13、宽容意味着尊重别人的任何信念
——爱因斯坦
初二数学练习题
上虞实验中学杨建娟
一、填空题：
1、(x-y)2+(y-x)3=(x-y)2
2、因式分解ab3-a3b=
3、4a2-12ab+()=(2a-3b)2
4、因式分解a2b2-a2-b2+1=
5、因式分解m2-3m-10=
6、多项式a2-ab-3a+3b有一因式是a-3，则另一个因式为
7、多项式a3-3a2+2a经分解因式，所得结果中含有因式个
8、多项式因式分解的一般步骤是：
9、当x时，分式有意义
10、当x时，分式的值是正的
11、如图：图有个三角形以∠C为内角的三角形有
12、如果三角形的三条高线的交点在三角形的外
部，那么这个三角形是角三角形
13、一个三角形的两条边的长分别为2和9，第三边为奇数，则第三边的长是
14、等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是
15、已知三角形三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角
形三个内角的度数为
16、如图：△ABC中，BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的平分
线，∠BDC=110°，则∠A的度数为
17、如图：△ABC≌△EFC，AB=EF，∠ABC=∠EFC，
则对应边，对应角
18、如图AO平分∠BAC，AB=AC，图中有
对三角形全等
19、"对顶角相等"的逆命题是，
逆命题为（真、假）
20、△ABC中，AB=4，BC=8，则BC边上的中线AD
的取值范围是二、选择题
1、下列因式分解变形中，正确的是（）
A.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1)
B.6(m+n)2-2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1)
C.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2)
D.3x(x+y)2-(x+y)=(x+y)2(2x+y)
2、下列多项式不能用平方差公式分解的是（）
A.a2b2-1
B.4-0.25y4
C.1+a2
D.-x4+1
3、下列多项式能用完全平方公式进行分解的是（）
A.m2-mn+n2
B.(a-b)(b-a)-4ab
C.x2+2x+
D.x2+2x-1
4、在一边长为12.75cm的正方形内，挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积是（）
A.20cm2
B.200cm2
C.110cm2
D.11cm2
5、(a+b)2+8(a+b)-20分解因式得（）
A.(a+b+10)(a+b-2)
B.(a+b+4)(a+b-5)
C.(a+b+5)(a+b-4)
D.(a+b+2)(a+b-10)
6、多项式xy+ax+by+c可分解为两个一次因式(x+m)(y+n)的乘积，则（）
A.ab=c
B.ac=b
C.a=b=c
D.a=b+c
7、下列各式属于因式分解的是（）
A.(3x+1)(3x-1)=9x2-1
B.x2-2x+4=(x-2)2
C.a4-1=(a2+1)(a+1)(a-1)
D.9x2-1+3x=(3x+1)(3x-1)+3x
8、用分组分解法把x2-y2+6y-9分解因式，分组正确的是（）A．(x2-y2)+(6y-9)
B．(x2-9)-(y2-6y)
C．x2-(y2-6y+9)
D．(x2+6y)-(y2+9)9、在①，②x2y-3xy2,③-x,④
,⑤各式中是分式的有（）
A.①③④
B.①②③
C.③⑤
D.①④
10、下列各式中，不正确的变形是（）
A.=-
B.=
C.=-
D.=-
11、按照定义，三角形的角平分线（或中线、或高）应是（）
A.射线
B.线段
C.直线
D.射线或线段或直线
12、三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边的取值范围是（）
A.a<12
B.a>2
C.2<a<12
D.2≤a≤12
13、若三角形的三个内角度数的比为6：1：5，则这个三角形是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
14、如图AB‖CD，∠A=35°，∠C=75°，则∠E
的度数是（）
A.35°
B.40°
C.45°
D.75°
15、如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形有（）
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
16、下列各命题中，假命题的个数为（）
①面积相等的两个三角形是全等三角形
②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形③全等三角形的周长相等
④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形
A.1
B.2
C.3
D.4
17、下列命题中，逆命题正确的是（）
A.若a=b,那么a2=b2
B.若a>0，b>0，则a+b>0
C.若x=y,那么∣x∣=∣y∣
