城市轨道交通供电系统主要有以下三部分构成：中压环网系统、牵引供电系统和动力照明供电系统。中压环网系统：城市轨道交通电力能量来源于所在城市的国家电力系统，它直接取自城市或区域电力网。城市轨道交通电力网供电系统就是指国家电力网以何种方式向城市轨道交通供电。因此，城市电网或区域电力网的结构必将对城市轨道交通供电系统起着决定作用；牵引供电系统：城市轨道交通供电系统的核心，负责向城市轨道交通车辆提供电能的任务，主要作用是降压、整流和传输电能；动力照明信号供电系统：负责向信号设备、照明、通风、排水、制冷设备馈送电能；主要作用是降压、分配和传输电能［１］。城市轨道交通供电系统结构如图１所示。
城市轨道交通牵引供电系统采用整流机组向电动车组提供直流电源，是主要的谐波源。而动力照明信号供电系统是第二大谐波源。
城市轨道交通供电系统谐波分布研究＊
李建民，孙建设
（郑州铁路职业技术学院，郑州４５００５２）
摘要：针对城市轨道交通供电系统，对系统产生的谐波类型进行了分析，指出了谐波的危
害性，分析了其特征，并详细分析了不同情况下注入系统节点的谐波大小的计算方法，特
别是计算了３５ｋＶ系统和１１０ｋＶ系统在不同负荷状态下的特征次谐波的大小，并进行了
实际的测量，建立系统谐波计算的分布图。对１１０ｋＶ侧的谐波电流进行了收集整理和研
究，提出了降低谐波的方法和必要性。在此基础上，明确指出轨道交通供电系统应安装滤
波装置或者有源滤波装置（ＡＰＦ），这不但可以大大地减小对电网的影响，也可以提高自身
系统的运行质量和可靠性。
关键词：轨道交通供电系统；２４脉波整流机组；有源滤波；特征次谐波；非特征次谐波
中图分类号：ＴＭ７６文献标识码：Ａ文章编号：１００１－１３９０（２００８）０２－０００１－０６
ＬＩＪｉａｎ－ｍｉｎ，ＳＵＮＪｉａｎ－ｓｈｅ
（ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＲａｉｌｗａｙＶｏｃａｔｉｏｎａｌａｎｄＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｌｌｅｇｅ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００５２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｇｉｖｅｓａｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｔｙｐｅｓｉｎｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｏｆｔｈｅｕｒ－
ｂａｎｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｇｒｅａｔｄａｍａｇｅｏｆｈａｒｍｏｎｉｃ，ａｎｄａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ
ｏｆｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｗａｖｅ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｔｈｅｍｅｔｈｏｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｎａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｕｒｂａｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｎｄｅｔａｉｌ．
Ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙｃａｌｃｕｌａｔｅｓｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｏａｄａｎｄｍｅａ－
