一、磁感线

    注意几个方向的一致性：磁场方向与放入该点小磁针N极受力方向相同，与小磁针静止时N极指向相同，磁场方向即磁感线对应点的切线方向.

二、3种常用的电流磁场

    同学们一定要学会将空间立体图转化为平面图，以使问题简单、直观.

1.直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱，如图3-3-1所示.

图3-3-1

    说明：图中的“×”号表示磁场方向垂直进入纸面，“·”号表示磁场方向垂直离开纸面.

    通电长直导线周围磁场的磁感线表述有三种：(1)立体图；(2)横截面图（俯视图），磁感线为以导线为圆心的同心圆环，且圆环在靠近导线处较密，在远离导线处稀疏；(3)纵截面图（正视图），是立体图在导线平面上构成的平面图，磁感线在导线的一侧垂直纸面向里，另一侧垂直纸面向外，并且磁感线在靠近导线处密集，在远离导线处稀疏.

2.环形电流的磁场：两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱，如图3-3-2所示.

图3-3-2

    环形电流周围磁场的磁感线表述有三种：(1)立体图；(2)横截面图（左视平面图），从右向左看去构成的平面图，磁感线在圆环内垂直于纸面向外，在圆环外垂直于纸面向里；(3)纵截面图（剖视图），是沿环轴线剖开圆环的平面图示.

3.通电螺线管的磁场：两端分别是N极和S极，管内是匀强磁场，管外为非匀强磁场，如图3-3-3所示.

图3-3-3

    其外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似，从北极出来进入南极.内部的磁感线跟螺线管的轴线平行，方向由南极指向北极.通电螺线管周围磁场的磁感线表述有三种：(1)立体图；(2)横截面图（左视平面图），从右向左看去构成的平面图，磁感线在螺线管与环形电流的磁感线相似，在螺线管内垂直于纸面向外，在螺线管外垂直于纸面向里；(3)纵截面图（剖视图），是沿环轴线剖开螺线管的平面图示.

4.关于环形电流磁场和通电螺线管磁场的几点说明：

(1)环形导线可以分割成无穷段，每一段可以看成直导线，这样利用安培定则可以判断每一小段导线的磁场分布，由于磁感线是闭合的，因此环形电流磁场磁感线特点是环内较密，环外较疏，环内外磁场方向相反.

(2)通电螺线管的磁场和条形磁铁磁场相似，其内部磁场可以看成匀强磁场，其磁场方向由S极指向N极.

5.安培定则(右手螺旋定则)应用时注意的几点：

(1)分清“因”和“果”：在判定直线电流的磁场的方向时，大拇指指“原因”——电流方向，四指指“结果”——磁场绕向；在判定环形电流磁场方向时，四指指“原因”——电流绕向，大拇指指“结果”——环内沿中心轴线的磁感线方向，即指N极.

(2)优先采用整体法：一个任意形状的电流(如三角形、矩形)的磁场，从整体效果上可等效为环形电流的磁场.

【例1】如图3-3-4表示一个通电螺线管的纵截面，ABCDE在此纵截面内5个位置上的小磁针是该螺线管通电前的指向，当螺线管通入如图所示的电流时，5个小磁针将怎样转动？

图3-3-4

思路分析：判断小磁针的偏转方向的主要依据是磁感线的方向.因小磁针最终静止下来时N极的指向就是该点的磁感线的切向方向.根据安培定则，画出螺线管通电后的磁感线，结合小磁针在磁场中静止时所指的方向进行判定.注意螺线管内部小磁针不能简单地利用磁极间的作用规律判定.

答案：A、C两处小磁针N极向右转；B、D、E处小磁针N极向左转，最后如图3-3-5所示.

图3-3-5

温馨提示：（1）如何判定通电导线周围的小磁针的转动方向？

    ①认清小磁针所在位置.弄清小磁针是在通电直导线的上方还是下方，左侧还是右侧；是在通电螺线管的内部还是外部，是在螺线管的轴线上还是在螺线管的某一侧.

    ②认清小磁针能绕什么样的轴转动.

    ③根据已知的电流方向，利用安培定则判定小磁针所在处的磁场方向(即小磁针所在处的磁感线的切线方向).

