学号： 

实验报告

课程名称：   统计学     学年、学期：  2014年秋季       

实验学时：     16       实验项目数：       四          

实验人姓名：         专业班级：    

                            

实验一：统计软件Spss、Excel介绍；数据的图表展示
实验日期：  2014  年 11  月 20  日					第   十三   教学周
主要实验内容 统计软件Spss、Excel的应用介绍；利用软件进行统计数据的整理和绘制各种统计图表。作业：练习题2.1、2.2、2.3、2.4
实验操作记录： 2.1（1）用Excel绘制频数分布表：选择【插入】菜单中的【数据透视表或数据透视图】    （2）用Excel绘制条形图：绘制好频数分布表，选择表中数据，然后选择【插入】中的【条形图】    （3）用Excel绘制帕累托图：绘制好条形图，然后将条形图中的数据按升序或降序顺序重新排列    （4）用Spass绘制饼图：【Graphs】—>【Interactive-Pie-Clustered】，第2步将某个分类变量选入【Slice】点击【Pies】 2.2（1）用Excel生成定量数据的频数分布表：【数据】——>【数据分析】——>【直方图】，选择【图表输出】单击【确定】    （2）用Excel绘制直方图：输入输出区域，然后选择【数据】——>【数据分析】——>【直方图】    （3）用Spass绘制茎叶图：【Analyze】——>【Descriptive statistics-Explore】第2步：将变量选入【Variables】 2.3（1）用Excel绘制环形图：绘制好频数分布表，选择表中数据，然后选择【插入】中的【环形图】再选【环形图】    （2）用Excel绘制雷达图：绘制好频数分布表，选择表中数据，然后选择【插入】中的【其他图表】再选【雷达图】 2.4  用Excel绘制箱线图：绘制好频数分布表，选择表中数据，然后选择【插入】中的【其他图表】再选【箱线图】
实验总结：通过此次试验，加深了我对Excel和Spass操作软件的应用了解，同时能更好的把实践与理论相结合。首先进行的就是对统计数据的输入与分析。这个输入过程，既要细心也要用心。画图时，不仅是仔细的输入一组数据就可以，还要考虑到整个数据模型的要求，合理而正确的分配输入数据。
教师评语：
本次实验成绩	项目	预习	实验过程		作业	报告书写	出勤和课堂纪律	其他
	得分
	成绩合计：
教师签字：				批改日期：

2.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取由100个家庭构成的一个样本。质量服务的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.较差；E.差。调查结果如下：（数据略）

(1)制作一张频数分布表。

家电行业售后服务质量评价等级频数表
评价等级	频数	频率
A	14	14%
B	21	21%
C	32	32%
D	18	18%
E	15	15%
总计	100	1

(2)制作一张条形图，反映评价等级的分布。

(3)绘制评价等级的帕累托图。

(4)制作一张饼图，反映评价等级的构成。

2.2为确定灯泡的使用寿命（单位：小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得数据如下：（数据略）

 (1)以组距为10进行分组，整理成频数分布表。

灯泡使用寿命频数分布表
按销售额分组（万元）	频数	频率
650-660	2	0.02
660-670	5	0.05
670-680	6	0.06
680-690	14	0.14
690-700	26	0.26
700-710	18	0.18
710-720	13	0.13
720-730	10	0.10
730-740	3	0.03
740-750	3	0.03
合计	100	1.00

答：从直方图可以直观地看出，灯泡使用寿命的分布基本上是对称的，右边的尾部稍长一些，灯泡使用寿命接近正态分布。

（3）制作茎叶图，并与直方图作比较。

使用寿命 Stem-and-Leaf Plot

 Frequency    Stem &  Leaf

1.00 Extremes (=<651)

     1.00       65 .  8

     2.00       66 .  14

     3.00       66 .  568

     3.00       67 .  134

     3.00       67 .  679

     7.00       68 .  1123334

     7.00       68 .  555

    13.00       69 .  0011112223344

    13.00       69 .  556667788

     8.00       70 .  00112234

    10.00       70 .  56667788

     6.00       71 .  002233

     7.00       71 .  56778

     4.00       72 .  0122

     6.00       72 .  5679

     1.00       73 .  3

     2.00       73 .  56

     1.00       74 .  1

     1.00       74 .  7

1.00 Extremes (>=749)

 Stem width:        10

 Each leaf:       1 case(s)