ｓｕｒｅｓｉｔａｔ３５ｋＶａｎｄ１１０ｋＶｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｆｏｕｎｄｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔ．Ｔｈｅ
ｗａｙｔｏｒｅｄｕｃｅｉｎｐｕｔｃｕｒｒｅｎｔｈａｒｍｏｎｉｃｓｈａｓｂｅｅｎｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｅ，ｔｈｅａｕｔｈｏｒｓｕｇ－
ｇｅｓｔｓｔｈａｔＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｏｆｔｈｅｕｒｂａｎｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｓｈｏｕｌｄｂｅｅｑｕｉｐｐｅｄｗｉｔｈＴｈｒｅｅ－
ｂｒａｎｃｈＦｉｌｔｅｒｏｒａｃｔｉｖｅｈａｒｍｏｎｉｃＣｏｎｄｉｔｉｏｎｅｒ．Ｔｏｄｏｓｏ，ｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｕｒｂａｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｃａｎ
ｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄ，ａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｏｓｔａｔｅｇｒｉｄｃａｎｂｅｒｅｄｕｃｅｄｇｒｅａｔｌｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｈｅｕｒｂａｎｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，２４－ｐｕｌｓｅｒｅｃｔｉｆｉｅｒｓ，ｈａｒｍｏｎｉｃｓ，
ａｃｔｉｖｅｈａｒｍｏｎｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｒ．
Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｎｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｕｒｂａｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ
＊河南省教育厅自然科学研究资助项目（２００７５１００２９）
１
－－当谐波含量超过一定范围时，对城区国家电力系统、城市轨道交通动力照明系统以及３５ｋＶ中压环网系统可能产生以下主要危害［２］：
（１）可能使电力系统的继电保护设备和自动装置产生误动或拒动，直接危及电网的安全运行，严重时造成系统崩溃、用户停电事故；
（２）使各种电气设备产生附加损耗和发热，使电机产生机械振动及噪声。谐波使无功补偿电容器和其它电气设备因谐振或谐波放大使其熔丝经常熔断而无法运行，严重时使电容器产生噪音、振动，并使其过热、过电压而损坏；
（３）谐波电流在电网中流动，作为一种能量，最终要消耗在线路及各种电气设备上，从而增加损耗，影响电网及各种电气设备的经济运行；
（４）由于电网中谐波电流的存在，通过电磁感应、电容耦合以及电气传导等作用，对周围的通信系统产生干扰，从而降低信号的传输质量。高次谐波对通信线路和控制信号产生电磁和射频干扰；
（５）谐波使电网中广泛使用的各种仪表，如电压表、电流表、有功及无功功率表、功率因数表、电能表等产生误差；
（６）增加电网中发生谐波谐振的可能，从而造成过电流或过电压引起的危险。过电压会造成绝缘毁坏，从而影响电气设备的正常运行。
