一、选择题

1．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( )

A ．0.8×(1+40%)x =15

B ．0.8×(1+40%)x ﹣x =15

C ．0.8×40%x =15

D ．0.8×40%x ﹣x =15 2．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( ) A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 3．下列计算正确的是( ) A ．2a +3b =5ab

B ．2a 2+3a 2=5a 4

C ．2a 2b +3a 2b =5a 2b

D ．2a 2﹣3a 2=﹣a 4．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )

A ．(－1)n －1x 2n －1

B ．(－1)n x 2n －1

C ．(－1)n －1x 2n ＋1

D ．(－1)n x 2n ＋1 5．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．下列计算结果正确的是（ ）

A ．22321x x -=

B ．224325x x x +=

C ．22330x y yx -=

D ．44x y xy +=

7．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）

A ．点A 和点C

B ．点B 和点D

C ．点A 和点D

D ．点B 和点C 8．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）

A ．3±

B ．3-

C ．3

D ．5± 9．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…． 按照上述规律，第2015个单项式是（ ）

A ．2015x 2015

B ．4029x 2014

C ．4029x 2015

D ．4031x 2015

10．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；

②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补； ③若12

APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45．

其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①②③

11．下列说法：

①若|a|=a ，则a=0； ②若a ，b 互为相反数，且ab≠0，则b a =﹣1； ③若a 2=b 2，则a=b ； ④若a ＜0，b ＜0，则|ab ﹣a|=ab ﹣a ．

其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题

13．已知∠AOB ＝72°，若从点O 引一条射线OC ，使∠BOC ＝36°，则∠AOC 的度数为_____．

14．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝0，a 2＝﹣|a 1+1|，a 3＝﹣|a 2+2|，a 4＝﹣|a 3+3|，…依此类推，则a 2020的值为___．

15．若代数式213

k --的值是1，则k= _________. 16．如图，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC=_____cm ．

17．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款元．则该项商品的标价为_____

18．化简:()()423a b a b ---=_________.

19．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．

20．若a -2b =-3，则代数式1-a +2b 的值为______.

三、解答题

21．已知a b 、满足2

|1|(2)0a a b -+++=，求代数式()

221128422a ab ab a ab ⎡⎤-+--⎢⎥⎣⎦的值． 22．如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE 的度数．

23．先化简,后求值:

已知()21302x y -++

= 求代数式()2222129xy x x xy ⎡⎤----+⎣⎦的值 24．解方程：

（1）

14123x x -=+ （2）3(21)2(21)143

x x +--= 25．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，求这个多项式

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

首先设这种服装每件的成本价是x 元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×

8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．

【详解】

设这种服装每件的成本价是x 元，由题意得：

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可．

【详解】

把x =5代入方程ax ﹣8=12得：5a ﹣8=12，

解得：a =4．

故选：B ．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题

的关键．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则逐一判断即可．

【详解】

A ．2a 与3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B ．2a 2+3a 2=5a 2，故本选项不合题意；

C ．2a 2b +3a 2b =5a 2b ，正确；

D ．2a 2﹣3a 2=﹣a 2，故本选项不合题意．

故选：C ．

【点睛】

本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．

4．C

解析：C

【解析】

【分析】

观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.

【详解】

观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，

∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，

指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ，

∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ，

故选C.

【点睛】

本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．

【详解】

设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为： ++ =1. 故答案选：D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.

6．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.

【详解】

A. 22232x x x -=，故该选项错误；

B. 222325x x x +=，故该选项错误；

C. 22330x y yx -=，故该选项正确

D. 4x y +,不能计算，故该选项错误

故选：C

【点睛】

本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.

7．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据相反数的定义进行解答即可.

【详解】

解：由A 表示-2，B 表示-1，C 表示0.75，D 表示2.

根据相反数和为0的特点，可确定点A 和点D 表示互为相反数的点.

故答案为C.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.

