第四章热力学第二定律典型问题分析

典型问题

一.基本概念分析

1不可逆性是自发过程的重要特征和属性。

2非自发过程就是不能进行的过程。

3有人说：“自发过程是不可逆过程，非自发过程就是可逆过程”。这种说法对吗？

4热力学第二定律可否表述为“功可以完全变为热，而热不能完全变为功。”

5第二类永动机不仅违背了热力学第二定律，也违背了热力学第一定律。

6工质经过一个不可逆循环，不能恢复原状态。

7制冷循环为逆向循环，而热泵循环为正向循环。

8一切可逆热机的热效率都相等。

9任何可逆循环的热效率都不可能大于卡诺循环的热效率。

10若工质分别经历可逆过程和不可逆过程，均从同一初始状态出发，而两过程中工质的吸热量相同，问工质终态的熵是否相同。

11如果从同一初态出发到达同一终态有两个过程：可逆过程和不可逆过程，则两过程的熵变关系是：∆S不可逆>∆S可逆。

12在任何情况下，向气体加热，熵一定增加。

13气体放热，熵总减少。

14熵增大的过程必为不可逆过程。

15熵减小的过程是不可能实现的。

16若热力系统经过一个熵增的可逆过程后，问该热力系能否经一绝热过程回复到原态。

17只要有不可逆性就会有熵产，故工质完成一个不可逆循环，其熵的变化量必大于0。

18不可逆过程必为熵增过程。

19不可逆绝热过程必为熵增过程。

20不可逆过程不可能为等熵过程。

21封闭热力系统发生放热过程，系统的熵必减少。

22吸热过程必是熵增过程。

23可逆绝热过程是定熵过程，反之，亦然。

24当m公斤的河水和G公斤的沸水具有相同的热能时，它们的可用能一定相同。

二.计算题分析

1 设工质在T H =1000K 的恒温热源和T L =300K 的恒温冷源间按热力循环工作。已知吸热量为100kJ 。求下列两种情况下的热效率和循环净功。

（1）理想情况，无任何不可逆损失；（2）吸热时有200K 温差，放热时有100K 温差。

2 欲设计一热机，使之能从温度为973K 的高温热源吸热2000kJ ，并向温度为303K 的冷源放热800kJ 。问

（1） 此循环能否实现？

（2） 若把此热机当作制冷机用，从冷源吸热800kJ ，是否可能向热源放热2000kJ ？此时，至少需耗多少功？

a: 利用克劳修斯积分式判断循环是否可行；

b: 利用孤立系统熵增原理判断。

3 试证明使热从低温物体传到高温物体的过程能否实现？若使之实现，需何条件，

耗功多少？

4.

大气温度为300K ，从温度为1000K 的热源放出热量100kJ ，此热量的有效能为多少？ 5. 将p 1=0.1MPa ，t 1=250ºC 的空气定压冷却到t 2=80ºC ，求单位质量的空气放出的热量中有效能为多少？环境温度为27ºC ，若将此热量全部放给环境，则有效能损失为多少？

一. 基本概念分析解答 1 √；2 ╳；3 ╳；4 ╳；5 ╳；6 ╳；7 ╳；8 ╳；9 ╳；10 可逆不可逆S S ∆>∆；

11 ╳；12 √；13 ╳；14 ╳；15 ╳；16 不能；17 ╳；18 ╳；19 √；20 ╳；

21 √╳；22 √；23 ╳；24 ╳；

二. 计算题分析解答

1. 解：（1）在两个热源间工作的可逆循环的热效率同卡诺循环：

%70100030011=-=-=K

K T T H L c η 根据：kJ Q W Q W c net net c 70,11===

ηη，即是最大循环净功。 （2）这时工质的吸热，放热温度分别为T 1=800K ，T 2=400K ，与热源间存在传热温差。设想在热源与工质间插入中间热源，比如热阻板，使与热源接触的一侧温度接近T H ，与工质接触的另一侧温度接近T L ，而将不可逆循环问题转化为工质与T 1=800K ，T 2=400K 的两个中间热源的可逆循环，因而分 析 解 答

