姓名：樊凡
学号：20082461
成绩：
指导老师：徐建文
Wilcoxon 秩检验方法及其应用
【内容提要】
本实验要求掌握Wilcoxon 秩检验方法和步骤：掌握对两样本数据的秩和检验方法；理解Wilcoxon 秩检验方法的基本原理；在R软件环境下编写相关程序；本文用实际例子说明Wilcoxon方法的具体步骤。
【Wilcoxon 秩检验方法定义】
威尔科克森符号秩检验是由威尔科克森（F·Wilcoxon）于1945年提出的。该方法是在成对观测数据的符号检验基础上发展起来的，比传统的单独用正负号的检验更加有效。它适用于T检验中的成对比较，但并不要求成对数据之差di服从正态分布，只要求对称分布即可。检验成对观测数据之差是否来自均值为0的总体（产生数据的总体是否具有相同的均值）。
【Wilcoxon 秩检验方法步骤】
正负符号检验和威尔科克森符号秩检验，都可看作是就成对观察值而进行的参数方式的T检验的代用品，非参数检验具有无需对总体分布作假定的优点，而就成对观察值作的参数方式的T检验，必须假定有关的差别总体服从正态分布。
该方法具体步骤如下：
第一步：求出成对观测数据的差di，并将di的绝对值按大小顺序编上等级（曼-惠特尼U检验）。
第二步：等级编号完成以后恢复正负号，分别求出正等级之和T+和负等级之和T-，选择T+和T-中较小的一个作为威尔科克森检验统计量T。
第三步；作出判断。
根据显著性水平α查附表，得到临界值Tα，若T＜Tα，则拒绝原假设H0。当观测值不少于20对时，统计量T的均值和方差分别为：
(n为成对观测的个数)
(近似服从标准正态分布)
若Z＜-Zα(单侧)或Z＜-Zα/2(双侧)，则拒绝H0。
【实验环境】
Windows XP；R软件
【实验方案设计】
（1）为研究我国上市公司公报对股价是否有显著影响。现从上海证券交易所的上市公司随机抽取10家，观察其2011年年终财务报告公布前后三日的平均股价
（2）结果如下表：
2011年财务公告公布前后三日平均股价
| 上市公司序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 年报公布前 | 15 | 21 | 18 | 13 | 35 | 10 | 17 | 23 | 14 | 25 |
| 年报公布后 | 17 | 18 | 25 | 16 | 40 | 8 | 21 | 31 | 22 | 25 |
| Xi | 15 | 21 | 18 | 13 | 35 | 10 | 17 | 23 | 14 | 25 |
| Yi | 17 | 18 | 25 | 16 | 40 | 8 | 21 | 31 | 22 | 25 |
| Di= Xi-Yi | -2 | 3 | -7 | -3 | -5 | 2 | -4 | -8 | -8 | 0 |
| Di的符号 | 2 | 3 | 7 | 3 | 5 | 2 | 4 | 8 | 8 | 0 |
| |Di|的秩 | 1.5 | 3.5 | 7 | 3.5 | 6 | 1.5 | 5 | 8.5 | 8.5 |
【参考文献】
[1]Efron.B.Bootstrap Methods:Another look at the Jackknife[J].Ann.Statist,1979,7(1):1-26
[2]施锡铨.关于Bootstrap的回顾[J].应用概率统计,1987,3(2):167-177
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