一．知识点回顾
1、密度的定义式？变形式？
2、密度的单位？它们的换算关系？
3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（）
A.物体的质量越大，密度越大
B.物体的体积越大，密度越小
C.物体的密度越大，质量越大
D.同种物质，质量与体积成正比
二．密度的应用
1.利用密度鉴别物质
例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？
2.同密度问题
例2.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？
3.质量相同问题(冰水问题)
例3.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3)
4.体积相等问题
例4.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g，当装满油后的总质量为720g，求油的密度。
5.图像问题
例6．如图3为质量—体积图像，请根据图像回答下列问题：
（1）甲物质的密度为多少？（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？
（3）当体积为2cm3时，两种物质的质量各为多少？
（4）当质量为1.8g时，乙物质的体积为多少？6. 空心问题
例7．体积是20厘米3的铅球，质量是27克，这个铝球是实心还是空心的？（ρ铝=2.7克/厘米3）
7.比例问题
例8、一个瓶子装满水时，水的质量是１千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银？
ρ水银=13.6×103kg/m3）
8、物质混合问题（合金问题、泥沙问题、溶液问题）
例9. 一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为2.7×103kg/m3,铜的密度为8.9×103kg/m3）
9.气体密度问题
1.在0℃,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（）（ρ空=1.29kg/m3)
A.几克
B.几十克
C.几千克
D.几百千克
2.氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量，密度（“变大”、“变小”或“不变”）。若某瓶氧气的密度是5kg/m3，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3 .
10.测液体的密度
1.小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒的情况分别如图乙、丙所示．塑料块的质量是 g，体积是 cm3，这种塑料的密度是kg/m3．
密度复习
一．知识点回顾
1、密度的定义式？变形式？
2、密度的单位？它们的换算关系？
3、对公式ρ=m/v 的理解，正确的是（ ）
A.物体的质量越大，密度越大
B.物体的体积越大，密度越小
C.物体的密度越大，质量越大
D.同种物质，质量与体积成正比
二．密度的应用
1.利用密度鉴别物质
例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？
解析 方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m 3
。
ρ实=m/v=4kg/0.57dm 3=4kg/0.57×10-3m 3=7.01×103
kg/m3 ∴ρ>ρ实 即该铅球不是铅做的
方法二：V ’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m 3=0.35dm 3
∴V>V ’ 即该球不是铅做的
方法三：m ’=ρV=11.34×103kg/m 3×0.57×10-3m 3
=6.46kg ∴m ’>m 即该球不是铅做的 【强化练习】
1. 一顶金冠的质量是0.5kg ，体积为30cm3。试问它是否是纯金做的？为什么？。
金的密度是19. 3×103
kg/m 3
，而金冠的密度16.7×103
kg/m 3
。显然，该金冠不
是用纯金做的
2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m 3 ，密度是 kg/m 3，将其中用去一半，剩余部分的质量是 kg ，密度是_______kg/m 3。
4.7×103 0.94×103 4.7×103 2.同密度问题
例2.一节油罐车的体积4.5m 3 ，装满了原油，从油车中取出10ml 样品油，其质量为8g ，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？
解析 ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm 3
M ’=v ’ρ=4.5m 3×0.8×103kg/m 3=3.6×103
kg=3.6t 【强化练习】
1.“金龙”牌食用油上标有“5L ”字样，其密度为0.92 ×103kg/m 3
，则这瓶油的质量是多少？ 4.6kg
2、某同学在“测液体的密度”的实验中，
测得的数据如右下表。 ⑴
该
液体的
密
度
是 0.8×103
kg/m 3
kg/m 3
⑵表中的m 值是 42 g 。
