实验名称：Wilcoxon符号秩和检验（1）
实验目的与要求：掌握Wilcoxon符号秩和检验法，并解决对称中心 为原点的检验问题
实验内容:
4.1 为检验两种燃料添加剂对客车每加仑汽油行驶里程数的影响是否不同，随机挑选12辆车都先后使用这两种添加剂。12辆车使用添加每加仑汽油行驶里程数的检测结果如下：
| 车辆 | 添加剂 | |
| 1 | 2 | |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | 22.32 25.76 24.23 21.35 23.43 26.97 18.36 20.75 24.07 26.43 25.41 27.22 | 21.25 23.97 24.77 19.26 23.12 26.00 19.40 17.18 22.23 23.35 24.98 25.90 |
实验环境与器材：机房北203 计算机xp系统 Minitab软件 excel软件
实验过程（步骤）或程序代码：
步骤
a.将数据导入到Minitab软件中
b.利用Minitab软件中的计算器求X-Y的差值
计算→计算器→在弹出的对话框中输入，将结果存储在变量（s）：C3
表达式：选择C1-C2→确定（得出下面的差值）
c.求差值X-Y的绝对值
计算→计算器→在弹出的对话框中输入：将结果存储在变量：C4 →在函数一栏选择“绝对值” →将“数字”去掉，选择C3放入括号内→确定（此时求出了X-Y的绝对值）
d. 对所得的绝对值进行排秩：数据→排秩→在弹出的对话框中输入：排秩数据在：选择C4 将秩存储在：C5
→确定（即输出了绝对秩）
d. 求P值：统计→非参数→单样本Wilcoxon→在弹出的对话框中输入：选择变量C3
实验结果与分析：
解答：设表示添加剂1;表示添加剂2
令=+
因为使用哪一种添加剂是随机挑选的，可设为对称点
其中同分布
要检验
选取统计量
其中为的绝对秩
当为真时
其中表示从1,2, ,10中
任取若干个数，其和恰为k取法总数（种数）
而由实测值
| 观测值 | 1.07 | 1.79 | -0.54 | 2.09 | 0.31 | 0.97 | -1.04 | 3.57 | 1.84 | 3.08 | 0.43 | 1.32 |
| 符号 | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | ||
| 绝对值 | 1.07 | 1.79 | 0.54 | 2.09 | 0.31 | 0.97 | 1.04 | 3.57 | 1.84 | 3.08 | 0.43 | 1.32 |
| 绝对秩 | 6 | 8 | 3 | 10 | 1 | 4 | 5 | 12 | 9 | 11 | 2 | 7 |
查表得：当=10时，
当=0.1时，拒绝原假设，认为这两种添加剂有显著性差异。
| 车辆 | X | Y | X-Y | 绝对值 | 排秩 |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | 22.32 25.76 24.23 21.35 23.43 26.97 18.36 20.75 24.07 26.43 25.41 27.22 | 21.25 23.97 24.77 19.26 23.12 26.00 19.40 17.18 22.23 23.35 24.98 25.90 | 1.07 1.79 -0.54 2.09 0.31 0.97 -1.04 3.57 1.84 3.08 0.43 1.32 | 1.07 1.79 0.54 2.09 0.31 0.97 1.04 3.57 1.84 3.08 0.43 1.32 | 6 8 3 10 1 4 5 12 9 11 2 7 |
Wilcoxon 符号秩检验: X-Y
中位数 = 0.000000 与中位数 ≠ 0.000000 的检验
Wilcoxon 估计中
N 检验 N 统计量 P 位数
X-Y 12 12 70.0 0.017 1.230
成 绩：
教师签名：
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