周周练(3.1～3.3)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下列方程中是一元一次方程的是(B)
A.2x＋2＝3 B.3x－12＋4＝3x
．y2＋3y＝0 D．9x－y＝2
2．(梧 州中考 )一元一次方程3x－3＝0的解是(A)
A．x＝1 B．x＝－1
．x＝13 D．x＝0
3．解方程2(x－3)－3(x－4)＝5时，下列去括号正确的是(D)
A ．2x－3－3x＋4＝5 B．2x－6－3x－4＝5
．2x－3－3x－12＝5 D．2x－6－3x＋12＝5
4．下列说法中，正确的是(D)
A．若a＝b，则a＝bd
B．若a＝b，则a＝bd
．若a＝b，则a＝b
D．若a＝b，则a＝b
5．方程2－2x－43＝－x－76去分母得()
A．2－2(2x－4)＝－(x－7)
B．12－2(2x－4)＝－x－7
．12－2(2x－4)＝－(x－7)
D．12－(2x－4)＝－(x－7)
6．(南平中考)闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方 程为(A)
A．60－x＝20%(120＋x) B．60＋x＝20%×120
．180－x＝20%(60＋x) D．60－x＝20%×120
7．(南宁四十七中月考)已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店()
A．不盈不亏 B．盈利10元
．亏损10元 D．盈利50元
8．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元 ，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是(A)
A．10x＋20＝100 B．10x－20＝100
．20－10x＝100 D．20x＋10＝100
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．(钦州钦南区期末)当x＝－3时，式子5x＋2与 3x－4的值相等．
10．若x＝4是关于x的方程ax＝a－6的解，则a＝－2．
11．当x＝3时，2x－3与54x＋3的值互为倒 数．
12．方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形叫移项，根据是等式的性质1．
13．种一批树苗，如果每人种10棵，那么剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，那么缺14棵树苗．问有多少人参加种树？设有x人参加种树，可列出方程10x＋6＝12x－14．
14．已知a、b、、d为4个数，现规定一种新的运算，a b d＝ad－b，那么当 2 41－x 5＝18时，x＝3．
三、解答题(共44分)
15．(12分)解方程：
(1)4－35＝－；
解：－35＋＝－4，
25＝－4，
＝－10.
(2)3x－2(20－x)＝6x－4(9＋x)；
解：3x－40＋2x ＝6x－36－4x，
3x＝4，
x＝43.
(3)2－2x＋13＝1＋x2；
解：12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，
12－4x－2＝3＋3x，
－7x＝－7，
x＝1.
(4)x－10.3－x＋20.5＝1.2.
解：10x－103－10x＋205＝1.2，
5(10x－10)－3(10x＋20)＝1.2×15，
50x－50－30x－60＝18，
20x＝128，
x＝325.
16．(10分)为了节约用水，自 水公司对水价作出规定：当用水量不超过10吨时，每吨收费1.2元；当超过10吨时，超过部分每吨收费1 .5元．某个月一户居民交费18元，则这户居民这个月用水多少吨？
解：设这户居民这个月用水x吨，依题意，得
1．2×10＋1.5(x－10)＝18，
解得x＝14.
答：这户居民这个月用水14吨．
17．(10分)现有四个整式：x2－1，12，x＋15，－6.
(1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程；
(2)请列出(1)中所有的一元一次方程，并解方程．
解：x＋15＝12.
去分母，得x＋1＝2.5，
解得x＝1.5.
x＋15＝－6，
去分母，得x＋1＝－30，
解得x＝－31.
18．(12分)有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…这些数．
(1)你能发现这些卡片上的数有什么规律吗？请将它用一个含有n(n≥1)的式子表示出；
(2)小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？
(3)你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数据之和是86 吗？为什么？
解：(1)6n.
(2)设中间一张是标有数字6n，那么前一张为6(n－1)＝6n－6，后一张为6(n＋1)＝6n＋6.根据题意，得
6n－6＋6n＋6n＋6＝342.解得n＝19.
则6(n－1)＝6×18＝108，
6n＝6×19＝114，
6(n＋1)＝6×20＝120.
答：所抽的卡片为标有108 、114、120数字的三张卡片．
(3)因为当6n －6＋6n＋6n＋6＝86时，n＝439，不是整数，所以不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数据之和是86.
