【背景】

“3的倍数的特征”一课，是小学五年级数学北师大版义务教育课程标准试验教材中第一单元的内容，理论性较强。要求学生理解3的倍数的特征，会应用特征判断一个数是不是3的倍数，为以后学习分解质因数打下良好的基础。为了达到教学要求，并在教学中培养学生的探索意识和分析、概括、验证、判断、协作的能力，我在设计本课的教学时，有以下几点设想：

1、现实的生活材料，能激发学生的兴趣，产生亲切感，使之认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。因此，数学学习材料的选择应十分注意联系学生生活实际。所以我感到在本节课中涉及到的数字也应尽可能从生活素材中提炼出来。于是，我设计了课一开始，要求学生轮流说出自己家或亲戚家的固定电话号码，学生说一个，老师很快说出是否是3的倍数。学生学习的兴趣很浓，积极性也很高。

2、为了使学生理解3的倍数的特征，应重视知识发生的过程。虽然教材里的知识是客观的、外在的东西，但如果能让学生主动探索并发现3的倍数的特征，便于学生理解特征，也就便于灵活运用。教学中，通过教师的启发和学具的帮助，学生在探索中不断发现、不断进步，逐步理解了3的倍数的特征与单个数位上的数字无关，与数字的排列顺序也无关，使学生在探索与发现的过程中，理解了3的倍数的特征。

3、培养学生大胆进行合理的猜想。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想就作不出伟大的发现。”开始上课时，我先鼓励学生大胆猜想，由于旧知的迁移，学生往往猜想能被3整除的数，个位上很可能是3、6、9。这时通过四人小组讨论，学生发现：个位上是3、6、9的数不一定能被3整除，如13；个位上不是3、6、9的数有的也能被3整除，如12。从而理解，只观察个位，不能得出3的倍数的特征。学生的猜想虽然是错误的，但应尊重学生的猜想，可以让学生通过自己的检验，自己推翻自己的猜想，同时引起学生探索3的倍数的特征的极大兴趣，并有利于学生对特征的深入理解。

4、在练习题的设计中，我设计了五个层次。由浅入深，形式多样，针对性较强，既重视了基本训练，同时还将知识性、趣味性和发展性有机地结合起来，激发了学生的兴趣，训练了学生的思维。

【设计思路】

1、依据现代认知科学理论及探究法的教学模式，大胆改变教材的呈现方式和学生的学习方式，创造性的使用教材，为学生提供“做”数学的机会，让学生在现实情境中体验和理解数学。

2、以学生的发展为本，让学生经历“能被3整除的数的特征”这一概念形成的全过程。

3、通过操作实验、自主探究、合作交流等改变传统的学习方式，使接受性学习变为探究性学习。

【教学模式】

建立以“亲历实验，解决问题”为中心的师生互动模式。

【教学过程】 

一、情境导入 明确目标

1、复习（我用了新颖的小题目《课前起跑线》想一想  说一说  肯定有收获）（幻灯片1出示）

（1）提问：     

①能被2整除的数的特征是什么

②能被5整除的数的特征是什么

③能同时被2、5整除的数的特征是什么

（2）大家一起来游戏。

规则：听数打手势，若这个数能被2整除，请出示左手2个手指；若能被5整除，请出示右手5个手指；若同时被2、5整除，请出示左右手。

师：听明白了吗

生：明白了

（幻灯片2出示数，学生判断打手势）。

18  15  21  165  1300  312  907

师：同学们判断得真快，你们是根据什么判断得呢

生：个位上是0，2，4，6，8数能被2整除，个位上是0或5的数能被5整除，个位上是0的数能同时被2、5整除。

2、激趣质疑

师：同学们，现在让我们来共同再做一个游戏，好吗请同学们听好，你随便说出一个数，不管它有多大，老师马上就会判断出能否被3整除。想试试吗（生随便说，师对答如流，随即把数写在黑板上。）

（1）引导学生进行验证：

师：老师说的对不对用什么办法来验证

（2）激发学生提出问题：

师：你想不想像老师一样说得又准又快此时，你想提出什么问题来研究呢

生1：有什么巧妙办法来判断吗

生2：老师有什么奥妙吗

生3：能不能也像能被2和5整除的数那样，有一定的特征

3、揭题：老师的判断全部正确，想知道其中的奥秘吗这节课我们用摆纽扣的实验来寻找能被3整除的数的特征。（板书课题）

   【评析】本课导入轻松、自然、明快，能最大限度地调动学生的学习积极性。教师把新知识的学习融入到能激发学生求知兴趣的游戏情境中，通过师生较为短瞬的“热身”活动，产生强烈的“为什么”的问题意识，为下一步学生自主探索活动拉开了序幕。