    ④由于小磁针N极所受磁场力的方向与所在处的磁场方向相同，所以小磁针的N极将沿着小于180°的角旋转，直到N极的指向与所在点的磁场方向相同为止.在说明小磁针的转动方向时，必须说明是从什么方向观察的，而且观察的方向应垂直于小磁针的旋转平面.

（2）如何由小磁针北极的指向判断电流方向(或电源极性)？

    先根据已知条件画出一条或几条通过小磁针的磁感线，再根据磁感线方向判断出另一小磁针的未知极性或已知极性的小磁针的旋转方向.同时，可运用安培定则根据磁感线方向判断出电流方向，从而判断出电源极性.若已知电流方向判断相关问题也可用此法.

三、电场与磁场

1.电场和磁场的对比

    磁感应强度B是矢量，满足叠加原理.若空间同时存在几个磁场，空间某处的磁场应该由这几个磁场叠加而成，设某点的磁感应强度为B，则B=B1+B2+B3+……（矢量和）.

【例2】如图3-3-6甲所示是三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，且ab=ac=ad，则a点的磁感应强度的方向是(    )

图3-3-6

A.垂直纸面指向纸里                          B.垂直纸面指向纸外

C.沿纸面由a指向b                          D.沿纸面由a指向d

思路分析：空间存在三根通电直导线，每根导线都会在其周围产生磁场，而磁感应强度是一个矢量，所以a点的磁感应强度应为b、c、d三根导线在a点所产生的磁感应强度的叠加.通电直导线磁场的磁感线为同心圆，所以可画出三根导线在a点所产生的磁感应强度，如图3-3-6乙所示.根据对称性，b、d两根导线在a点所产生的磁感应强度大小相等、方向相反，则a点的磁感应强度方向就是c导线在a点产生的磁感应强度方向.

答案：D

温馨提示：每根导线在a点产生的磁感应强度大小相等，关键是确定每根导线在a处产生的磁感应强度的方向，由矢量合成法则求合磁感应强度.

五、安培分子电流假说

    磁体磁极周围的磁场跟电流周围的磁场，本质上是否相同？

    本质上是相同的，因为它们都是由于电荷的运动而产生的.前者是由电荷的微观运动(即分子、原子中电子运动形成的分子环流)所产生的；后者是由电荷的宏观定向运动所产生的.

【例3】如图3-3-7所示，两块软铁放在螺线管轴线上，当螺线管通电后，两软铁将(填“吸引”“排斥”或“无作用力”)，A端将感应出极.

图3-3-7

思路分析：当螺线管通电后，螺线管中的磁场使两根软铁棒磁化，两棒的左端同为N极，右端同为S极，两棒相互吸引，A端磁化出S极.

答案：吸引  S

六、磁通量

(1)磁通量表示穿过某一面积磁感线条数(这是在人为规定画磁感线时要使穿过单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度之后的一种形象说明).对于匀强磁场Ф=BS，其中S是垂直于磁场方向上的面积，若平面与磁场不垂直，则要求出它在垂直于磁场方向上的投影面积，才能用上式计算.或表达式：Ф=BScosα，α指B与S法线的夹角.α=0°时，即B⊥S时，Ф最大，Ф=BS；α=90°时，即B∥S时，Ф最小，Ф=0.

(2)磁通量是标量，其正负不表示大小，只表示与规定正方向相同或相反.α=0°，cosα=1；α=180°，cosα=-1.若磁感线沿相反方向通过同一平面，且正向磁感线条数为Ф1，反向磁感线条数为Ф2，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)，即Ф=Ф1-Ф2.磁通量有正负，但是标量.

(3)磁感线是闭合曲线(不同于静电场的电场线)，所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零，即Ф=0.例如一个球面，磁感线只要穿入球面，就一定穿出球面，穿过磁感线的净条数为零，即磁通量为零.

【例4】如图3-3-8所示，线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量Ф=___________________.

图3-3-8

思路分析：线圈平面与磁感应强度B方向不垂直，不能直接用Ф=BS计算，处理时可以用不同的方法.

方法一：把S投影到与B垂直的方向，即水平方向，如图3-3-8中a′b′cd，S⊥=Scosθ，故Ф=BS⊥=BScosθ.

方法二：把B分解为平行于线圈平面的分量S∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，显然S∥不穿过线圈，且B⊥=Bcosθ，故Ф=B⊥S=BScosθ.

答案：BScosθ下载本文