答：比较直方图与茎叶图：直方图的数据分布很方便，但原始数据看不到了，茎叶图则不同，不仅可以看出数据的分布，还能保留原始数据的信息。

2.3甲、乙两班有40名学生，期末统计学考试成绩的分布如下：

（1）画出两个班考试成绩的环形图，比较它们的构成。

（2）画出雷达图，比较两个班考试成绩的分布是否相似。

答：从图中可以看出甲、乙两班的成绩分布不相似，没有相似性。

2.4 下表是我国10个城市2006年各月份的气温（°C）数据：（数据略）

绘制各城市月气温的箱线图，并比较各城市气温分布的特点

答：从箱线图可看出，这10个城市的月气温存在较大差异，离散程度高的城市为沈阳、北京、郑州、武汉；离散程度低的为海口、昆明、广州。月气温较高的城市主要为中位数较大的海口、广州，月气温较低的为城市中位数较小的沈阳；月气温分布较对称的城市主要有北京、沈阳；月气温分布不对称的城市主要有：海口；月气温存在极值的城市有沈阳、北京、重庆。

实验二：用统计量描述数据；概率分布；参数估计
实验日期：  2014  年 11  月 27  日					第  十四    教学周
主要实验内容 利用Spss、Excel软件对数据进行概括性度量、计算概率分布的概率及概率值，进行参数估计。作业：练习题3.5、4.4、5.3、5.7
实验操作记录： 3.5 用Excel计算描述统计量: 【工具】——>【数据分析】——> 【描述统计】——>【确定】——>【输入区域】——>【输出选项】——>【汇总统计】 4.4 用Spass绘制正态概率图：第1步：【Analyze】——>【Descrictive Statistics】——>【P-P Plot】或【Q-Q  Plot】 5.3 用Spass求置信区间：第1步：选择【Analyze】然后选择 【Descriptive statistics-Explore】选项进入主对话框 5.7 用Spass求两个总体均值之差的区间估计：【Analyze】——>【Compare Means—Paired- Samples T Test】将两个样本同时选入【Paired Variables】
实验总结：实验二主要是对描述统计量的计算，像众数，中位数，标准误差，方差，峰度，偏度，置信度等等。通过这次试验，我进一步熟悉了这些描述统计量的计算公式，懂得了该怎么算这些描述统计量，此外，我还掌握了一些数据统计方面的技能：利用EXCEL进行数据处理、描述性统计及区间估计。在具体的操作过程中，我感受到，合理并充分利用EXCEL对我们进行数据统计具有很大的作用，能够使我们更加直观地看到数据，一目了然。
教师评语：
本次实验成 绩	项目	预习	实验过程		练习题	报告书写	出勤和实验纪律	其他
	得分
	成绩合计：
教师签字：				批改日期：

3.5一种产品需要人工组装，现有3种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用3种方法组装。

列1		列2		列3
平均	165.6	平均	128.7333	平均	125.5333
标准误差	0.550325	标准误差	0.452155	标准误差	0.716251
中位数	165	中位数	129	中位数	126
众数	1	众数	128	众数	126
标准差	2.131398	标准差	1.75119	标准差	2.774029
方差	4.542857	方差	3.066667	方差	7.695238
峰度	-0.1345	峰度	0.454621	峰度	11.66308
偏度	0.351371	偏度	-0.17448	偏度	-3.23793
区域	8	区域	7	区域	12
最小值	162	最小值	125	最小值	116
最大值	170	最大值	132	最大值	128
求和	2484	求和	1931	求和	1883
观测数	15	观测数	15	观测数	15

