

  通常很小，可忽略。

则：p2变大。代入数据得： 

26．如本题附图所示，为一内径为4m、高度为3.5m的敞口高位槽经管径为60×3.5mm的管路供水系统，总管长(包括局部阻力的当量长度)为80m，管壁绝对粗糙度=0.1mm，即相对粗糙度/d＝0.1/53＝0.0019。水的温度为20℃。试求(计算中忽略动能项)：

    (1)当维持高位槽内水面恒定时，水的流量为多少；

    (2)如欲使水的流量提高1倍，问应该增大管径还是增加高位槽高度呢？经过利弊分析，并选定方案进行具体计算(设管壁相对粗糙度仍取0.0019)；

(3)如果停止给高位槽补充水，高位槽内的水能维持多长的供水时间(h)。

解：查得：20℃时水的粘度μ=1.005×10-3Pa·s，密度ρ＝998.2kg/m3

自高位槽液面至出口列柏努利方程，以地面为基准水平面。

其中：z1=10m，p1=0，u1=0    z2=2m，p2=0，u2=0

代入柏努利方程可得： 

即：   

设流动状态为湍流，并设  可得

要使流量增大一倍，对两种方法进行比较：如要提高高位槽高度，有可能高度非常高而使设备的建设非常不易；而如果增加管径则建设改造相对容易一些，因此选择增加管径比较合适。

流量增加后： 

在水面与出口列柏努利方程： 

其中：z1=10m，p1=0，u1=0    z2=2m，p2=0，u2=0

注：如提高高位槽高度，则由于d不变， 

    查得： 

在水面与出口列柏努利方程： 

其中：z1=h，p1=0，u1=0    z2=2m，p2=0，u2=0

代入柏努利方程得： 

自高位槽液面至流体出口列柏努利方程：

其中：z1=h，p1=0，u1=0；z2=2m，p2=0，u2=0；，设λ不变，则：

代入柏努利方程可得： 

设在dt时间内液面下降dh，则由物料衡算：

即： 

整理得： 

积分得： 

27．用泵将20℃的液体苯从贮罐输送到反应器，经过排管，直管长度为42m，管路上有2个90○标准弯头，1个半开的闸阀，管路出口在贮罐内液面以上12m。贮罐与大气相通，反应器在0.50MPa(表压)下操作。苯的流量为30L/min，试设计管径，并计算泵的有效功率Ne。

解：20℃时苯的密度为ρ＝870kg/m3，粘度μ=0.66×10－3 Pa·s

设流速为2.5m/s，则： 

选用25×2.5mm的无缝钢管。

实际流速为： 

查得：90°标准弯头ξ＝0.75，半开闸阀ξ＝4.5，自储槽液面至管路出口列柏努利方程： 

其中：z1=0，p1=0，u1=0    z2=12m，p2=0.5Mpa，u2=0

ε取0.15mm，则： ，查得：λ＝0.037

    代入上式得： 

28．本题附图所示的供水系统，管路总长为200m(包括局部当量长度)，水塔内的液面高于出水口15m，水温25℃，如果要求供水流量为120m3/h，试计算输水管道的直径。

解：以出口为基准水平面，自高位槽液面至出口列柏努利方程：

其中：z1=15m，p1=0，u1=0；z2=0，p2=0，u2=0，

代入上式：   

即：   

又：                       

查得：25℃时水的密度为ρ＝997.0kg/m3，粘度μ=0.903×10－3 Pa·s

设：ε＝0.15mm

设：λ＝0.02，代入得：d=0.120，代入得：Re=3.90×105，

  选择管子为：φ133×6mm的无缝钢管

29．有一水平输送原油的管路，管径为299×12mm，总长度为42m，原油的流量为62.5m3/h，密度和粘度分别为910kg/m3和300mPa·s，管路两端压差保持不变。试问：

(1)在管路下游l/3处并联一条同样直径的管子时，原油输送流量会增加到多少？

(2)欲使原油流量增加50％，需要并联多长的管子?

解：⑴在管路下游1/3并联一条同样直径的管子时：

并联前： 

由于流体的粘度较大，可假设并联管路后仍为层流，并联后的阻力： 

由于，则有 

即

解得： 

检验：  假设成立

  ⑵若使原油流量增大50%，则

    设需并联的管子长度为,则在并联后的总阻力为：

    由于，则有

    即代入数据可得 

    即需并联28km的同样直径的管路。

30．如本题附图所示的为一条供水系统，高位槽内的水面维持恒定。AB管段、BC管段和BD管段的内径分别为4lmm；25mm和32mm；它们的管长分别为6m、15m和24m。上述管长均包括各种局部阻力的当量长度，分流点B处的能量损失可以忽略不计。全部管路的摩擦系数均可取0.03，且不变化。水的密度和粘度分别为1000kg/m3和1mPa·s。试计算：

(1)BC、BD两支管路的流量为多少；

(2)当BD支路上的阀门关闭时，BC支路的水流量为多少。

解：以管出口为基准水平面，在高位槽液面至管出口D间列柏努利方程，得：

代入数据，得：

     (1)

另外：自交点B至两出口列柏努利方程可得：

即：  代入数据得：

                 (2)