8．A

解析：A

【解析】

【分析】

通过ab ＜0可得a 、b 异号，再由|a |=1，|b |=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a ＋b 的值

【详解】

解：∵|a|=1，|b|=4，

∴a=±

1，b=±4， ∵ab ＜0，

∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，

故选A.

【点睛】

本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．

9．C

解析：C

【解析】

试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x 的指数是连续自然数，因此关于x 的单项式是2n 1n x -（），所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为20154029x ．

故选C

考点：探索规律

10．D

解析：D

【解析】

【分析】

由APB ∠=A PB ''∠=36°，得APA BPB ''∠=∠，即可判断①，由B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，即可判断②，由12

APB APA ''∠=∠，得=272APA A PB '''∠∠=︒，进而得45OPA ︒∠=′，即可判断③．

【详解】

∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠， ∴APB ∠=A PB ''∠=36°，

∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠，=+BPB APB APB ∠∠''∠，

∴APA BPB ''∠=∠，

故①正确；

∵射线PA '经过刻度27，

∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，

∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°，即：B PA '∠与A PB '∠互补，

故②正确； ∵12

APB APA ''∠=∠， ∴=272APA A PB '''∠∠=︒，

∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′，

∴射线PA '经过刻度45．

故③正确．

故选D．

【点睛】

本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．

11．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．

【详解】

①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；

②若a,b互为相反数,且ab≠0,则b

a

=−1，正确；

③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；

④若a<0，b<0，所以ab−a>0，

则|ab−a|=ab−a，正确；

故选：B.

【点睛】

此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则. 12．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．

【详解】

①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；

②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；

③0的相反数是它本身，说法正确；

④两点之间，线段最短，说法正确。

故选：B.

【点睛】

此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.二、填空题

13．36°或108°【解析】【分析】先根据题意画出图形分两种情况作图结合图形来答题即可【详解】①如图∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如图∠A OC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36

解析：36°或108°．

【解析】

【分析】

先根据题意画出图形，分两种情况作图，结合图形来答题即可．

【详解】

①如图，∠AOC ＝∠AOB +∠BOC ＝72°+36°＝108°

②如图，∠AOC ＝∠AOB ﹣∠BOC ＝72°﹣36°＝36°

故答案为36°或108°．

【点睛】

本题考查了角的和差关系计算，注意要分两种情况讨论．

14．﹣1010【解析】【分析】先求出前6个值从而得出据此可得答案【详解】当a1＝0时a2＝﹣|a1+1|＝﹣1a3＝﹣|a2+2|＝﹣1a4＝﹣|a3+3|＝﹣2a5＝﹣|a4+4|＝﹣2a6＝﹣|a5

解析：﹣1010．

【解析】

【分析】

先求出前6个值，从而得出221||2n n a a n n -=-+=-，据此可得答案．

【详解】

当a 1＝0时，

a 2＝﹣|a 1+1|＝﹣1，

a 3＝﹣|a 2+2|＝﹣1，

a 4＝﹣|a 3+3|＝﹣2，

a 5＝﹣|a 4+4|＝﹣2，

a 6＝﹣|a 5+5|＝﹣3，

…

∴a 2n ＝﹣|a 2n ﹣1+2n |＝﹣n ，

则a 2020的值为﹣1010，

故答案为：﹣1010．

【点睛】

本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是计算出前几个数值，从而得出

221||2n n a a n n -=-+=-的规律．

15．-4【解析】【分析】【详解】由＝1解得

解析：-4

【解析】

【分析】

【详解】 由213

k --＝1，解得4k =-. 16．【解析】解：CD=DB ﹣BC=7﹣4=3cmAC=2CD=2×3=6cm 故答案为6

解析：【解析】

解：CD =DB ﹣BC =7﹣4=3cm ，AC =2CD =2×3=6cm ．故答案为6．

17．80【解析】【分析】根据标价×＝售价求解即可【详解】解：设该商品的标价为x 元由题意08x ＝解得x ＝80（元）故答案为：80元【点睛】考查了销售问题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系