答：（1）从集中度，离散度和分布形状三个角度统计量来评价。从集中度看，方法A的平均水平最高，方法C最低；从离散程度看，方法A离散系数最小方法C最大；从分布形状看，方法A和方法B偏斜程度都不大，方法C则较大。

    （2）综合来看，应选择方法A，因为平均水平较高且离散程度小。

4.4由30辆汽车构成的一个随机样本，绘制正态概率图。

答：由正态概率图可以看出，汽车耗油量基本服从正态分布。

5.3某大学为了解学生每天上网的时间，在全校学生中随机抽取36人，调查他们每天上网的时间（单位：小时），得到数据如下：（数据略）

求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%，95%和99%。

One-Sample Statistics
	N	Mean	Std. Deviation		Std. Error Mean
加班时间	18	13.56	7.801		1.839
One-Sample Test
	Test Value = 0
	t	df	Sig. (2-tailed)	Mean Difference		95% Confidence Interval of the Difference
						Lower		Upper
加班时间	7.373	17	.000	13.556		9.68		17.43

平均数	方差	标准差	置信水平	置信下限	置信上限
3.32	2.59	1.61	90%	2.88	3.76
			95%	2.79	3.84
			99%	2.63	4.01

5.7一家人才测评机构对随机抽取的10名小企业的经理人用两种方法进行自信心测试，得到自信心测试分数如下：（数据略）

构建两种方法平均自信心得分之差μd=μ1-μ2的95%的置信区间。

Paired Samples Statistics
		Mean	N	Std. Deviation	Std. Error Mean
Pair 1	方法1	72.60	10	14.073	4.450
	方法2	61.60	10	14.759	4.667

Paired Samples Correlations
		N	Correlation	Sig.
Pair 1	方法1 & 方法2	10	.8	.000

Paired Samples Test
		Paired Differences					t	df	Sig. (2-tailed)
		Mean	Std. Deviation	Std. Error Mean	95% Confidence Interval of the Difference
					Lower	Upper
Pair 1	方法1 - 方法2	11.000	6.532	2.066	6.327	15.673	5.325	9	.000

答：从表中可以看出两种方法平均自信心得分之差μd=μ1-μ2的95%的置信区间为（6.327,15.673）

实验三：假设检验； 分类变量的推断；方差分析与实验设计
实验日期：  2014  年 12 月 4  日					第  十五    教学周
主要实验内容 利用Spss、Excel软件对数据进行假设检验、分类变量的推断、方差分析与实验设计。作业：练习题6.9、7.2、7.4、8.3、8.6
实验操作记录： 6.9（1）1）用Excelt-检验：双样本等方差假设：第1步：将原始数据输入到Excel工作表格中, 选【工具】——>【数据分析】——>【t-检验：双样本等方差假设】          2) 用Excelt-检验：双样本异方差假设：第1步：将原始数据输入到Excel工作表格中, 选【工具】——>【数据分析】——>【t-检验：双样本异方差假设】   （2）用Excelt-检验：F－检验  双样本方差：第1步：:【工具】——> 【数据分析】——>【F－检验  双样本方差】 7.2 Spass—期望频数不等拟合优度：先指定“频数”变量，【Analyze】→【NonparametricTest】→【Chi Square】将频数变量选入【Test Variable List】 7.4  Spass性检验：将列联表中的数据转换为原始数据形式，【Analyze】→【Descriptive Statistics-Crosstabs】，行变量【Row(s)】，列选入【Column(s)】 8.3  Excel单因素方差分析：选择“工具 ”下拉菜单，【数据分析】，然后选择【单因素方差分析】选择【确定】，出现 对话框 8.6  Excel: 可重复双因子分析：选择“工具”下拉菜单，并选择【数据分析】选项，在分析工具中选择【方差分析：可重复双因子分析】     Spass：可重复双因子分析：选择【Analyze】，并选择【General Linear Model-Univaiate】进入主对话框。
实验总结：实验三是对正态整体的均值，比例和方差进行假设检验，在实验过程中，许多地方让我卡住了，后来通过与老师的交流得知了正确的方法，这才知道是课本知识掌握的不够好。除此之外，实验三还进行了方差分析, 这与之前的实验比较相似，都是用到数据分析这个工具，主要的工作量集中在数据的输入和数据的分析方面，比较难的就是就是在根据输入的数据作出数据表，然后要进行数据分析。
教师评语：
本次实验成 绩	项目	预习	实验过程		练习题	报告书写	出勤和实验纪律	其他
	得分
	成绩合计：
教师签字：				批改日期：

