一、选择题

1．在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是(　　)．

A．1∶4 ．1∶40 ．1∶400 ．1∶400000

2．（2014•长沙）上午十点半时，时针与分针的夹角是（  ）

  A． 120° B． 135° C． 150° D． 115°

3．六年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有人，比书法小组的人数的2倍少4人。书法小组有多少人？正确的算式是（ ）。

A． ． ． ．

4．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（ ）三角形。

A．等边 ．等腰 ．直角 ．钝角

5．某班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？设男生有x人，下列方程正确的是（  ）

A．x﹣4=24 ．x+4=24 ．x=24+4

6．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（ ）号．

A．6 ．5 ．2 ．1

7．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（ ）。

A．摸到白球可能性最大 ．不可能摸到黄球

C．偶尔摸到红球 ．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。

8．a是奇数，b是偶数。下面式子的结果是奇数的是（ ）。

A． ． ． ．

9．一件商品提价15%后，又降价15%，现价（ ）原价．

A．等于 ．低于 ．高于

10．一个圆柱的高是8cm，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是（ ）。

A．8cm ．12cm ．25.12cm

二、填空题

11．我国特别行政区的面积是十亿九千二百万平方米，横线上的数写作（_________），改写成用“万”作单位的数是（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。

十

12．。

十

13．为了迎接运动会，同学们做了35面黄旗、50面红旗，做的黄旗比红旗少（________）面，少（________）%。

十

14．大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（______）。

十

15．六（1）班男生人数比女生多25%，男生人数和女生人数的比是（ ），女生人数占全班总人数的。

十

16．两个城市的实际距离大约是900千米，画在地图上的距离是15厘米，则这幅地图的比例尺是（______）；如果画在比例尺是1∶4500000的地图上，两个城市的图上距离是（______）厘米。

十

17．有圆柱形与圆锥形容器各一个，它们的底面半径和高都相等，现将9.6升水倒入两个容器后正好都倒满且没有剩余，则圆锥的容积是____升。

十

18．甲数是120，乙数是甲数的，甲、乙两数的平均数是________。

19．A、B两地相距203米。甲、乙、丙速度分别是每分4米、6米、5米，如果甲乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，在（________）分钟或（________）分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。

20．下图中甲乙两个部分的面积比较，甲（________）乙。（填“＜”“＞”“＝”）

三、解答题

21．口算。

二十

22．计算．（能简便计算的要简便计算）

（1）9+ （2）（11-4.6）0.87.5  

（3）6.4-+3.6- （4） [(-

二十

23．解比例      

（1）=（2）x：1.2=：5（3）：=20：x

二十

24．数学兴趣小组由男生36人，女生的人数比男生少 ，女生有多少人？

25．小明同学完成数学作业后，不小心将墨水泼在作业纸上．请你根据提供的条件进行计算，然后将统计图（如图）补充完整．

已知：（1）这个班数学期末考试的及格率为95%；

（2）成绩“优秀”的人数占全班的35%；

（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多．

26．师徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是师傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合做余下的工作，还需几天完成？

27．甲、乙两车同时从地出发驶向地，经过一段时间后发现甲车已行了全程的，乙车只行了全程的．照这样的速度继续行驶，当甲车到达地后立即返回，在离地25千米处与乙车相遇．、两地之间的路程有多少千米？

28．一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米．

(1)在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少?

(2)这个水池可以盛水多少立方米?

29．六年级61名学生去游乐园玩，每张门票30元，暑假期间有优惠促销，请你参考一下，哪种购票方式最划算？

（1）30人以上可购团体票，每张按九折出售。

（2）买9张送1张，不满9张不赠送。

（3）每满500元返还50元。

30．三家超市进了一批相同的饮料，每大瓶10元，每小瓶2.5元，张叔叔想买4大瓶4小瓶饮料，去哪家超市买花钱最少？

超市：买4大瓶送1小瓶。

超市：一律打八五折。

超市：满50元减12元。

31．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取多少次后，白子与黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）

（1）铺设这条人行通道一共需要多少块地砖？（不计损耗）

（2）铺设这条人行通道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

【参】

一、选择题

1．D

解析：D

【详解】

略

2．B

解析：B

【解析】

试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可

解答：解：在十点半时，时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份，所以时针与分针的夹角是4.5×30=135度；

