一、 教学目标
1、掌握“一线三直角”图形的基本特征，并且能够在不同的背景中认识和把握基本图形.
2、能够用“一线三等角”的基本模型，解决相似三角形的相关问题.
3、经历运用相似三角形知识解决问题的过程，体验图形运动、分类讨论、方程与函数等数学思想.
二、教学过程
活动一、
1、如图，矩形OABC，OC=6，OA=10，点D为OA边上一动点，连接CD，过点D作DE⊥CD，交AB与点E.
①、当OD= 时，△CDE为等腰三角形.
②、若OD=3时，AE= .
③、设OD=x，AE=y，求出y与x的函数关系式，并求出AE长的最大值？
实战训练、
点A在第一象限y=上，点B在第二象限y=上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为 .。
活动二、已知A（-2，3）和B（1，4），在y轴上找一点C,使△ABC为直角三角形，求出C的坐标。
活动三、（拓展）如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC于点M,使∠APM=∠B．
（1）设BP=x，CM=y，求y与x的函数关系式；
（2）求AM长的最小值。
三、当堂小结
4、当堂反馈
1、已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（ ）
A． B． C． D．
2、二次函数与x轴交于A（4，0），B（-1，0）两点，点C（0，-2），你能在拋线上找到一
点P，使PAC为直角吗？请求出P点坐标。
六、课后作业
1、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y=的图象上，则k的值为______
2、在边长为7的正方形ABCD中放入五个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点E,F分别在边BC、AD上，则放入的五个小正方形的面积之和为 。
3、如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(1，2)，将矩形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为
4、在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；
（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在 这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；
②设BE的长为m，△PEF的面积为S，试确定m与S之间的函数关系，并求出△PEF面积的最小值；
③直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．下载本文
