作者：张艳梅
来源：《中国校外教育(中旬)》2020年第07期
【摘要】小学数学是一门相对抽象、逻辑性强的学科，小学生的思维理解水平较低，在数学学习时，对数学问题的直观理解能力相对较差。因此，想要实现高效教学效果，就需要借助“图形”的直观优势，培养学生建立“生动”的数学模型，从而寻找到数学学习的正确方向。在培养小学生的数学建模能力时，需要借助生活实践，培养学生形成“主动建模”的意识，通过图形建模，帮助学生从阅读具体文字描述到数学语言理解的有效转变。从“画图”对小学生数学建模能力的影响分析入手，结合相关数学教学案例，综合探究培养小学生数学建模能力的具体实施策略。
【关键词】“画图” 小学生 数学建模能力 实施策略
一、引言
图形是小学生在学习数学知识、解决数学学习难题过程中的重要“辅助”因素。借助“图形”能够对数学题目中所包含的“条件选项”“要素关联”和“问题求解”等多种内容予以生动展示，从而帮助学生“理清”认识、解决数学问题的思路，并且引导学生形成借助“画图”来“解决”数学问题的良好范式。
二、以“画图”为支点：从题目到模型，多元优势助力教学创新
坚持以“画图”为支点，根据题目的具体内容和知识点，分别建立不同类型的数学模型，让学生借助图形快速了解题意，形成解决数学问题的应有能力。坚持以“画图”为支点，帮助学生更直观理解题目内容，同时也让学生将数学理论、解題技巧综合融合，通过发挥“图形”的多元优势，助力小学数学教学真正创新。
1.以“画图”为支点，数学题目展示更直观
数学题目相对抽象，如何有效理解题目中所讲述的问题，使题目得以直观、形象表达，从而帮助小学生能够树立应有的“逻辑思维”。在教学时，让学生借助画图来助推个人思维演变，通过学生画图、分析图表和归纳总结，从而提升学生解决数学问题的能力，这也更好诠释了“数形结合”的思想。如何“画图”，单一凭借学生抽象思考，则很难发挥图形的“辅助”作用，因此，应该从题目立意出发，让学生结合题目的问题来画图。
2.以“画图”为支点，培养小学生数学建模能力
数学是一种逻辑科学，其中所讲述的理论、技巧等内容大多是从相关图形中“提炼”而来，所以，良好的小学数学教学，不仅要让学生掌握相关理论知识和解题技巧，更要通过培养学生形成系统化的建模能力，综合掌握建模的方法，通过将模型应用与数学问题解决相结合，让小学生对数学解题和“数形结合”答题形成综合、客观的理解。事实上，数学建模指的是将数学公式、解题思路和教学内容借助相关“模型”的方式来表现，通过简单的图形关系表达，简化数学解题过程，去除题目中无关紧要的因素，实现快速、精准解题。在建模过程中，“画图”既是学生更好学习数学知识的支点，也是探索数学解题过程的综合展示。学生针对题目类型和内容，选择合适图形的过程，就是学生建模能力的生动诠释。
三、以“画图”为基点：从绘图到用图，形象直观推进教学创新
“画图”是数学学习的重要辅助和应用技巧，想要让学生理解“画图”的技巧优势，并且熟练地将图形与解题过程相结合，就需要学生在接受系统化“画图”学习后，将问题解答步骤、数量关系和画图意识相融合，通过丰富图形表现形式，借助生活元素，适度引入“图形”“辅助线”等因素，使学生逐渐形成“脑中成图”的数学建模意识，使学生借助“画图”“用图”“分析图”，形成良好的数学学习能力。
1.形象画图：以“图”为基点，建立数学模型
借助图形培养学生的建模能力时，应该将准确“画图”作为首要前提，通过建立正确的“图形”模型，推进小学数学教学创新。一要认真读题，根据具体的数学题目类型，选择合适的“图形”。二要从图形中寻找到问题共性，通过汇总、提炼，帮助学生此类问题。以“归一”类应用题解答为例，题目“爸爸买了3把同样的椅子花了120元，如果再买4把同样的椅子，需要多少钱？”学生在看到题目之后进行阅读，通常能够读懂题目，但是无法将句子前后进行有效结合，尤其是不能寻找到题干与提问“归一”的关联性。如果借助图形建模，则能够让学生在形象画图过程中，寻找和理解题目的关键信息，感知问题。此时，使用“线段等分”的绘图形式，不仅简单，而且便于学生理解。具体过程为：引导学生画一条120cm的线段，并按照三等分的方法，得到等长为40cm的线段。随后，在让学生以40cm线段为基础，沿其中一点向右延长，共延长3等长，形成新的线段，在指导学生测量新线段的长度，即问题的答案。通过画图让学生直观理解“归一（单一量）”，借助简单的数学模型为此类数学题目解答寻找到了合适的“切入点”。
2.具体用图：以“图”为基点，解读模型关系
在完成画图之后，要注重对图形的内容、数量关系进行具体分析和有效解读，通过明确相关模型中所包含的数量关系，提高学生对图形的理解与认识能力。用好“画图”，重点在于做好图形信息的反馈，老师要结合学生具体画图过程中的探索，以各类图形为教学手段，引导学生解读模型中的数量关系，通过培养学生清楚了解模型关系，从而用好图形。在本文上一部分利用“线段”解读“归一”问题时，关键在于引导学生通过“线段”模型了解一把椅子的价格就是本题的“单一量”，从而科学精准计算。
3.延伸图形：以“图”为基点，探究数学解题规律
图形既是数学学习的一部分，也是表达部分数学关系的形象转化，如在求某一几何体表面积问题时，如何仅凭小学生的想象，很难对其中所涉及的“长”“宽”“高”等数量关系形成直观、形象认识。因此，要引导小学生以具体“画图”的方式来对题目的内容进行形象化展示，从而更好解答题目。同时，“画图”仅是撬动小学数学教学的“支点”，完成“画图”后，读图、分析图则是学生用好图的重点。事实上，并非所有数学题目都能够通过直接图形来表示，部分题目需要借助其他类型“图形”予以转化，如线段图、树状结构图、关系图等图形来进行表达。老师要注重借助图形的规律将数学题目讲述的内容予以生动表达，通过培养学生形成必要的建模意识，进而掌握同类型题目的解答规律。
四、结语
当前，小学数学教学正处于全面创新与内涵优化的关键阶段，除了要对数学教学所使用的方法进行创新，也要注重结合小学生的学习特点，构建科学完善的数学教学机制。受到年龄、思维水平和问题解决能力等多种因素，小学生的数学思维尚且处于基础运算阶段。因此，在小学数学教学时，想要实现理想的教学效果，就需要借助图形的直观形象特点，使学生能够对数量变化和数学关系等形成客观、合理的理解，并且通过对图形进行合理分析，有效构建数学模型，帮助学生形成应有的数学思维，进而有效辅助学生学习数学，实现理想教学。
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