2.一个容积为 2.5L 的瓶子装满食用油，油的质量为2kg ，由此可知这种油的密度为 0.8×103
kg/m 3
kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 2.5 kg 的水. 3.质量相同问题(冰水问题)
例3.有一块体积为500cm 3
的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ
冰=0.9×103kg/m 3
)
解析 m 冰=ρ冰v 冰=0.8g/cm 3×500cm 3
=400g m 水=m 冰=400g
液体和容器的总质量(g)
22 38 m 液体的体积（cm 3）
15
35
40
V 水=m 水/ρ水=400g/1g/cm 3=400cm 3
【强化练习】
1、冰的密度是0.9×103 kg/m 3，一块体积为100 cm 3的冰熔化成水后，质量是 90 g ，
体积是 90 cm 3，135 g 的水结成冰后，质量是 135 g ，体积是 150 c m3。
2、一块冰全部化成水后，体积比原来-----------------------( B ) A ．增大1/10 B ．减小1/10 C ．增大1/9 D ．减小1/9
4.体积相等问题：
例4.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g ，当装满油后的总质量为720g ，求油的密度。 解析 设瓶的体积为V ，则有
ρ水V+m 瓶=800g ① ρ油V+m 瓶=720g ②
①②连解得 ρ油=0.8g/cm 3
例5.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为0.7×103kg/m 3
的样木制成，木模的质量是5.6kg,
要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg? （ρ铁=7.9×103kg/m 3
) 解析 设铸件的体积为V 则
V=m 木/ρ木=5.6kg/0.7×103kg/m 3=8×10-3m 3
∴ m 铁=V ρ铁=7.9×103kg/m 3×8×10-3m 3
=63.2kg 【强化练习】
1、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为 m 3，此金属的密度为 Kg/m 3
第一步,求出只装满水时,水重为184-68=116克,再用质量除以密度得容积,116/1=116立方厘米 第二步,在装金属块的瓶子中,218-37.3-68=112.7克水
第三步,思考,若将金属块所占的体积用水来替代会是多少重?得116-112.7=3.3克水 第四步,已知水的密度为1克每方厘米,用质量除以密度得体积,则3.3/1=3.3立方厘米 最后一步,用金属块质量除以其占的体积的密度,37.3/3.3=11.3克每立方厘米
2、飞机设计师为减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104 kg ，所需要铝的质量是_______kg 。
思路解析：解此题的关键是抓住隐含条件——零件的体积相同。 m 1=ρ1V ，m 2
=ρ2V
m 1-m 2=ρ1V-ρ2V=(ρ1-ρ2)V V=
3
2212110
7.2109.7104⨯-⨯=--ρρm m =20×10-3 m 3
m 2＝ρ2V ＝2.7×103×20×10-3 kg ＝54 kg 。
3、一只容积为3×10－4m3的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石块投入瓶中，投了25块相同的小石块后，水面上升到瓶口。求：
（1）瓶内石块的总体积 （2）石块的密度 （1）
3
43
334m 101kg/cm
1010.2kg m 103--⨯=⨯-
⨯=-
=-=水
水
瓶水瓶石ρm V V V V ． （2）0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石．3
33
4kg/m 102.5m
1010.25kg ⨯=⨯==
-石石石V m ρ 4、一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。（提示：排水法求体积） 解析 设这些金属粒的体积为v ，则溢出水的体积也为v
V=m 水/ρ水=200g/1g.cm -3=200cm 3
m 金+m 水+m 杯=900g+200g m 水+m 杯=600g
∴ m 金=500g
∴ρ金=m 金/v 金=500g/200cm 3=2.5g/cm 3
5.图像问题
例6．如图3为质量—体积图像，请根据图像回答下列问题： （1）甲物质的密度
为多少？
（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？
（3）当体积为2cm 3时，两种物质的质量各为多少？ （4）当质量为1.8g 时，乙物质的体积为多少？
分析：利用图像来解题，也是一种数学手段，从图像中可以挖掘条件，找到对应的数值，然后代入密度的公式进行求解。
答案：（1）当甲物质体积为1cm 3时，质量为2.7g ，所以
。
（2）从图像中还可以看出，当乙物质体积为3cm 3时质量为 2.7g ，所以乙物质的密度为
，即甲物质密度是乙物质密度的3倍。
（3）从图像中可以看出，当体积为2cm 3时，甲物质的质量为5.4g ，乙物质的质量为1.8g 。 （4）从图像中也可以看出，当质量为1.8g 时，乙物质的体积为2cm 3。
