一、选择题
1．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是 （ ）
A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆
2．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是 （ ）
A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段
3.椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P到另一焦点距离为 ( )
A．２ B．３ C．５ D．７
4．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 （ ）
A． B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）
5．若方程—=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（ ）
A、a<0 B、-1 A．－1 B.1 C. D. － 7．过点(3, －2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是 （ ） A. B. C. D. 8. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ） A. B. 2 C. D. 1 9．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 ( ) A.2 B.6 C.4 D.12 10．椭圆和具有（ ） A．相同的离心率 B．相同的焦点 C．相同的顶点 D．相同的长、短轴 11．椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为 （ ） A. 4 B . 2 C. 8 D . 12．椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，那么是的（ ） A．4倍 B.5倍 C.7倍 D.3倍 13．椭圆的两个焦点是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是. ( ) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 14． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为 （ ） A． B． C． D． 15．若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 二、、填空题： 1．方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是_________. 2．过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_______________. 3. 若点是椭圆上的点，则它到左焦点的距离为 . 4．点P在椭圆+=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是 5．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 ；最小值为 。 6.椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是 。 7．已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为 。 三、解答题 1．已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程． 2．已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点. （1）求的最大值； （2）若且的面积为，求的值. 3．椭圆的两焦点为F1(－4, 0), F2(4, 0)，点P在椭圆上，已知△PF1F2的面积的最大值 为12，求此椭圆的方程。 4.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程. 直线与椭圆位置关系 有关弦长问题 (1)斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长为|P1P2|＝|x2－x1|或|P1P2|＝ |y2－y1|. (2)当斜率k不存在时，可求出交点坐标直接运算(利用两点间距离公式)． 求|x2－x1|与|y2－y1|时通常使用根与系数的关系，作如下变形： |x2－x1|＝； |y2－y1|＝. 1. 已知椭圆：，过左焦点F作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长 2．椭圆的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为， 且点（1，）在该椭圆上. （I）求椭圆的方程； （II）过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程. 有关弦的中点问题 1．中心在原点，一个焦点为F1（0，）的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程 有关垂直的问题 椭圆的离心率为，且过点。 （I）求椭圆C的方程； （II）设直线与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若直角三角形，求的值。 求取值范围的问题 已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1． （Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程； （Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值．下载本文