解析：80

【解析】

【分析】

根据标价×

10

折扣＝售价，求解即可． 【详解】

解：设该商品的标价为x 元

由题意0.8x ＝

解得x ＝80（元）

故答案为：80元．

【点睛】

考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系． 18．2a-b 【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4（a-b ）-（2a-3b ）=4a-4b-2a+3b=2a-b 故答案为：2a-b 【点睛】本题考查整式的加减运算正确掌握相关运

解析：2a-b ．

【解析】

【分析】

直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．

【详解】

解：4（a-b ）-（2a-3b ）=4a-4b-2a+3b

=2a-b ．

故答案为： 2a-b ．

【点睛】

本题考查整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

19．160【解析】∵4至9的夹角为30°×5=150°时针偏离9的度数为30°×=10°∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°故答案为160° 解析：160

【解析】

∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×13

=10°，

∴时针与分针的夹角应为150°+ 10°=160°．

故答案为160°． 20．4【解析】【分析】因为a-2b=-3由1-a+2b 可得1-（a －2b ）=1-（-

3）=4即可得出【详解】解：∵a-2b=-3 ∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-

3)=4故答案为4【点睛】此题

解析：4

【解析】

【分析】

因为a -2b =-3，由1-a +2b 可得1-（a －2b ）=1-（-3）=4即可得出.

【详解】

解：∵a-2b=-3，

∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4，

故答案为4.

【点睛】

此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号

三、解答题

21．31

【解析】

【分析】

根据非负数的性质求出a ，b 的值，然后对所求式子进行化简并代入求值即可．

【详解】

解：∵2

|1|(2)0a a b -+++=，

∴10a -=，20a b ++=，

∴1a =，3b =-，

∴()221128422

a a

b ab a ab ⎡⎤-+--⎢⎥⎣⎦ 221128222

a a

b ab a ab ⎛⎫=-+-- ⎪⎝⎭ 221128222

a a

b ab a ab =--+- 249a ab =-

()241913=⨯-⨯⨯-

31=．

【点睛】

本题考查了非负数的性质，整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 22．45°

【解析】

【分析】

根据角平分线定义求出∠AOD 和∠COE ，代入∠DOE=∠COD+∠COE 求出即可．

【详解】

解：∵OD 平分∠AOB ，∠AOB=140°，

∴∠AOD=12

∠AOB=70°， ∴∠BOC=∠AOB ﹣∠AOD ﹣∠COD=50°， ∴∠COE=

12∠BOC=25°， ∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．

【点睛】

本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.

23．14

【解析】

【分析】

根据非负数的性质分别求出x 、y ，根据整式的混合运算法则化简，代入计算即可．

【详解】

由题意得，x-3=0，y+

12=0， 解得，x=3，y=-12

， 则2xy 2-[6x-4（2x-1）-2xy 2]+9

=2xy 2-6x+4（2x-1）+2xy 2+9

=2xy 2-6x+8x-4+2xy 2+9

=4xy 2+2x+5

=4×3×（-

12

）2+2×3+5 =14．

【点睛】 本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．

24．（1）95x =-

（2）52x =-

【解析】

【分析】

两方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．

【详解】

解：（1）原方程去分母得：3（x-1）=8x+6，

去括号得：3x-3=8x+6，

整理得：-5x=9， 解得：95

x =-； （2）原方程变形为：()()92112821x x +-=-，

去括号得：18x+9-12=16x-8，

整理得：2x=-5， 解得：52x =-

． 【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

25．-5x-1．

【解析】

【分析】

设所求多项式为A ，再根据A=（3x 2+4x-1）-（3x 2+9x ）即可．

【详解】

设所求多项式为A ，

则A=（3x 2+4x-1）-（3x 2+9x ）

=3x 2+4x-1-3x 2-9x

=-5x-1．

【点睛】

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．下载本文