由于谐波对电力系统危害很大，为保证系统的正常运行，就必须研究谐波的基本情况和产生的原因，并探讨采取合理的方法进行治理，以确保整个系统的安全可靠运行，减少对其它设备的影响，减少对国家电力系统的影响。
１城市轨道交通牵引供电系统谐波分析
１．１谐波产生的原因［３］
高次谐波产生的原因主要是由于电力系统中存在非线性元件及负载，如：电容性负载、感性负载及开关变流设备，诸如电动机、整流装置等。由于其为储能元件或变流装置，故使电压、电流波形发生畸变。城市轨道交通供电系统的谐波主要由城市轨道交通牵引供电系统产生的，而城市轨道交通牵引供电系统的谐波主要是由整流机组产生的。此外，由于２４脉波整流方式，产生非特征次谐波。
在理想情况下，对于２４脉波整流方式，网侧电流中只含有２３和２５次及以上特征谐波。实际上由于各种非理想因素的存在，不可避免地产生非特征次数的谐波。２４脉波整流方式，网侧电流中还含有５、７、１１、１３、２３和２５次谐波，按照整流器厂家和电力工业部电气设备质量检测测试中心测试报告中提供的数据，对２４脉波整流机组而言，２３次谐波最大，其次为２５次、５次、７次、１１次、１３次。
由于城市轨道交通供电系统含有大量的电力电子设备，他们不仅消耗大量的无功功率，同时也产生大量的谐波、如整流器；此外，系统中广泛应用的大量家用电器的电源、各种消防设备、环控设备、自动售检票系统的电源设备、变压器、荧光灯等，在工作过程中都产生大量的谐波。这些谐波不仅会影响邻近的其它设备的正常工作，也会对大电网造成影响。
一般认为，城市轨道交通供电系统的谐波源主要来源于向车辆供电的牵引供电系统，其次是来自于其它设备，如各种各样的电视机、监控机、计算机等，由于其内部都含有开关电源，因而其谐波污染也越来越严重，必须引起足够的重视。
１．２谐波的模拟计算
对于图２所示的接线模式，首先进行计算条件的科学假设：一般保守假定１１０ｋＶ侧系统短路容量为
图１城市轨道交通供电系统结构框图２
－－图２主牵引变电所主接线［４］
表１不同谐波的谐波系数表２不同谐波相位叠加系数
２０００ＭＶＡ；城区１１０ｋＶ变电站单台主变压器安装容量为１５０ＭＶＡ，短路阻抗１０．５％；中压环网电缆采用３５ｋＶ单芯９５ｍｍ２、１２０ｍｍ２、单芯２４０ｍｍ２电缆参数；各牵引变电所整流机组为高次谐波电流源；牵引负荷为远期高峰小时负荷。对于１１０ｋＶ侧国家电网系统而言，每个主变电所就是一个单独的谐波源。可以说有几个主变电所，就有几个谐波源。由于每个主变电所的容量不同，因此其谐波电流对国家电网的贡献率也不一样。
考察系统谐波状况有两个主要的指标：总谐波畸变率ＴＨＤ和第ｎ次谐波的ＨＲＩ
ｎ
。一般理想情况下，
ＨＲＩ
ｎ（ＨａｒｍｏｎｉｃＲａｄｉｏＦｏｒＩ
ｎ
）＝
Ｉ
ｎ
Ｉ
１
，ＴＨＤｉ（ＴｏｔａｌＨａｒ－
ｍｏｎｉｃＤｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）＝Ｉ
ｈ
Ｉ
１
，其中Ｉ１是基波的有效值，Ｉ
ｈ
＝
Ｉ２２＋Ｉ２
３
＋Ｉ２
４
＋…Ｉ２
ｎ
!，而Ｉ２，Ｉ３，…，Ｉｎ为所含谐波有效值，可以根据富氏原理求得。
对于每个谐波源，当公共节点处的最小短路容量
不同于基准容量时，可以按下式修正谐波电流的允许
值：
Ｉｎ＝
Ｓ
Ｋ１
Ｓ
Ｋ２
Ｉ
ｈｐ
（１）
式中Ｓ
Ｋ１为公共节点处的最小短路容量（ＭＶＡ）；Ｓ
Ｋ２
为
基准短路容量（ＭＶＡ）；Ｉ
ｈｐ
为第ｎ次谐波电流允许值；
Ｉｎ为短路容量为Ｓ
Ｋ１
的第ｎ次谐波电流允许值。
由于城市轨道交通供电系统有多个谐波源，因此
当多个谐波源的同次谐波在同一输电线路上传播时，其计算方法按下列方法得到［２］：
如果两个谐波源第ｎ次谐波电流的相位角为!
ｎ
，
则：Ｉ
ｎ＝Ｉ２
ｎ１
＋Ｉ２
ｎ２
＋Ｉ
ｎ１
Ｉ
ｎ２
ｃｏｓ!
!，当!ｎ无法确定时，可以按
下式计算：
Ｉｎ＝Ｉ２
ｎ１
＋Ｉ２
ｎ２
＋Ｋ
ｎ
Ｉ
ｎ１
Ｉ
ｎ２
!（２）
式中Ｉ
ｎ１为谐波源１的第ｎ次谐波电流（Ａ）；Ｉ
ｎ２
为谐波
源２的第ｎ次谐波电流（Ａ）；!