点拨：本题以探究质量和体积的关系实验为基础，考查同学们对探究控制变量法的理解和掌握情况，以及对图像信息的分析和处理能力。
【强化练习】
1、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a ）中装的是_________；试管（b ）中装的是_______；试管（ｃ）中装的是_________。
2、如图所示，四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、盐水和酒精，观察图中可知：a 是____，b 是____，c 是______，d 是______。 ~
例7．体积是20厘米3的铅球，质量是27克，这个铝球是实心的还是空心的？（ρ铝=2.7克/厘米3）
分析：判断这个铝球是空心的还是空心的，可以从密度、质量、体积三个方面去考虑。
解法一：密度比较法：根据密度公式求出此球的密度，再跟铝的密度相比较。
ρ球=
=1.35克/厘米3
∵1.35克/厘米3<2.7克/厘米3 ρ球<ρ铝。∴球是空心的。
解法二：质量比较法：假设这个铝球是实心的，利用密度公式求出实心铝球的质量，再跟这个球的实际质量比较。
m实=ρ铝V球=2.7克/厘米3×20厘米3=54克
∵54克>27克，m实>m球，
∴铝球是空心的。
解法三：体积比较法：根据题目给出的铝球的质量，利用密度公式求出实心铝球应具有的体积，再跟实际铝球的体积相比较。
V实= =10厘米3
∵10厘米3<20厘米3，V实 答：这个铝球是个空心球。 说明： 三种解法相比较，如果只要求判断是空心体还是实心体，用密度比较法更为直观简捷。如果题目还要求算出空心部分的体积，则宜采用体积比较法简捷。 【强化练习】 1、体积为30 cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的 体积是多少？ 若把空心球压成实心球，其密度是多少？ 水的质量=168克-158克=10克 水的密度=1克/cm^3 所以空心部分体积=10克/（1克/cm^3 ）=10cm^3 所以金属实心球的体积是30-10=20cm^3 压成实心球 密度=158克/20cm^3=7.9g/cm^3 =7900千克每立方米 2、体积为20 cm3的铜球，质量为 g,求： （1）此球是空心还是实心的？ （2）若是空心的，空心体积是多大？ （3）若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？（ρ铜=8.9×103 kg/m3,ρ铝=2.7×103 kg/m3）思路解析：利用比较体积、质量和密度的关系三种方法可判断空心、实心。 答案：（1）V实= m = 3 / 9.8 cm g g =10 cm3,V实<20 cm3，所以此球是空心的。 （2）V空=V球-V实=20 cm3-10 cm3=10 cm3。 （3）m铝=ρ铝V空=2.7 g/cm3×10 cm3=27 g,m=m铜+m铝= g+27 g=116 g。 7.比例问题 根据密度公式ρ= 可得出三个比例关系： 当ρ一定时，(1)（m与V成正比） 当V一定时，(2)（m与ρ成正比） 当m一定时，(3)（V与ρ成反比） 其中(1)式是同一种物质，两个不同物体，质量与体积间的关系。 (2)(3)两式是两种不同物质，质量、体积跟密度的关系。 例8、一个瓶子装满水时，水的质量是１千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银？ （ρ水银=13.6×103千克/米3） 分析：题中的隐含条件是：瓶的容积一定装满的水和装满的水银的体积相同，都等于瓶子的容积。 解法一：V水= =10-3米3 V水银=V水=10-3米3 m 水银=ρ水银V 水银=13.6×103千克/米3×10-3米3=13.6千克 解法二：采用比例法求解： ∵V 水银=V 水即V 一定， ∴ m 水银=13.6m 水=13.6×1千克=13.6千克 1、甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 1:23213 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙 乙 甲甲 乙甲V V m m V m V m ρρ 2、两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为V1∶V2=3∶2，则其密度之比ρ1∶ρ2是-----------------------( C ) A. 3∶2 B. 5∶2 C. 2∶3 D.2∶5 3、在调节好的天平两盘内分别放有3个相同的铁球和6个相同的铝球，天平恰好保持平衡，则铁球和铝球质量之比为 ，体积之比为 .(ρ铝=2.7×103 kg/m 3，ρ铁=7.9×103 kg/m 3). 8、合金问题 例9. 一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为2.7×103Kg/m 3,铜的密度为8.9×103Kg/m 3） 解：铝体积：54/2.7=20cm3 铜质量：232-54=178g 铜体积：178/8.9=20cm3 总体积：20+20=40cm3 合金密度：232/40=5.8g/cm3 【强化练习】 1、某两种金属的密度分别为21ρρ、，取这两种金属做成合金，求下列情况下合金的密度： （1）两种金属的体积相等 （2）两种金属质量相等 2、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm 3 的黄河水，称其质量是10.18kg ．