热效率为：

%508004001112=-=-=K

K T T t η 净功：kJ Q W t net 501==η

分析：借助中间热源是为了方便计算。计算结果t c ηη ，即在T H ，T L 下进行的不可逆循环的热效率低于可逆循环，验证了卡诺定理。

2. 解：（1）方法1，利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行，

0/585.030380097320002211<-=-+=+=⎰K kJ K

kJ K J T Q T Q T Q

δ 所以此循环能实现，且为不可逆循环。

（2）利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行，孤立系统由高温热源，低温热源，热机及功源组成，因此：

0/585.03038009732000002211>=+-=+++=∆+∆+∆+∆=∆K kJ K

kJ K J T Q T Q S S S S S W R L H iso 孤立系统的熵是增加的，所以此循环可以实现。

（3）若将此热机当作制冷机使用，使其逆行，显然不可能进行。也可借助与上述方法的任一种重新判断。

若使制冷机能从冷源吸热800kJ ，假设至少耗功W min ，根据孤立系统熵增原理，

0303800973800002211=-++=+++=

∆+∆+∆+∆=∆K

kJ K W kJ T Q T Q S S S S S net W R L H iso 解得：kJ W 1769min =。 分析：（1）对于循环方向性的判断可以采用卡诺循环的热效率，克劳修斯积分式，孤立系统熵增原理的任一种，但需注意的是，克劳修斯积分式适用于循环，针对于工质，所以热量，功量的方向都以工质为对象考虑；而孤立系统熵增原理表达式适用于孤立系统，所以计算熵的变化时，热量的方向以构成孤立系统的有关物体为对象，它们吸热为正，放热为负。一定要注意方向的选取。

（2）重点掌握孤立系统熵增原理的方法，该方法对于循环和过程都适用，而克劳修斯积分式和卡诺循环仅适用于循环方向性的判断。

3. 解：设热量从一个热源传到另一个热源，其大小相等，但方向相反，即21Q Q -=，

设两个热源组成孤立系统，则根据孤立系统熵增原理：

2

11121T Q T Q S S S iso +-=∆+∆=∆，

设热源T 1为高温热源，T 2为低温热源，则有 0>∆iso S ，即说明高低两热源间的任意热流必须是从高温热源流向低温热源，反之的过程不能自动进行。

若想使热量由低温热源传到高温热源，必须消耗外界的能量，外界对系统作功，设在高温热源和低温热源之间有一热泵，通过热机的工作将热量由高温物体传到低温物体，设由高温热源，低温热源，热泵组成孤立系统，利用孤立系统熵增原理， 得：

02

21min 221=-++=∆+∆+∆=∆T Q T W Q S S S S RE RE iso 得至少需外界作功：)11(

1

221min T T Q T W RE -= 4. 解：此热量的有效能为： kJ Q T T e Q x 701001000

300110,=⨯-=-=）（）（ 5. 解：（1）放出热量中的有效能：

kg kJ K K K kg J K K K kg J T T c T T T c dT c T T q T T e p p p T T T T Q x /27.52523353ln

)./(1004300)523353)(./(1004ln )()1()1(1

201200,2

12

1-=⨯--=--=-=-=⎰⎰δ 负号表示放出火用。

（2）将此热量全部放给环境，则热量火用中的有效能全部损失，即：

kg kJ e i Q x /27.52,==，

或取空气和环境组成孤立系统，则：

)

./(2.174300)3539523)./(1004523353ln

)./(1004)(ln )ln ln (0

2112001212K kg J K K K kg J K K K kg J T T T c T T c T q p p R T T c S S S p p g p surr air iso =-+=-+=+-=∆+∆=∆ 于是有效能损失为：kg kJ K kg J s T i iso /27.52)./(2.1743000=⨯=∆=下载本文