ｎ
为谐波源１与谐波源２
的第ｎ次谐波电流相位角；Ｋ
ｎ
为谐波系数，对于不同的谐波取值不一样（见表１）。
也就是说，整个中压环网系统是多个谐波源的集散地和汇集地，也同时是馈散地。因此认真地分析这个系统的谐波的大小是非常复杂的，需要多次利用式（１）进行累加计算。
对于城市轨道交通供电系统而言，多个用户都会向节点处注入谐波，当整个系统的控制目标一定时，每个用户向电网注入的谐波电流允许值按下式分配：
Ｉ
ｎｉ
＝Ｉ
ｎ
Ｓ
ｉ
Ｓ
"
"#１ａ（３）
式中Ｉ
ｎ
为第ｎ次谐波电流的计算允许值（Ａ）；Ｓ
ｉ
为第ｉ
个用户的协议用电量（ＭＶＡ）；Ｓ
"
为公共节点的供电设备容量（ＭＶＡ）；ａ为相位叠加系数，可按表２取值。
对于３５ｋＶ系统而言，就像一个多用户系统，其谐波指标应按式（３）分配。
参考图３，现根据整流器厂家和电力工业部电气设备质量检测测试中心测试报告中提供的２４脉波整流机组（ＩＦ／ＩＮ＝８０％时）各次谐波含量典型值和牵引计算结果，计算出各牵引变电所整流机组所产生的高次谐波电流在牵引变电所３５ｋＶ侧的分布，如表３所示。
尽管电力部门对注入自身系统的３５ｋＶ中压环网系统的内部谐波不太注意，没有特殊的指
标要求。但为提高系统的功率因数，提高系
统的稳定性，也应加以处理、研究和分析，
满足国家标准。按照式（１）、（２）运算可知，
３５ｋＶ侧的各次谐波电流均满足要求。
电力部门对用户谐波影响的考核，是
３
－－
表４
１＃主变电所注入电网侧ＰＣＣ点的谐波电流
根据ＧＢ／Ｔ１４５４９－９３的要求，对本用户注入电网公共节点１１０ｋＶ侧（ＰＣＣ）的各次谐波电流值不超过允许值，同时总谐波电压畸变率不超过允许值。
某一主变电所正常运行，远期高峰小时注入系统
ＰＣＣ点（１１０ｋＶ侧）谐波计算结果［５］见表４。
２谐波影响的分析和建议
如果各牵引变电所均采用２４脉波整流机组，并
在远期高峰小时最大负荷及电力系统最小运行方式条件下进行谐波电流计算，由牵引供电系统注入
１１０ｋＶ侧的各次谐波电流值不超过国标允许值，同时１１０ｋＶ侧的总谐波压畸变率ＴＨＤ也不超过国标允许
值。虽然如此，仍建议设置或预留设置滤波装置。主要原因如下：
（１）尽管计算的各次谐波电流值不超过国标允许值，总谐波压畸变率ＴＨＤ也不超过国标允许值，但是
以上的计算是在假设系统条件下的估算结果，随着城市电网的发展，系统谐波阻抗会发生变化。所以，其只能作为参考；
（２）考虑到轨道线路的向外延伸，系统容量会增
加，地铁供电系统参数也将发生变化，系统谐波的数值也会随之发生变化；
（３）上述计算分析都是在理想化的状态下得到的，
实际上，轨道交通牵引负荷变化很大，有时加速，有时制动，这也会引起负荷的变化，从而造成谐波的进一步增加；
（４）供电系统在不同运行方式下，各种参数也会发
生很大的变化，谐波阻抗也会发生变化，这样也会引起系统谐波数值的变化；
（５）当系统出现故障时，或者遭到雷击时，或者发
生震荡时，都会产生很大的谐波，这些谐波和原有的谐波一起会对系统造成很大的危害；
（６）整流机组可能会运行在不同的模式下，２４脉波
整流机组有时也会工作在１２脉波情况下，甚至会工作在６脉波情况下，因此各次谐波在实际运营中变化
图３各个牵引变电所能量分布及接线示意图
表３
各牵引变电所整流机组所产生的高次谐波电流
ＴＨＤ
４－－
（７）有些城市轨道交通供电系统投入了逆变设备，即整流机组具有逆变功能，这一功能有时会在造成系统谐波的数值的增加。