6.9为比较新旧两种肥料对产量的影响，以便决定是否采用新肥料。研究者选择了面积、土壤等条件相同的40块田地，分别施用新旧两种肥料，得到的产量数据如下：（数据略）去显著性水平α=0.05，检验：

（1）新肥料获得的平均产量是否显著地高于旧肥料？假设条件为：

1）两种肥料产量的方差未知但相等，即σ1²=σ2²。 

2）两种肥料产量的方差未知且不相等，即σ1²≠σ2²。

解：（1）设μ1=新肥料，μ2=旧肥料。H0: μ1-μ2≥0;H1: μ1-μ2<0。

t-检验: 双样本等方差假设
	变量 1	变量 2
平均	100.7	109.9
方差	24.115747	33.357474
观测值	20	20
合并方差	28.73684211
假设平均差	0
df	38
t Stat	-5.427106029
P(T<=t) 单尾	1.73712E-06
t 单尾临界	1.68595446
P(T<=t) 双尾	3.47424E-06
t 双尾临界	2.0243941

1）t=-5.427,P=1.73712E-06,拒绝原假设，新肥料获得的平均产量显著地高于旧肥料。

t-检验: 双样本异方差假设
	变量 1	变量 2
平均	100.7	109.9
方差	24.115747	33.357474
观测值	20	20
假设平均差	0
df	37
t Stat	-5.427106029
P(T<=t) 单尾	1.87355E-06
t 单尾临界	1.68709362
P(T<=t) 双尾	3.74709E-06
t 双尾临界	2.026192463

2）P=1.87355E-06,拒绝原假设，新肥料获得的平均产量显著地高于旧肥料

F-检验 双样本方差分析
	变量 1	变量 2
平均	100.7	109.9
方差	24.115747	33.357474
观测值	20	20
df	19	19
F	0.722940991
P(F<=f) 单尾	0.243109655
F 单尾临界	0.4612010

（2）提出假设：H0：σ1²/σ2²=1;H1: σ1²/σ2²=1

由于P=0.243109655>0.025,不拒绝原假设，没有证据表明两种肥料的方差有显著差异。

7.2一家电视台为了解观众对某档娱乐节目的喜欢程度，对不同年龄段的男女观众进行了调查。

男性
	Observed N	Expected N		Residual
5	5	7.0		-2.0
6	6	28.1		-22.1
12	12	13.2		-1.2
16	16	10.5		5.5
25	25	5.3		19.7
Total
Test Statistics
			男性
Chi-Square			94.942a
df			4
Asymp. Sig.			.000
a.0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 5.3. 解：提出假设：H0：男性观众喜欢该档娱乐节目的比例和女性一致；H1：男性观众喜欢该档娱乐节目的比例和女性不一致 由于P=0.858>0.05,不拒绝原假设，表明男性观众喜欢该档娱乐节目的比例和女性一致。

7.4为分析不同地区的消费者与所购买的汽车价格是否有关，一家汽车企业的销售部门对东部地区、中部地区和西部地区的四百个消费者做抽样调查，检查地区与 所购买的汽车价格是否有关。

Case Processing Summary
	Cases
	Valid		Missing		Total
	N	Percent	N	Percent	N	Percent
汽车价格 * 地区	400	100.0%	0	.0%	400	100.0%

	Value	df	Asymp. Sig. (2-sided)
Pearson Chi-Square	29.991a	6	.000
Likelihood Ratio	30.683	6	.000
N of Valid Cases	400
a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 21.00.

