《任意角的三角函数》一课，是在对学生、对课标、对教材充分了解、认识、分析与研究的基础上完成的。体现了教者严谨务实的治学态度和深厚的专业素养。纵观整节课，具有如下特点：
其一、注重了学生对数学本质的理解和知识间内在联系的把握。
课堂开篇以四个函数图像引入，意在使学生回忆函数的定义——在事物变化的过程中，两个变量间的依存关系；由圆的图像引发学生的认知冲突，从而对函数定义有更准确的把握，有利于进入新课的学习。
概念给出过程分三个层次完成。紧紧围绕角的变化引起比值的变化、引起坐标的变化，这一三角函数概念的本质来进行教学，由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义，过渡到坐标系中锐角三角函数的定义；再到单位圆中锐角三角函数的定义；最后由角的任意性，推演到用单位圆定义任意角的三角函数的概念，实现了由已知到未知、由特殊到一般、由初中到高中的自然的过渡、衔接与联系。有利于学生对概念的理解，也便于形成完整的知识体系和认知结构。
其二、学生参与并体验了任意角的三角函数的概念由低级到高级、由特殊到一般，在数与形的观察，在自主探究中生成与发展的全过程，有利于知识的掌握和科学素养的形成。
在教师的启发引导下，学生在质疑中进入新知的学习；在观察、比较中发现三角函数概念的本质；在探究、操作确认中获得角的变化引起比值的变化、引起坐标的变化的变化规律。从而加深了对概念的理解。与此同时，也获得了角的变化范围；三角函数符号的变化规律、以及终边相同的角的三角函数值的关系。实现了认识上的飞跃。在获得新知的同时，享受了发现的乐趣，尝到了成功的喜悦。并使自主学习成为可能。
由于教者站在初、高中衔接的角度，站在有利于学生发展的角度，遵循知识的发生、发展规律，和学生的认知规律设计教学，因而抓住了教学的重点与关键，收到了很好的教学效果。下载本文