正常时整流机组的电流是由交流侧流向直流侧，然后向电动车组供电。而逆流是指电流由整流机组的直流侧流向交流侧。当整流机组具有逆变功能时，车辆的再生制动能量可以反送给系统，这样可节约电能。但由于普通的整流器逆变反送给系统的再生制动电能含有较大的谐波成分，是电力系统不允许的。因此为充分发挥这一功能，就必须安装滤波设备。目前国内城市轨道交通所使用的整流器大多都不具备逆变功能，就是为了减少谐波。但是现在一些地方的轨道交通安装了专门的逆变设备，以充分利用这部分能量。
此外，谐波不仅会对国电系统正常运行产生影响，而且还会对本身的经济运行产生影响，它会引起系统的整体功率因数降低，导致运行效益降低。
３城市轨道交通牵引供电系统谐波治理及改善的基本措施
１９９４年我国颁布了《电能质量公用电网谐波》（ＧＢ／Ｔ１４５４９－９３）的国家标准，对各级公用电网的谐波电压和用户注入电网的谐波电流均做出了明确的规定［７］。原电力工业部于１９９８年也颁发了《电网电能质量技术监督管理的规定》，其中第五条指出：“因电网或用户用电原因引起的电能质量不符合国家标准时，按‘谁干扰，谁污染，谁治理’的原则及时处理，并贯穿于电网及用电设施设计、建设和生产的全过程。”因此，滤除谐波、提高功率因数、延长设备寿命是每个用电企业义不容辞的责任。作为一个用电大户，城市轨道交通供电系统对谐波进行治理是其义务，也是对国家电网安全运行的一种贡献，同时也对自身的经济运行大有裨益。
由于电力系统的谐波参数和背景谐波难以分析计算，目前谐波影响评估都采用设计阶段进行模拟计算，工程投运前后进行谐波电流、电压实测，然后根据线路的运行情况，进行技术经济比较，以确定减少谐波影响的措施。各运营单位可以根据实际情况，进行技术经济比较后，采取适当的措施。
３．１采用高脉波数的整流机组以及三相整流变压器采用Ｙ／!或!／Ｙ接线
采用Ｙ／!或!／Ｙ联接可以消除３的整数倍高次谐波，这样电网中的谐波电流只有５、７、１１、１３等奇次谐波。
又因为整流机组产生的高次谐波的次数与整流机组输出脉波数有关，理想情况下，反映到整流机组高压侧产生的谐波电流次数为ｎ＝Ｋ＊Ｐ±１，即高次谐波的次数是整流机组脉波数的整倍数，式中Ｐ为整流机组脉波数，Ｋ为正整数。这样整流机组脉波数越高，产生较低次谐波越少，对系统影响也越小。
我国２０世纪９０年代建成的上海地铁一号线和广州地铁一号线采用１２脉波整流机组，而后建成的地铁线路均采用２４脉波整流机组。由于２４脉波整流机组产生的谐波电流较１２脉波整流机组产生的谐波含量少，尤其对谐波含量最大的１１、１３次谐波可减少８０％以上，这样从谐波产生的源头减少了谐波含量，因此城市轨道交通牵引供电系统目前都采用２４脉波整流机组［６］。
采用２４脉波整流机组大大减少了１１、１３次谐波含量，但是２３、２５次谐波含量仍较大。同时由于整流机组产生谐波次数较高，且其与谐波传输路径、电缆特性参数、供电网络构成、设备参数等因素有关，需要结合供电网络实际情况进行谐波仿真计算和分析评估。
３．２装设分流滤波器
分流滤波器是由Ｒ、Ｃ、Ｌ等元件组成的。串联谐振电路一般采取三相星型联接，它往往接在大型整流设备与电网的联接处，见图４。
３．３安装有源谐波调节器
有源谐波调节器克服了以往滤波器仅固定在某些谐波频段有效的缺点，它采用如图５原理图。它对非线性负载产生的谐波进行采样、分析并建立频谱图，以此频谱图为依据，向电网侧送一个与非线性负载产生的谐波相反的谐波，从而达到谐波抑制的效果。
图４滤波器接线示意图
５
－－
跟据此原理推出了有源谐波调节器，它能将２～２５次谐波有效地抑制。可根据电网的情况调整电压与电流波形的相位角，修正电流波形，提高功率因数，有效地抑制谐波干扰，其工作原理如图６所示。
城市轨道交通牵引供电系统谐波治理的基本措施主要有上述三种。其中第一种已经在多数城市轨道交通供电系统采用，第二种也有许多地方采用或预留。以上两种方法都属于静态抑制处理方法，一旦采用，其抑制的高次谐波是特定的。而第三种方法属于动态抑制方法，而且属于智能化处理方法，其处理的效果非常好，特别有利于对一些瞬态或暂态高次谐波，对短期运行模式产生的高次谐波、有很大的适应性，即这种方法可以对高次谐波进行实时监测和抑制，更有针对性，这将是今后发展的一个方向。
