一、选择题：本大题共12小题；每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={x|(x1)2<4,xR}，N={1,0,1,2,3}，则MN=
(A) {0,1,2} (B) {1,0,1,2} (C) {1,0,2,3} (D) {0,1,2,3}
2.设复数z满足(1i)z=2i,则z=
(A) 1i (B) 1i (C) 1i (D) 1i
3.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a210a1, a5=9, 则a1=
(A) (B) (C) (D)
4.已知m,n为异面直线，m平面，n平面，直线l满足lm，ln，l，l，则
(A) //且l// (B) 且l
(C) 与相交，且交线垂直于l (D) 与相交，且交线平行于l
5.已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5，则a=
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
6.执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=
(A)
(B)
(C)
(D)
7.一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时，以平面zOx为投影面，则得到的正视图可以为
8.设a=,b=,c=,则
(A) c>b>a (B) b>c>a (C) a>c>b (D) a>b>c
9.已知a>0, x,y满足约束条件若z=2xy的最小值为1，则a=
(A) (B) (C) 1 (D) 2
10.已知函数f(x)=x3ax2bxc, 下列结论中错误的是
(A) R, f(x0)=0
(B) 函数y=f(x)的图象是中心对称图形
(C) 若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在单调递减
(D) 若x0是f(x)的极值点，则
11.设抛物线C：y2=3px(p0)的焦点为F, 点M在C上，且|MF|=5，若以MF为直径的圆过点(0,2), 则C的方程为
(A) y2=4x或y2=8x (B) y2=2x或y2=8x
(C) y2=4x或y2=16x (D) y2=2x或y2=16x
12.已知点A(1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=axb(a>0)将ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是
(A) (0,1) (B) (C) (D)
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分。
13.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则_________.
14.从n个正整数1,2,…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两个数之和等于5的概率为，则n=_________.
15.设为第二象限角，若，则sincos=___________.
16.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0,S15=25，则nSn的最小值为___________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosCcsinB.
(I) 求B；
(II) 若b=2,求ABC面积的最大值。
18.(本小题满分12分)
如图直三棱柱ABCA1B1C1中，D, E分别是AB, BB1的中点，AA1=AC=CB=AB
(I) 证明：BC1//平面A1CD1;
(II) 求二面角DA1CE的正弦值。
19.(本小题满分12分)
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t农产品获利润500元，没售出的产品，每1t亏损300元，根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示，经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以X(单位：t，100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。
(I) 将T表示为X的函数；
(II)根据直方图估计利润T不小于57000元的概率；
(III)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的频率(例如：X[100,110),则取X=105，且X=105的概率等于需求量落入[100,110)的频率),求T的数学期望。
20.(本小题满分12分)
平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： (a>b>0)右焦点的直线xy=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为
(I)求M的方程；
(II)C，D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值。
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=exln(xm).
(I)若x=0是f(x)的极值点，讨论f(x)的单调性；
(II)当m2时，证明：f(x)>0.
请考生在22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，作答时请写清题号。
22.(本小题满分10分)选修41几证明选讲
如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于D, E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAE=DCAF；B,E,F,C四点共圆。
(1)证明：CA是ABC外接圆的直径；
(2)若DB=BE=EA,求过B,E,F,C四点的圆的面积与ABC外接圆的面积的比值。
23.(本小题满分10分)选修44 坐标系与参数方程
已知动点P，Q都在曲线C： (为参数)上，对应参数分别为=与=2(0<<2), M为PQ的中点。
(1)求M的轨迹的参数方程；
(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。
24.(本小题满分10分)选修45 不等式选讲
设a,b,c均为正数，且abc=1, 证明：
(1) abbcca
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