巧妙引导让学生在探索中学习数学
内容提要： 在课堂教学中应巧妙引导让学生在探索中学习数
学，下面是我在教学中的尝试与反思 ：
一、创设情景，激发探索兴趣，培养问题意识
二、引导学生主动探索，建构数学知识，发展思维能力
三、引导学生合作交流，培养学生的合作精神和创新意识
四、引导学生参与课外实践，解决实际问题，拓展数学思维
巧妙引导让学生在探索中学习数学
新课程改革就是要改变单一的接受性学习，倡导以“主动参与，乐于探究，合作交流”为主要特征的学习方式。因此探索式教学应运而生，这种数学以提出数学问题为起点，经过观察、发现、试验、猜测、验证、讨论、交流等一系列探索性活动，成功的解决问题、并应用于实践，把知识学习、能力培养与情感体验有机结合起来，让学生积极参与数学活动的全过程 。让学生在教师的组织，引导与合作下发现问题，主动获取知识。因此，在课堂教学中应巧妙引导学生在探索中学习数学，下面是我在教学中的常识与反思：
一、创设情景、激发探索兴趣，培养问题意识
在教学中一个好的问题情境往往能够激发学生强烈的问题意识和探索动机。如何把数学教学内容转化为具有潜在意义的问题情境。引起矛盾冲突，使学生原有的认识结构与新知识之间产生一种不协调，把学生引入“不协调—探究—解决问题”的学习过程，激发探究欲望，促使学生积极主动的进行探索是教师的主要任务。为此，教师要根据教材的重难点，尝试重组教材，设置一个与新旧知识相衔接的问题情境，学生利用已有的知识与技能，又无法解决，形成认知冲突，激发他们探究知识的欲望，渴望得到答案。如在教学“小括号“时，先复习“8+6×5”与“6×5+8”两道算式，弄清运算顺序。然后出示应用题，工人王师傅上午工作3小时，下午工作4小时，每小时做12个零件，他一天共做几个零件？学生列式“12×3+4=12×7=84（个）教师设疑：先做加法，在做乘法，对吗？你们想一想，该怎么办？在学生束手无策时，适时引出小括号。这样，通过问题的设计，矛盾的解决，使学生了解引进括号的原因和用途，懂得了解先算括号的道理
二、引导学生主动探索，建构数学知识，发展思维能力
探究是一种有目的的探索，有没有研究过程及过程的真实性，往往比结果更重要。学生的自学能力，认识水平和数学素质的提高与形成，就是在对相关信息提取、加工、分析、处理的过程中发展生产的。因此，在教学中要让学生充分的经历，体验，探索知识，用自己的思维方式自由的去探索、去发现、去实现再创造。例如：在教学“平行四边形面积”计算公式的过程中，可以让每个学生多次动手操作。第一，利用每个学生手中的透明方格纸，数数平行四边形面积的大小。学生在数的过程中，必须有一个先数什么，后数什么的问题，这就培养了学生思维的有序性。第二，利用手中的剪刀，参与平行四边形面积的割补活动，在割补时，学生就有一个怎样剪？怎么移动，怎样拼的过程？这就是转化意识的渗透。第三，运用手中的尺来量平行四边形的底和高，来验面积公式的正确性，这就为以后在生活应用打下基础。学生经历了亲身体验和思考，在合作交流中完成自己的猜想，实现了知识的再创造，学到了数学思想和方法，既尝到了失败的滋味，又体味到了探索成功的喜悦，学生的主体性得到了充分张扬。
三、引导学生合作交流，培养学生的合作精神和创新意识
“合作交流”不都是说，就是学生合作，这不仅是一种学习方式，更是一种理念，它是在学生个体探索的基础上，让小学生在小组内或班级集体范围内，充分展示自己的思维方式及过程，相之讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法、途径。期望在合作交流中学会相互帮助，实现学习互补，增强合作意识，提高交往能力。
例如：在数学十几减九的退位减法时，教室出示课件，一个小猴子在卖桃，盒里放了十个，盒外有三个，小猴子说：一共有13个桃子，小兔说：我买9个。白菜老师问：还剩几个？小猴子抓耳挠腮想不出来，老实师说：同学们能帮小猴子吗？学生兴致高涨，纷纷动脑筋，想办法，思考了几分钟后。有的同学眉头紧锁，教师趁势说：小组的同学可以合作，大家一起出主意，想办法。同学们一听，同学们一听又活跃起来，你一言我一语的交流着各自的想法。其中颜柏雨这一组的讨论最热烈。有的说：我想可以从13个桃中一个一个的减，减去9个还剩4个，有的说：我想可以从10个里先减9个，再加上盒外的3个，得出还剩4个。其他同学认真思考了一会儿，肯定的点了点头，表示同意……党硕反应稍慢，看到同学们热烈地讨论，感到自己成了被遗忘的角落，情绪也低落了起来。组长颜柏雨看在眼里，主动的对党硕说：我来帮你，于是耐心的做着解释，党硕脸上表情有阴转晴，继而露出了笑脸……可见，教学中巧妙引导学生小组合作可以培养学生的合作精神和创新意识。
四、引导学生积极参与课外实践，解决实际问题，拓展数学思维