汽车价格 * 地区 Crosstabulation
			地区			Total
			东部地区	西部地区	中部地区
汽车价格	10—20万元	Count	50	50	60	160
		Expected Count	56.0	48.0	56.0	160.0
	10万元以下	Count	20	40	40	100
		Expected Count	35.0	30.0	35.0	100.0
	20—30万元	Count	30	20	20	70
		Expected Count	24.5	21.0	24.5	70.0
	30万元以上	Count	40	10	20	70
		Expected Count	24.5	21.0	24.5	70.0
Total		Count	140	120	140	400
		Expected Count	140.0	120.0	140.0	400.0

解：提出假设：H0：地区与所购买的汽车价格；H1：地区与所购买的汽车价格不

由于P值接近于0，拒绝原假设，表明地区与所购买的汽车价格不。

8.3  某家电制造公司准备购进一批5#电池，现有A、B、C三个电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命（单位：h）数据如下。试分析三个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异（α =0.05）。如果有差异，试用多重比较检验哪些企业之间有差异？

解：单因素方差分析：提出假设： 

H0 ： α1= α2 = α3   ； H1 ： α1，α2 ，α3  不全为0    

SUMMARY
组	观测数	求和	平均	方差
列 1	5	222	44.4	28.3
列 2	5	150	30	10
列 3	5	213	42.6	15.8
方差分析
差异源	SS	df	MS	F	P-value	F crit
组间	615.6	2	307.8	17.06839	0.00031	3.885294
组内	216.4	12	18.03333
总计	832	14

由于  F= 17.07 >F0.05(2，12) = 3.，因此拒绝原假设H0，即三个企业生产的电池的平均寿命之间有显著差异。

     多重比较检验: 

一：提出假设： 

检验1：H0 ：α1 =α2    H1: α1≠α2  

检验2：H0 ：α1 =α3    H1: α1≠α3 

检验3：H0 ：α2=α3    H1: α2≠α3 

二：计算检验的统计量:  

｜y1-y2｜=14.4    ｜y1-y3｜=1.8    ｜y2-y3｜=12.6 

三：计算LSD

根据方差分析表可知，MSE=18.03333。t分布的自由度为n-k=12，根据LSD计算公式计算LSD=5.85 

四：做出决策 

｜y1-y2｜=14.4 >5.85，拒绝H0 ，A企业和B企业的电池的平均寿命之间有显著差异 

｜y1-y3｜=1.8<5.85, 不拒绝H0  ，A企业和C企业的电池的平均寿命之间没有显著差异 

｜y2-y3｜=12.6>5.85拒绝H0 ，B企业和C企业的电池的平均寿命之间有显著差异。

8.6城市道路交通管理部门为研究不同的路段和不同的时段对行车时间的影响，让一名交通分别在 3 个路段的高峰期与非高峰期亲自驾车进行试验，通过试验共获得 30 个行车时间的数据单位：分。试分析路段、时段以及路段和时段的交互作用对行车时间的影响 α =0.05。

Exel:

方差分析：可重复双因素分析
SUMMARY	路段1	路段2	路段3	总计
高峰期
观测数	5	5	5	15
求和	181.4	151.8	172.2	505.4
平均	36.28	30.36	34.44	33.69333
方差	2.267	2.518	2.723	8.702095
非高峰期
观测数	5	5	5	15
求和	150	121	141.4	412.4
平均	30	24.2	28.28	27.49333
方差	5.265	6.025	5.797	11.22067
总计
观测数	10	10	10
求和	331.4	272.8	313.6
平均	33.14	27.28	31.36
方差	14.30267	14.33733	14.32711

方差分析
差异源	SS	df	MS	F	P-value	F crit
行	355.7787	9	39.53096	23.00888	4.18E-08	2.456281
列	180.5147	2	90.25733	52.53402	3.06E-08	3.554557
误差	30.92533	18	1.718074
总计	567.2187	29

