数学源于生活，高于生活，又引导生活。新课程改革就是强调数学与社会实际以及学生的生活经验息息相关，让学生真正体会到新课程标准所要求的“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。”下面本人从一件人人皆知的生活小事谈起：

1、从学校到家，有两条道路，一条是笔直的，一条是弯曲的，如果是你，将如何选择回家的路？

分析：这是一个很简单的常识问题，实际上也是一道数学问题，可把学校和家看成两个点，这样，根据“两点之间，线段最短”来解决问题，就简单多了。

根据上面这个问题，我们还可以思考很多问题……

2、如图：有两个村庄分别在公路的两边，他们想在公路上建一个水泵，为了节约资金，使其到两地的距离之和最短。

分析：这是第一题的很简单的实际应用，只要连接A,B两点即可。

解：连接AB与公路的交点P就是建水泵的最好地方。

3、如图：如果把第二题的两村庄改在公路的同侧，其他问题不变，那该如何处理呢？

分析：本题的难点不在于解题过程，而在于解题的思想，往往大家不能正确的找到解题的思路。有很多同学只知道“两点之间，线段最短”，便连接A,B两点，谁知与公路根本无交点，这是一种错误解答 。正确的解答过程应把A、B两点转化成第二题的情形，必须把A或B等距离转化，这里是把A点作关于公路的对称点A′，再连接A′B即可。

解：作A关于公路的对称点A′，连接A′B，与公路的交点P即为建水泵的的方。

4、如图：有两村庄A庄和B庄，被一条两岸平行的小河隔开，现要架一座桥CF，使由A村到B村的路程最短，问桥应架在什么地方？ 

分析：“化未知为已知”是解题的关键，只要我们把河流变成一条直线，问题就解决了，我们不妨把A点和直线L 竖直往下平移河的宽度，问题就转化成了第三题。

解：把A点和直线L 竖直往下平移河的宽度，A点转化成A’，连接A’B与河的两个交点都可以。

5、如图:有一个养鱼专业户,在图中所示的鱼塘里养鱼,他住在P点,每天必须去鱼塘边投放鱼食,试问他该怎样走才能以最短距离回到住处地?

分析：由上面几题得到启发：只有“两点之间，线段最短”，而题中只有一个点P，因此我们应该想方法把一个点转化成两个点，我们不妨分别作P点关于直线AB,AC的对称点P′，P″，连接P′P″,从图中可知，PM=P′M,PN=P″N, 又因为P′、M、N、P″在一条直线上，所以，这时的周长是最短的。即P′P″为最短距离。

解：作P点关于直线AB,AC的对称点P′，P″，连接P′P″，与直线AB,AC交于M、N，即△PMN为所求距离的最短路线。

本课题通过对内容的挖掘与整理，采用“问题情境──建立模型──解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历“从生活中发现数学──在教室里学习数学──到生活中运用数学”这样一个过程，从而更好地理解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力，进一步增强学好数学的愿望和信心。学生通过本节从具体情境发现并提出数学问题的学习活动，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。在互动交流活动中，学习从不同角度理解问题，寻求解决问题的方法，并有效地解决问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，体会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。下载本文