又由连续性方程：  

                 (3)

解(1)、(2)、(3)组成的方程组得：uBD=2.69m/s， 

则： 

当BD阀关闭时，则自储槽液面至出口C列柏努利方程得：

代入数据：

  (1)

由连续性方程：，即：　　　　　 (2)

解(1)、(2)、(3)组成的方程组得： 

31．如本题附图所示，20℃的软化水由高位槽A分别流人反应器B和吸收塔C中，反应器B内压力为50kPa(表压)，吸收塔C中的真空度为10kPa。总管路57×3.5mm，管长为(20+ZA)m，通向反应器B的支管路为25×2.5mm，管长为15m。通向吸收塔C的支管路为25×2.5mm管长为20m(以上各管长中均包括各种局部阻力的当量长度)。所有管道皆为无缝钢管，其绝对粗糙度可取0.15mm。如果要求向反应器B供水的流量为0.314kg/s,向吸收塔C供水的流量为0.417kg/s ,问高位槽内液面至少要高于地面多少米?

解：20℃水的物性：， 

以分支点为O点，则在OB段中的流速为：

由查图，得

则根据柏努利方程可得O点的总比能为：

则在OC段中： 

由查图，得

则根据柏努利方程可得O点的总比能为：

取两个中较大者，即

在总管中的流速：

由查图，得

则在A与O间列柏努利方程：

即高位槽距地面至少11.4m，此时OB段应适当关小阀门。

解法二：20℃水的物性：， 

在OB段： 

　　由查图,得

在OC段中： 

由查图，得

在总管中：

由查图，得

则在A与B间列柏努利方程：

　　解得

在A与C间列柏努利方程： 

　　解得

取两个中较大者，即高位槽距地面至少11.4m，操作时OB段应适当关小阀门。

32．用压缩机将温度为20℃、流量为1200m3/h(标准状态)，组成为8％H2、33.9％CCl4、22.6％C2H6、21.6％C3H8和13.9C4H10的燃料气排送到炼油车间供加热炉燃烧。输气管径为127×6mm，管路总长(包括局部阻力的当量长度)为1500m，管壁粗糙度取0.2mm。进炉前气体的压力为0.2MPa(绝压)，试计算压缩机出口处的压力。

解： 

按等温流动计算： 

    查得：λ＝0.023

代入等温流动式： 

代入数据：

    即： 

试差得：p1=2.91×105Pa

33．30℃的空气从风机送出后流经一段内径为200mm、长度为20m的管路，然后分流流经内径均为150mm的两支管路组成的并联管路，两支并联管路的长度分别为40m和80m；汇合后又流经一段内径为200mm、长度为30m的管路，最后排到大气。若空气在内径为200mm的管内流速为l0m/s，求在两支并联管路内的流速各为多少，风机出口的空气压力为多少。

解：出口处空气密度为： 

空气粘度：ρ＝18.6×10-6Pa·s

由于为并联管路，两支路中阻力损失相等。即：    

设，则有：     

， 

两支路流速：      

设：ε=0.2mm    

    查得： 

    查得： 

    查得： 

由机械能衡算有： 

代入衡算方程： 

代入数据：

整理得：　

试差得：　

34．20℃的水在88.5×4mm的管内流动，水的流量为10m3/h。在管路中装有一孔径d0为25mm的标准孔板，试计算U形管压差计的读数(mmHg)及孔板的永久压力降。

解： 

    查得： 

由

35．在160×5mm的空气管路上安装有一孔径为75mm的标准孔板，孔板前空气压力为1.2xl05Pa，温度为25℃。问当U形管压差计的读数为145mmH20时，流经管道的空气质量流量为多少?  

解：25℃，1atm下空气的物性， 

则在下

先假设为定值，由查图1-41得

在定值区，假设正确，则认为此即为管内的实际流速

则： 

36．在l08×4mm的输送轻路上，安装了一个标准孔板流量计以测量轻油的流量。已知孔板的孔径为60mm，在操作温度下轻油的密度和运动粘度分别为770kg/m3和1×10-6m2/s。当U形管压差计读数为1250mmH2O时，轻油的体积流量和质量流量各为多少?当流量系数C○为常数时，U形管压差计的最小读数Rmin为多少?

解： 

  先假设为定值，由查图1-41得

再由此查得，如上法计算后得

   　，， 

再由此查得基本不变，则认为此即为管内的实际流速

则

当C0为常数时，查得：    

由  

代入

37．转子流量计出厂时以20℃和1.013×105Pa条件下的空气进行标定的，现用来测定密度为0.96kg/m3的裂解气的流量，当读数为40m3/h时，裂解气的流量为多少m3/h？

解：查得：20℃，1atm下空气密度为ρ＝1.205kg/m3

由， 

38．在325×8mm的输送空气管道中心安装了一个测速管，空气的温度为2l℃，压力为1.013×105Pa(绝对压)。用一微差压差计测定压差，指示液为油和水，其密度分别为835kg/m3和1000 kg/m3。当压差计读数为50mm时，空气的质量流量为多少?

解：21℃空气的物性：， 

压差计指示值：

由皮托管测得的管中心流速：

查图1-25得  

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