D.若a、b者是实数，且a2+b2=0，则a=0且b=0
18、已知：如图，△ABD和△ACE均为等边三角形，且∠DAB=∠CAE=60°,那么，△ADC≌△AEB的根据是（）
A.边边边
B.边角边
C.角边角
D.角角边
19、已知a、b、c为三角形的三边，化简│a+b-c│-│b-a-c│的结果是（）
A.0
B.2a
C.2（b-c）
D.2(a+c)
20、如图，AC⊥BC，AD平分∠BAC，
DE⊥AB于E，那么下列结论不正确
的是（）
A．AD平分∠CDE B．∠BAC=∠BDE
C．DE平分∠ADB D．BD+AC>AB三、因式分解
1、-m n2(y-x)2+2m2n(x-y)2
2、a(a2-1)-a2+1
3、（x2-4x）2+8（x2-4x）+16
4、x4(x4-1)-x4+1
5、m4+m2n2-n2t2-t4
6、(x2-x)(x2-x-8)+12
7*、(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
8、a2+b2-c2+2ab-12a-12b+36
四、解答题
1、已知x+y=-，xy=-,求多项式x3y+2x2y2+xy3的值
2、当a=(-)4,b=2001,c=时，求多项式a2+a(2b-c)-2bc的值
3、当a为何值时，多项式x2-2(a-3)x+25是一个完全平方
4、证明两个连续偶数的平方差能被4整除
5*、若a、b、c为△ABC的三条边长，求证a2-b2-c2-2bc<0
6、如图，画出BC边上的中线、
高和∠B的平分线
7、等腰三角形一腰上的中线，
把它的周长分为21cm和12cm两部分，求这个三角形的三边的长
8、已知：如图△ABC中，∠ABC=56°，
∠ACB=44°，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线（1）求∠DAE的度数
（2）指出AD是哪几个三角形的高
9、如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，
B
E、CE分别平分∠ABC和∠ACD 求证：∠E=∠A
10、已知：如图AB=AC，AD=AE，
∠BAC=∠DAE
求证：BD=CE
11、已知：如图AD⊥BD，
BC⊥BD，AB=CD
求证：（1）AD=BC
（2）AB‖CD
12、已知：如图，AB=CD，
AD=CB，O是AC的中点，
EF过O点求证：OE=OF
13*、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，
AC=CB，点D在AC上，AE垂直BD的延长线于点E，AE、BC的延长线交于F，又AE=BD
求证：BE是∠ABC的平分线
14*、已知：如图，AD‖BC，
∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC
过E点交AD于D，交BC于C
求证：AD+BC=AB
（提示：在AB上取点F，使得AF=AD）
15*、如图，已知在△ABC外作等腰直角△ABD
和等腰直角△ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM
为△ABC边上的中线，连结DE
求证：DE=2AM
（提示：延长AM到F，使得AM=MF，连结BF）
初二数学练习题解答
一、填空题：
1、y-x+1；
2、ab(b-a)(b+a)；
3、9b2；
4、(a-1)(a+1)(b-1)(b+1)；
5、(m-5)(m+2)；6、a-b；
7、3；
8、（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
（2）如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；
（3）如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组来分解；
（4）分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止
9、x≠；10、x>211、3，△ACD，ACB；
12、钝；13、9；14、22；15、40°，60°，80°；
16、40°；17、BC=FC，AC=EC，∠ACB=∠ECF，∠A=∠E；
18、4；19、相等的角是对顶角，假；20、0<AD<8
二、选择题：
1．A；2．C；3．B；4．C；5．A；6．A；7．C；8．C；9．D；10．A；11．B；12．C；13．B；14．B；15．C；16．C；17．D；18．B；19．C；20．C
三、因式分解：
1、-mn(x-y)2(n-6m)；
2、（a-1）2(a+1)
3、(x-2)4；
4、（x-1）2(x+1)2(x2+1)2
5、（m-t）(m+t)(m2+t2+n2)
6、(x-3)(x+2)(x-2)(x+1)
7、x(x+5)(x2+5x+10)；
8、(a+b+c-6)(a+b-c-6)
四、解答题：
1、（-）；
2、0；
3、a=-2或a=8；4、提示：设两个连续偶数为2n，2n+2，n为自然数；
7、14cm，14cm和5cm；
8、∠DAE=6°，△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC；
1
13、宽容意味着尊重别人的任何信念
——爱因斯坦下载本文