二、动手实践  探究特征（我用了新颖的小题目《飞向未来》）

1、自主探究，合作交流。（幻灯片3出示实验要求和实验方法）

（1）实验材料：教师发给每个小组一张数位顺序表  一份实验记录单。

（2）实验要求：各小组拿出10个纽扣，自选几个纽扣在数位顺序表中摆数（二至四位数）你们能摆出哪些数，再算一算这些数能否被3整除

（3）实验方法：分四步进行探究：

第一步：各组商量，选定用几个纽扣摆数。（纽扣个数选项：3、4、6、7、8、9）

第二步：各小组边摆数边计算能否被3整除，将结果由记录人填入记录单。

第三步：小组操作实验，组内交流：探讨发现了什么

第四步：分组汇报、展示实验情况。

2、实验分析、推理概括。（由各小组推选的发言人说出实验中发现了什么）

生1：我们选的3个纽扣无论怎么摆摆出的数都能被3整除。

生2：我们选的4个纽扣无论怎么摆摆出的数都不能被3整除。

生3：我们选的6个纽扣无论怎么摆摆出的数都能被3整除。

生4：我们选的7个纽扣无论怎么摆摆出的数都不能被3整除。

……

师：同学们认真思考，为什么选了3、6、9个纽扣的小组摆出的数都能被3整除

而选了4、7、8个纽扣的小组摆出的数都不能被3整除呢

生1：我认为选的纽扣的个数与摆出的数有关。

生2：纽扣的个数实际上代表着摆出的数的各个数位上的和。

……

师：各小组再讨论、交流：怎样的数能被3整除（分6人1个小组优化组合，进行讨论）

生：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

师：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。（幻灯片4出示 ，让学生齐读完后，理解“各位”与“个位”的含义。指明学生回答。）

师：阅读课本第55页，验证自己的实验结果，区分“各位”与“个位”的含义。

【评析】动手实验、自主探索是学生学习数学的重要方式。从学生的经验和已有知识出发，给学生提供了一个探索与交流的空间，让学生通过动手操作实验、观察、验证、交流、反思、归纳等数学活动，亲历知识的形成与应用的过程，使学生获得较为丰富的数学经验。本环节教师以“激趣质疑”为主线，通过层层深入、步步为营，使学生能自始至终保持浓厚的学习兴趣，在探索过程中，掌握了一些基本的研究问题的方法，使学生学会了学习。整个过正成为师生、生生交往互动，共同发展的过程。

三、应用规律  解决问题

（幻灯片5出示两个练习题）

1、判断下面各题能否被3整除。（指名学生回答）

    207、1、193、450、222、136

2、在□中填几，这个数就能被3整除（先让学生做，然后指名学生回答，并说说所填的数有什么规律。）

17□    4□2 

生1：填1。（第一个）

生2：填4。（第一个）

生3：填7。（第一个）

生4：填1、4、7。（第一个）

师：同学们做的很好，掌声鼓励。

师：第二个能填几个数，谁能一次填完整。

生：填0、3、6、9。

师：很好，棒极了。

师：说说这两道题你们填的数有什么规律认真思考。

生：找出最小的数然后依次加3。

（幻灯片6再出示两个练习题）

3、动手 、动脑、 思考。

看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数能否被3整除。

生：5169   5+1+6+9=21   5169能被3整除

师：还有更快的方法吗（同桌进行讨论）

生：5169中，6和9是3的倍数，我们不管它们了，看其它数位上的数的和。

师：太聪明了。（给这位同学奖励了一支铅笔）

师：这位同学发现的这种判断方法叫做弃3倍数法。

师：我有个问题，在计算837被3整除时能否把3先划去，看剩下的数字的和能不能被3整除

生：可以，因为3能被3整除。

师：那么369呢

生：369可以划去3，6，9，因此369可以被3整除

师：因此今后在判断一个数能否被3整除时，先划去3的倍数，然后看剩下数字的和能否被3整除即可。

4、用学具数字卡片2、7、0三个数摆成一个三位数，使它

（1）被2整除   （2）被3整除

（3）被5整除   （4）被2，3，5同时整除

【评析】本节课练习遵循“基本练习——发展练习——综合练习——深化练习”的设计程序，在保证双基训练基础上，思维方法开放，使学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展过程。习题给学生提供了一个广阔的思维空间，有利于培养学生的创新意识，发展学生的数学思维。

四、归纳小结（我的收获）

同学们,今天我们学习了什么（幻灯片7出示）

你对你自己的表现满意吗（幻灯片7出示）

你认为这节课,谁的表现最棒为什么（幻灯片7出示）

师：读第一个问题。

生：今天我们学习了能被3整除的数。

师：读第二个问题。

生：满意。

师：读第三个问题。

生1：我认为这节课罗珊的表现最棒，因为本节课他回答的问题最多。

生2：我认为这节课马齐凯的表现最棒，因为本节课他勤于动脑，发言积极。

……

【评析】促使学生对照学习目标反馈自身的学习情况，使学生学会自我评价和评价别人，正确对待同学、老师对自己的评价，激发了学生的求知欲和创造力。

五、布置作业

1、写出三个能被3整除的偶数；

2、写出三个能被3整除的奇数；

3、（1）下面各数能不能被9整除能不能被3整除

161   462   72   25   10734

（2）下面的说法对不对为什么

①凡是能被9整除的数，一定能被3整除。

②凡是能被3整除的数，不一定能被9整除。

【总评】根据课程的要求，本节课充分体现了新课程改革的教育理念，学生积极主动的参与到动手实验中去探究，发现知识，教师的教学行为充分体现了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。课堂学习的方式也形式多样，注重学生创新能力的培育。

【教学反思】本堂课我采用了探究性的学习模式开展。首先，通过问题的提出，让学生明确探究的目标，然后采用动手操作、启发式、讨论式为主的教学方式，让学生在小组内合作学习，组织交流，师生互动中主动参与学习全过程，在亲身体验，探索发现中所感，所思，所悟，理解掌握能被3整除的数的特征，也就理解了3的倍数的特征。增强对客观世界的探究意识和探究的能力。同时，通过自主合作，学会发表自己的意见，倾听别人的建议，培养了学生的合作能力和动手操作能力，激发了学生学习数学的兴趣。下载本文