学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)
1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，3cm B.15cm，8cm，6cm
C.10cm，4cm，7cm D.3cm，3cm，7cm
3.一个三角形的三内角的度数的比为1：1：2，则此三角形（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
4.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ）
A.10 B.9 C.8 D.6
5.在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（ ）
A.（-2，5） B.（2，-5） C.（-2，-5） D.（5，2）
6.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A.一锐角和斜边对应相等 B.两条直角边对应相等
C.斜边和一直角边对应相等 D.两个锐角对应相等
8.如图是一个五角星图案，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（ ）
A.180° B.150° C.135° D.120°
9.如图所示，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展形图是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)
11.工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 ______ 性．
12.等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，则它的周长是 ______ cm．
13.如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是 ______ ．
14.小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为 ______ ．
15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= ______ ．
三、解答题(本大题共9小题，共75.0分)
16.观察下列图形，回答问题：
（1）猜测第七个图形有 ______ 个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有 ______ 个三角形（用n的代数式表示结论）．
17.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A．
（1）求∠A的度数；
（2）若AB的垂直平分线MN交AC于D，连BD，求∠DBC的度数．
18.已知：如图，AC=DF，AC∥DF，AE=DB．求证：①△ABC≌△DEF；②BC∥EF．
19.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ______ B1 ______ C1 ______ ；
（3）求△ABC的面积．
20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD；（保留痕迹，不写作法）
（2）若（1）中所得BD平分∠ABC，则∠A= ______ ．（直接写出结果）．
21.如图，长方形纸片CD沿MN折叠（M，N在AD、BC上），AD∥BC，C′，D′为C、D的对称点，C′N交AD于E．
（1）若∠1=62°，则∠2= ______ ；
（2）试判断△EMN的形状，并说明理由．
22.如图，AB=2，BC=5，AB⊥BC于B，l⊥BC于C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q．
（1）求证：∠A=∠QPC；
（2）当点P运动到何处时，PA=PQ？并说明理由．
23.如图（1）：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．
（1）EF与BE、CF之间有什么关系？（不证明）
（2）若△ABC中，∠B的平分线与三角外角∠ACD的平分线CO交于点O，过点O作OE∥BC交AB于E，交AC于F（图示），EF与BE，CF之间又有怎样的数量关系，并给予证明．
24.如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．
（1）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有S△AED=2S△DGC．
（2）当t取何值时，△DFE与△DMG全等． 下载本文
