1.小数、分数、比、比例的基本性质 

(1)小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 

(2)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 

(3)比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变。 

(4)比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 

2.四则运算各部分之间的关系 

(1)加、减法之间的关系: 

①加数=和－另一个加数 

②被减数=差+减数 

③减数=被减数－差 

(2)乘、除法之间的关系: 

①因数=积÷另一个因数 

②被除数=商×除数 或 被除数=商×除数+余数 

③除数=被除数÷商 或 除数=(被除数-余数)÷商 

3.运算定律 

(1)加法交换律:a+b=b+a。 

(2)加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。 

(3)乘法交换律:a×b=b×a。 

(4)乘法结合律: 

a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。 

(5)乘法分配律: 

a×(b+c)=a×b+a×c,a×(b-c)=a×b-a×c。 

(6)减法的运算性质: 

a-b-c=a-(b+c)。 

(7)除法的运算性质: 

a÷b÷c÷d=a÷(b×c×d)。 

4.常见量的进率 

(1)长度单位之间的换算: 

1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米(2)面积单位之间的换算: 

1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米 

1平方千米=1000000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米 

(3)体积(容积)单位之间的换算: 

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米 

1升=1000毫升，1升=1立方分米 

1毫升=1立方厘米 

(4)质量单位之间的换算: 

1吨=1000千克，1千克=1000克 

(5)时间单位之间的换算: 

1世纪=100年，1年=12个月，1年=365天(平年)或366天(闰年)，1天=24小时，1小时=60分，1分=60秒 

(6)人民币单位之间的换算: 

1元=10角，1角=10分 

5.平面图形周长和面积的计算 

(1)三角形的面积计算公式:三角形的面积=:底×高÷2,用字母表示:S=ah÷2。 

(2)长仿形的周长计算公式:长方形的周长=(长+宽)×2,用字母表示:C=2(a+b)。 

(3)长方形的面积计算公式:长方形的面积=长×宽,用字母表示:S=ab。 

(4)正方形的周长计算公式:正方形的周长=长×4,字母表示:C=4a。 

(5)正方形的面积计算公式:正方形的面积=边长×边长,用字母表示:S=a²。 

(6)平行四边形的面积计算公式:平行四边形的面积=底×高,用字母表示:S=ah。 

(7)梯形的面积计算公式:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用字母表示:S=(a+b)h÷2。 

(8)圆的周长计算公式:C=nd=2mr. 

(9)圆的面积计算公式:S=nr²。 

(10)扇形的面积计算公式:S=πr²÷360×n(n为圆心角的度数)。 

6.立体图形表面积和体积的计算 

(1)长方体的表面积计算公式:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示:S表=(ab+ac+bc)×2。 

(2)长方体的体积计算公式:长方体的体积=长×宽×高=底面积×高,用字母表示:V=abh=Sh。 

(3)正方体的表面积计算公式:正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字母表示:S表=6a²。 

(4)正方体的体积计算公式:正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高，用字母表示:V=a³=Sh。 

(5)圆柱的表面积计算公式:圆柱的表面积=圆柱两个底面的面积+圆柱侧面的面积,用字母表示:S表=S底×2+S侧=2πr2+2πrh。 

(6)圆柱的体积计算公式:圆柱的体积=底面积×高,用字母表示:V=Sh=πr²h。 

(7)圆锥的体积计算公式:圆锥的体积=底面积×高÷3,用字母表示:V=Sh÷3=πr²h÷3。 

7.常见的数量关系 

(1)单价×数量=总价 

(2)速度×时间=路程 

(3)工作效率×工作时间=工作总量 

(4)一个量÷另一个量＝一个量是另一个量的几分之几 

(5)一个量比另一个量多(少)的部分÷另一个量＝一个量比另一个量多(少)几分之几 

(6)单位“1”的量×分率=分率对应的量，分率对应的量÷分率＝单位“1”的量 下载本文