故选：B．

点评：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．也考查了度分秒的换算．

3．D

解析：D

【分析】

由题意可知绘画小组人数加4的和除以2等于书法小组的人数。

【详解】

书法小组的人数为，故选择：D。

【点睛】

此题考查用字母表示数，根据题意找出绘画小组和书法小组之间的关系即可。

4．A

解析：A

【分析】

把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，这两个图形是轴对称图形，三角形中只任意一条边上的高都是对称轴，只有等边三角形的三条高是对称轴，这个三角形是等边三角形，即可判断。

【详解】

由题意可知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，垂足是每条边上的中点，对称的后的角也是两两相等，这个三角形的三个角都相等，是等边三角形。

故答案选：A

【点睛】

本题考查根据对称来判断三角形的形状。

5．B

解析：B

【分析】

女生比男生人数的多4人，是把男生的人数看成单位“1”，设男生有x人，它的就是x人，可以根据：男生的人数+4=女生的人数，或者男生的人数=女生的人数-4，列出方程求解．

【详解】

解：设男生有x人，它的就是x人；

x+4=24

x=24-4

x=20

x=25

或：

x=24-4

x=20

x=25

答：男生有25人．

选项A和C方程是错误的；选项B正确．

故选B．

6．A

解析：A

【详解】

略

7．D

解析：D

【分析】

根据可能性大小的判断方法，一一判断出各个选项的正误，从而选出正确选项。

【详解】

A．袋子中白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大，原说法正确；

B．袋子中没有黄球，所以不可能摸到黄球，原说法正确；

C．袋子中有3个红球，但是数量不是最多的，所以偶尔能摸到红球，原说法正确；

D．袋子中有1个黑球，所以有可能摸到黑球，所以原说法错误。

故答案为：D

【点睛】

本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。

8．A

解析：A

【分析】

奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。据此即可解答。

【详解】

A．因为a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以3a＋b的结果是奇数，符合题意；

B．因为2a是偶数，b也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，不符合题意；

C．根据偶数的定义可得：2（a＋b）一定是偶数，不符合题意；

D．3a是奇数，b是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以3ab的结果是偶数，不符合题意。

故选：A。

【点睛】

此题考查的是用字母表示数以及偶数和奇数的意义及其性质。

9．B

解析：B

【详解】

1×（1+15%）×（1﹣15%），

=1×1.15×0.85，

=0.9775＜1；

答：现价低于原价．

故选B．

10．A

解析：A

【分析】

圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的底面周长等于高，据此解答。

【详解】

一个圆柱的高是8cm，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是8厘米。

故答案为：A

【点睛】

理解并掌握“圆柱的侧面展开是正方形，则圆柱的底面周长等于高” 是解题的关键。

二、填空题

11．109200万    11    

【分析】

整数写法：从高位到低位一级一级写即可，哪一个数位上一个单位也没有就补“0”；

改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的尾数就是四舍五入到万位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【详解】

十亿九千二百万 写作：1092000000；

改写成用“万”作单位的数是109200万；

省略亿位后面的尾数约是11亿。

【点睛】

本题考查了大数的写法、改写以及求近似数，改写和求近似数，要注意带计数单位。

十

12．4；16；25；80

【分析】

把小数化为分数，根据分数、除法、比之间的关系，利用商不变的性质和比的基本性质计算即可。

【详解】

0.8＝（80）%＝＝4÷5＝4∶5

＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝（16）÷20

＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶（25）

【点睛】

掌握小数、分数、百分数互化的方法以及分数、除法、比之间的关系是解答题目的关键。

十

13．30    

【分析】

用红旗的面数减去黄旗的面数即可；用红旗与黄旗的面数差除以红旗的面数即可。

【详解】

50－35＝15（面）；

15÷50＝30%

【点睛】

求一个数比另一个数少几分之几，用两个数的差除以另一个数。

十

14．

【分析】

大圆半径正好是小圆的直径，说明大圆半径是小圆半径的2倍，根据半径的倍数×倍数＝面积的倍数，进行分析。

【详解】

1÷（2×2）

＝1÷4

＝

【点睛】

求一个数占另一个数的几分之几用除法，圆的面积＝πr²。

十

15．5∶4；

【分析】

男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班

解析：5∶4；

【分析】

男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。

【详解】

1＋25%＝125%＝

5÷4＝5∶4

4÷（5＋4）＝4÷9＝

假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，男生人数与女生人数的比是5∶4；女生人数占全班人数的。

