一 线和角 

（1）线  

* 直线  

直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。  

*   射线  

射线只有一个端点；长度无限。  

* 线段  

线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。  

* 平行线  

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。  

两条平行线之间的垂线长度都相等。  

* 垂线   

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。  

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。  

（2）角  

（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。  

（2）角的分类  

锐角：小于90°的角叫做锐角。  

直角：等于90°的角叫做直角。  

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。  

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。  

   周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。  

二 平面图形  

1长方形  

（1）特征  

对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。  

（2）计算公式  

c=2(a+b)    s=ab 

2正方形 

（1）特征：  

四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

（2）计算公式  

c= 4a  

s=a2 

3三角形 

（1）特征  

由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。  

（2）计算公式  

s=ah/2 

（3） 分类  

按角分  

锐角三角形 ：三个角都是锐角。  

直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。  

钝角三角形：有一个角是钝角。  

按边分  

不等边三角形：三条边长度不相等。  

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。  

∙

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。  

4平行四边形  

（1）   特征  

两组对边分别平行的四边形。  

相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。  

（2） 计算公式  

s=ah 

5 梯形  

（1）特征  

只有一组对边平行的四边形。  

中位线等于上下底和的一半。  

等腰梯形有一条对称轴。  

（2） 公式  

s=(a+b)h/2=mh 

6 圆  

（1） 圆的认识  

平面上的一种曲线图形。  

圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。  

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。  

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。  

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。  

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。  

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。  

圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。  

（2）圆的画法  

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；  

把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；  

把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。  

（3） 圆的周长  

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。  

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。  

（4） 圆的面积  

圆所占平面的大小叫做圆的面积。  

（5）计算公式  

d=2r r=d/2 c=πd c=2πr   s=πr2 

7扇形  

（1）   扇形的认识  

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。  

圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。  

   顶点在圆心的角叫做圆心角。  

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。  

扇形有一条对称轴。  

(2)   计算公式  

s=nπr2/360 

8环形  

   (1) 特征  

由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。  

(2)   计算公式  

s=π(R2-r2）  

9轴对称图形  

   (1)   特征  

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 

正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。 

等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 

等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。 

菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。 

三 立体图形 

（一）长方体  

1 特征  

六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。  

相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。  

有8个顶点。  

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。 

两个面相交的边叫做棱。  

三条棱相交的点叫做顶点。  

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。  

长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。  

2 计算公式  

s=2(ab+ah+bh) 

V=sh 

V=abh  

（二）正方体 

1 特征  

六个面都是正方形  

六个面的面积相等  

12条棱，棱长都相等  

有8个顶点  

正方体可以看作特殊的长方体  

2 计算公式  

S表= 6a 2 

v=a3 

（三）圆柱  

1圆柱的认识  

圆柱的上下两个面叫做底面。  

圆柱有一个曲面叫做侧面。  

圆柱两个底面之间的距离叫做高 。  

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

2计算公式  

s侧=ch 

s表=s侧+s底×2 

v=sh/3 

（四）圆锥  

1 圆锥的认识  

圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。  

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。  

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。  

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2计算公式  

v= sh/3 

（五）球  

1 认识  

球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。  

球和圆类似，也有一个球心，用O表示。  

从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。  

通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。  

2 计算公式   d=2r 下载本文