一般情况下，对城市轨道交通供电系统进行谐波分析时，往往只考虑整流机组对１１０ｋＶ侧的国家电力系统的影响，即对ＰＣＣ注入点的影响，而忽视了对自身３５ｋＶ环网系统和动力照明系统的影响，总觉得满足了国家电力系统对用户的要求就行了。实际上这是这种认识值得商榷。在考虑对１１０ｋＶ侧的国家电力系统影响的同时，也应科学认真地分析牵引供电系统对３５ｋＶ环网系统和动力照明系统的影响，否则就会对自身的运行造成极大地危害，进而祸及国家电力系统。此外，动力照明供电系统也会产生多次谐波，也会因此对３５ｋＶ环网系统造成危害，进而对１１０ｋＶ侧的国家电力系统产生影响。
基于以上认识，在对１１０ｋＶ侧ＰＣＣ注入点的谐波进行抑制的同时，也应对３５ｋＶ环网系统的注入点
的谐波进行抑制，这样可以进一步地减少１１０ｋＶ侧
ＰＣＣ注入点的谐波含量。因此建议在３５ｋＶ环网注入
点安装抑制谐波的设备。但是这只是作者的一己之见，仅供运营单位参考，也希望同行专家指正。
现实世界中，在交流电源侧，总是有一些非正常
的残余奇数次谐波和偶数次谐波［８］，一般来说称之为非特征次谐波。非特征次谐波是由于交流系统的一些瑕疵引起的，如变压器移相角误差、补偿电感以及交流谐波电压的作用。由于经济的原因，谐波滤波器的设计一般仅考虑用于处理特征次谐波，而对非特征次谐波则不予考虑，采用安装有源谐波调节器可以克服这一问题。
４结束语
本文通过对城市轨道交通供电系统的谐波分布
研究，详细阐述了谐波的产生原因，分析了不同种类的谐波源，指出了其危害，提出了治理的方案。
通过改变变压器及整流器的组合形式进行谐波源头的治理，通过对重点区域的堵防和疏导进行性处理，特别是对系统谐波的动态监控和处理，可以更有效地降低各次谐波的数值，减少特征谐波的含量，保证电力系统安全和本身系统的经济运行，保证城市轨道交通的正常运行。
参
考文献
［１］李建民，张伟．城市轨道交通供电系统变压器运行方式分析研究［Ｊ］．变压器，２００７，４４（８）：２０－２４．
［２］黄俊，王兆安．电力电子技术［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００２．［３］王念同，魏雪亮．城市轨道交通２４脉波牵引整流变电站网侧谐波电流的分析［Ｊ］．变压器，２００３，４０（１）．
［４］郑瞳芷，张明锐．城市轨道交通牵引供电系统［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，２００３．
［５］李建民，尹传贵．城市轨道交通牵引供电系统谐波分析［Ｊ］．城市轨道交通研究，２００４，（６）：４６－４９．
［６］李建民．城市轨道交通牵引供电［Ｍ］．成都：西南交通大学出版社，２００７．
［７］ＧＢ／Ｔ１４５４９－９３，电能质量公用电网谐波［Ｓ］．
［８］王磊，刘小宁，王伟利．大功率整流电路直流侧非特征谐波的分析［Ｊ］．继电器，２００７，３５（３）：３７－４０，６５．作者简介：
李建民（１９６６－），男，河南浚县人，副教授，主要从事轨道交通和电气工程方面的教学和研究工作。
孙建设（１９５６－），男，汉族，河南鲁山县人，教授，主要从事电子技术与自动控制方面的教学与研究。
收稿日期：２００７－１２－０１
（杨长江编发）
图５有源谐波调节器工作原理示意图
图６
有源谐波调节器工作原理框图
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