已知沙子的密度ρ沙＝2.5×103kg/m 3，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克 3、用盐水选种需用密度是1.1×103kg/m 3的盐水，现要配制500cm 3的盐水，称得它的质量为600g ，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？ 在盐水中加盐，溶液的质量增加，密度增大，而体积却不会增大，因为分子间有空隙；在盐水中加水，溶液的质量增加，密度减小，体积随之增大，计算时要注意体积是否改变。溶液的密度应用总质量除以总体积计算。 ρ样=V m =3500600cm g =1.2 g/cm 3=1.2×103 kg/m 3>1.1×103 kg/m 3，所以不符合要求，应加水。 设每500 mL 的样品应加清水ΔV mL ，则溶液增加的质量Δm ＝ρ水ΔV 所以ρ=V V m m ∆+∆+=V V V m ∆+∆+水ρ V mL V cm g g ∆ +∆ + 500 / 1 6003 ， 解得ΔV＝500 cm3=500 mL。 所以，每500 mL原来盐水中应加入500 mL清水恰好符合要求。 答案：不符合要求加水500 mL 9.气体密度问题 【强化练习】 1标准大气压下，空气的密度为1.29kg/m3，合______g/cm3，那么一间长宽高分别为9m，6m，3m的标准中学教室中空气的质量约为______kg． 空气的密度为：ρ=1.29kg/m3=1.29×10-3g/cm3， 教室中空气的体积为：V=abh=9m×6m×3m=162m3， 教室中空气的质量为：m=ρV=1.29kg/m3×162m3=208.98kg． 故答案为：1.29×10-3；208.98． 1.在0℃,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（）（ρ空=1.29kg/m3) A.几克 B.几十克 C.几千克 D.几百千克 2.氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量，密度（“变大”、“变小”或“不变”）。若某瓶氧气的密度是5kg/m3 ，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3 . 3.假设钢瓶内储满9kg液化气，钢瓶容积是0.3m3 ，今用去了一半，则钢瓶内剩余液化气的密度是多少. 10.测液体的密度 步骤： 1.调节天平，用托盘天平测出液体和烧杯的总质量m1. 2. 把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出体积V. 3.测出剩余液体和烧杯的质量m2,则量筒中液体的质量m=m1-m2. 4.求出物质的密度ρ=(m2-m1)/v 【强化练习】 1.小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所 示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒 的情况分别如图乙、丙所示．塑料块的质量是9 g，体积是 cm3，这种塑料的密度是0.9×103kg/m3． 2.在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度． （1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）移动． （2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是g．再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的体积 cm3 ，石块的密度 g/cm3．（3）上述实验操作过程中，由于使用的绳子过粗，造成测量的石块体积偏，计算出石块的密度值偏（选填“大”或“小”） 答案（1）右 (2)24g 2.4 g/cm3 （3）塑料绳太粗导致测出的体积偏大 3.在测定“液体密度”的实验中 (1)使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，______移至标尺左端“0”刻度线处，若发现指针静止时指在分度盘的左侧，则应将平衡螺母向_________(填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。 (2)用调节好的天平称液体质量．住烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的总质量为70g，把烧杯中一部分液体倒入量筒，如题4—1图；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡．这时应移动_________使天平平衡．若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如题4—2图所示，则倒入量筒内液体的质量为_______g，量筒内液体的体积是_______cm3． (3)该液体的密度是_________kg／m3． 答案为：（1）水平桌面；右；（2）游码；16；20；（3）0.8×103．下载本文