【点睛】

此题考查的是比的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

十

16．1∶6000000    20    

【分析】

比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解即可。

【详解】

900千米＝90000000厘米

画在地图上的距离是15厘米，则这幅

解析：1∶6000000    20    

【分析】

比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解即可。

【详解】

900千米＝90000000厘米

画在地图上的距离是15厘米，则这幅地图的比例尺是：

15厘米∶90000000厘米＝1∶6000000

如果画在比例尺是1∶4500000的地图上，两个城市的图上距离是：

（厘米）

【点睛】

本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系。

十

17．4

【分析】

由题可知， 圆柱形与圆锥形容器等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，用除法解答

解析：4

【分析】

由题可知， 圆柱形与圆锥形容器等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，用除法解答即可。

【详解】

9.6÷（3＋1）

＝9.6÷4

＝2.4（升）

【点睛】

解答本题的关键是熟练掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积关系并能灵活利用。

十

18．135

【分析】

先根据乙数是甲数的，判断甲数是单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法求出乙数；再用（甲数＋乙数）÷2求出平均数，据此解答即可。

【详解】

乙数：120×＝150

平均数：（150

解析：135

【分析】

先根据乙数是甲数的，判断甲数是单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法求出乙数；再用（甲数＋乙数）÷2求出平均数，据此解答即可。

【详解】

乙数：120×＝150

平均数：（150＋120）÷2

＝270÷2

＝135

【点睛】

此题考查分数乘法和求平均数，解答此题要先根据分数乘法算出乙数，再计算两数的平均数。

19．29    

【分析】

甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：

①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的

解析：29    

【分析】

甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：

①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，乙与丙一共走的路程是（6＋5）x米，它们之间的距离是（6＋5）x－203；甲与丙一共走的路程是（4＋5）x，它们之间的距离是203－（4＋5）x，由2倍关系可列得方程（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]；

②第二次丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍时，甲、乙都已经和丙相遇，设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，丙与乙合走的路程就是（6＋5）y米，它们之间的距离是（6＋5）y－203，甲与丙一共走的路程是（4＋5）y，它们之间的距离就是（4＋5）y－203，再由2倍关系，可列得方程（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]。

【详解】

①设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，

（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]

11x－203＝2×[203－9x]

29x＝609

x＝21

②设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，

（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]

11y－203＝2[9y－203]

11y－203＝18y－406

7y＝203

y＝29

【点睛】

本题关键是找等量关系，并且知道等量关系存在于相遇之后，再结合题意分两种情况思考。

20．＝

【分析】

如图，把甲乙中间空白三角形标记为丙；

同底等高的三角形面积相等，所以甲＋丙＝乙＋丙，据此可得，甲＝乙。

【详解】

由分析可得，甲的面积等于乙的面积。

故答案为：＝

【点睛】

同底等高

解析：＝

【分析】

如图，把甲乙中间空白三角形标记为丙；

同底等高的三角形面积相等，所以甲＋丙＝乙＋丙，据此可得，甲＝乙。

【详解】

由分析可得，甲的面积等于乙的面积。

故答案为：＝

【点睛】

同底等高的三角形面积相等，明确这点是解答本题的关键。

三、解答题

21．10；60；2；16；4；

0.4；4.5；1.2；3；

【详解】

略

解析：10；60；2；16；4；

0.4；4.5；1.2；3；

【详解】

略

二十

22．(1)   (2)60  

(3) 9   (4)2

【详解】

略

解析：(1)   (2)60  

【详解】

略

二十

23．（1）36；（2）0.375；（3）

【详解】

（1）解：

2x=8×9

x=72÷2

x=36

（2）解：x：1.2=：5.6

5.6x=1.2×

x=2.1÷5.6

x=0.375

（3）解：

解析：（1）36；（2）0.375；（3）

【详解】

（1）解：

2x=8×9

x=72÷2

x=36

（2）解：x：1.2=：5.6

5.6x=1.2×

x=2.1÷5.6

x=0.375

（3）解：

x= 

二十

24．24人

【详解】

36×（1﹣ ）=36× 

=24（人）；

答：女生有24人．

解析：24人

【详解】

36×（1﹣ ）=36× 

=24（人）；

答：女生有24人．

25．【解析】

【分析】

由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．

根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．

根据（3）用优秀人数乘以

解析：

【解析】

【分析】

由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．

根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．

根据（3）用优秀人数乘以（1+）求出良好的人数．

用全班人数减去（优秀+良好+不及格）得出及格的人数．

根据上述数据完成统计图．

【详解】

2÷（1﹣95%）

=2÷0.05

=40（人）

40×35%=14（人）

14×（1+）

=14×

=18（人）

40﹣2﹣14﹣18=6（人）

统计图如下：

26．5天

【解析】

【详解】

×＝　÷＝÷(1＋2＋4)＝

甲单独做需1÷＝35(天)