有效的探索不仅仅是回答问题，也不仅仅是寻求答案，探索还意味发展探究技能，养成探究的态度和习惯，使学生能终身不断地寻求知识，综合运用已经掌握的数学知识、技能。进行的研究性活动。这一活动在课外实践中对提高学生的探究水平和综合解决问题的能力具有极大的促进作用。探究成果向课外拓展、延伸，让学生到更广阔的时空去探究创造，促进课堂学习。
如学习了长方体和正方体的体积、容积以后，要求学生实际测量计算自己家的墙壁、水缸的体积、容积及用水量，学习了三角形的面积计算，建议实际测量一下自己的红领巾的底和高，并算出所需的布料。这些丰富多彩的活动涉及学生的方方面面，在知识的实践应用过程中强化搜集、处理和提炼信息的能力，提高学生用所学知识解决实际问题的能力。
综上所述，探索式数学既是学生主动构建知识体系的学习策略，也是学生思考与解决问题的有效教学方式。引导学生在探索中学习数学知识，让学生通过观察、思维、质疑、探索、实践、体验，通过自己的收集、整理、加工、描述、信息材料等，寻找到解决问题的途径，领悟数学规律。学生在亲身体验中逐步形成善于质疑、乐于探索、勤于动手、努力求知识的积极态度与情感，激发他们创新的欲望，使学生的个性与潜能，在实践中得到发展，全面培养了学生的数学素养。
12．3．２ 等边三角形(一)
教学目的
1． 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角
的角度。
2． 熟识等边三角形的性质及判定．
3．通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长
度的方法。
教学重点： 等腰三角形的性质及其应用。
教学难点： 简洁的逻辑推理。
教学过程
一、复习巩固
1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?
等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重
合，点B与点 C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C。
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以
合一”。
2．若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?
二、新课
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?
1．请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。
2．你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?
等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。
3．上面的条件和结论如何叙述?
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?
等边三角形也称为正三角形。
例:如图12.3-7，⊿ABC是等边三角 形，DE∥BC，交AB、AC于D、E，
求证： ⊿ADE是等边三角形。
证明∵ ⊿ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C
∵ DE∥BC
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
∴∠A=∠ADE=∠AED
∴⊿ADE是等边三角形
探究1：课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论吗?
三、练习巩固
1．判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。
a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )
b．有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )
2．等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．
3．如下页图，等边三角形⊿ABC中，AD是BC边上的高，∠ＢDE＝∠ＣDＦ＝６０°图中与ＢD相等的线段有哪些？
四、作业： 1．课本P57第７，９题。
2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数。
五、小结：
1、 由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。
2 、我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会。
