定理一：双曲线C：的焦点到两条渐近线的距离为常数；顶点到两条渐近线的距离为常数
定理二：双曲线C：上的任意点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
证明：设P(x1，y1)是双曲线上任意一点，该双曲线的两条渐近线方程分别是ax－by＝0和ax＋by＝0，点P(x1，y1)到两条渐近线的距离分别是
【例16】已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 ．
【例17】已知双曲线C：，P是C上的任意点．求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数．下载本文