÷＝÷＝÷＝5.5(天)

解析：5天

【解析】

【详解】

×＝　÷＝÷(1＋2＋4)＝

甲单独做需1÷＝35(天)

÷＝÷＝÷＝5.5(天)

27．115千米

【解析】

【详解】

25×2=50(千米),甲乙两车的速度比:=14:9,50÷(14-9)=10(千米),10×9+25=115(千米)

答:A、B两地之间的路程是115千米．

解析：115千米

【解析】

【详解】

25×2=50(千米),甲乙两车的速度比:=14:9,50÷(14-9)=10(千米),10×9+25=115(千米)

答:A、B两地之间的路程是115千米．

28．(1) 50.24平方米 (2) 37.68立方米

【详解】

12.56÷3.14÷2=2(米)

(1)12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)

(2)3.14×22×3=37.68(立

解析：(1) 50.24平方米 (2) 37.68立方米

【详解】

12.56÷3.14÷2=2(米)

(1)12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)

(2)3.14×22×3=37.68(立方米)

29．方案一购票方式最划算

【分析】

先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价

解析：方案一购票方式最划算

【分析】

先按每一种方案分别算出总价，再进行比较即可知道哪种购票方式最划算。方案一每张按九折出售，即单价按90%计算；方案二是可赠送部分的票价加上不可赠送部分的票价就是购票总价；方案三是先算出不返还时的总价，再减去返还的价钱就是购票的总价。

【详解】

（1）61×30×90%

＝1830×90%

＝17（元）

（2）（61－6）×30

＝55×30

＝1650（元）

（3）61×30－50×3

＝1830－150

＝1680（元）

17＜1650＜1680

答：方案一购票方式最划算。

【点睛】

理解好题意，掌握折扣知识，会计算赠送及返还后的购票总价，这是解决此题的关键。

30．超市

【分析】

分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。

【详解】

A超市：

4×10＋（4－1）×2.5

＝40＋7.5

＝47.5（元）

B超市：

（4×10＋4×2.5）×85%

＝（40＋

解析：超市

【分析】

分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。

【详解】

A超市：

4×10＋（4－1）×2.5

＝40＋7.5

＝47.5（元）

B超市：

（4×10＋4×2.5）×85%

＝（40＋10）×0.85

＝50×0.85

＝42.5（元）

C超市： 4×10＋4×2.5

＝40＋10

＝50（元）

50－12＝38（元）

47.5＞42.5＞38

答：去C超市买花钱最少。

【点睛】

本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

31．（1）86；34；56；52

（2）15次

【分析】

（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；

（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，

解析：（1）86；34；56；52

（2）15次

【分析】

（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；

（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，60里面有几个4，就是白子与黑子正好相等所需要的次数。

【详解】

（1）根据题意，白子取放2次后还剩86枚；黑子取放2次后有34枚；取放1次后，黑白子相差88－32=56枚；取放2次后，黑白子相差86－34=52枚。

（2）（90－30）÷（2＋2）

=60÷4

=15（次）

答：像这样取15次后，白子与黑子正好相等。

【点睛】

本题考查列表法解决问题的策略。

32．（1）1200块

（2）300块

【分析】

（1）道路总面积除以每块砖的面积，得到一共需要多少块地砖；

（2）每1.6米需要4块红色地砖，120里面有75个1.6米，4乘75即可。

【详解】

（1）

解析：（1）1200块

（2）300块

【分析】

（1）道路总面积除以每块砖的面积，得到一共需要多少块地砖；

（2）每1.6米需要4块红色地砖，120里面有75个1.6米，4乘75即可。

【详解】

（1）

（块）

答：一共需要1200块地砖。

（2）（米）

（块）

答：一共需要300块红色地砖。

【点睛】

第二问，求红色地砖的数量时，相当于是一个周期问题，每4列为一个周期。下载本文