解：H0：无影响   H1:有影响

1. 路段对行车时间的影响 

P=4.18E-08<α=0.05,表明路段对行车时间的影响显著。 

2. 时段以对行车时间的影响 

P=3.06E-08<α=0.05,表明时段以对行车时间的影响显著。 

3.路段和时段的交互作用对行车时间的影响 

F=0.026956< F crit=3.885294，表明路段和时段的交互作用对行车时间的影响显著。

Spass:

Between-Subjects Factors
		N
时段	非高峰期	15
	高峰期	15
路段	路段1	10
	路段2	10
	路段3	10

Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:行车时间
Source	Type III Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Corrected Model	468.815a	3	156.272	41.290	.000
Intercept	28078.561	1	28078.561	7418.830	.000
时段	288.300	1	288.300	76.174	.000
路段	180.515	2	90.257	23.848	.000
Error	98.404	26	3.785
Total	285.780	30
Corrected Total	567.219	29
a. R Squared = .827 (Adjusted R Squared = .806)

实验四：一元线性回归；多元线性回归；时间序列预测及对实际数据进行分析
实验日期：   2014   年 11  月 11  日					第  十六    教学周
主要实验内容 利用Spss、Excel软件进行一元线性回归、多元线性回归、时间序列预测及对实际数据进行综合分析。作业：练习题9.2、9.3、11.1、11.3
实验操作记录： 9.2:选择【Analyze】 【Correlate - Bivariate】,将两个变量（本例为销售收入和 广告费用）分别选入【Variables】,点击【OK】。 9.3：选择【工具】下拉菜单，并选择【数据分析】选项在分析工具中选择【回归】，选择【确定】。 11.1：选择【工具】→数据分析。在分析工具中选择【移动平均】，单击确定。 11.3：选择【Analyze-Forecasting】 【Create models】，进入主对话框，将预测变量选入【Dependent Variables】。在【Method】下选择【Exponential Smoothing】，点击【Criteria】，在【Model Type】下选择【Simple】（进行简单指数平滑预测），点击【Continue】返回主对话框。
实验总结：通过本次实验，我不仅仅是掌握操作步骤完成了实验任务，更重要的是在实验中验证自己的所学知识的掌握和运用。统计学的学习就是对数据的学习，而通过实验可以加强我们对统计数据的认知和运用，更好的学习统计学的知识。经过了几节课的实验，我发现做实验有许多需要注意的地方，尤其输入数据时不能出错，只有掌握了这些技巧才能让实验结果变的更加准确和方便。
教师评语：
本次实验成 绩	项目	预习	实验过程		练习题	报告书写	出勤和实验纪律	其他
	得分
	成绩合计：
教师签字：				批改日期：

9.2下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据：（数据略）

（1）绘制散点图，计算相关系数，说明二者之间的关系。

（2）以人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。

（3）计算判定系数和估计标准误差，并解释其意义。

（4）检验回归方程线性关系的显著性。（ɑ=0.05）

（５）如果某地区的人均ＧＤＰ为５０００元，预测其人均消费水平。

（６）求人均ＧＤＰ为５０００元时，人均消费水平９５％的置信区间和预测区间。

Model Summaryb

Model

R

R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1

.998a

.996

.996

247.303

a. Predictors: (Constant), 人均GDP（元）

b.Dependent Variable: 人均消费水平（元） ANOVAb

Model

Sum of Squares

df

Mean Square

F

Sig.

1

Regression

8.144E7

1

8.144E7

1331.692

.000a

Residual

305795.034

5

61159.007

Total

8.175E7

6

a. Predictors: (Constant), 人均GDP（元）

b. Dependent Variable: 人均消费水平（元）

Coefficientsa
	Model			Unstandardized Coefficients							Standardized Coefficients			t		Sig.
				B			Std. Error				Beta
	1	(Constant)		734.693			139.540							5.265		.003
		人均GDP（元）		.309			.008				.998			36.492		.000
	a. Dependent Variable: 人均消费水平（元）
	Residuals Statisticsa
						Minimum		Maximum		Mean		Std. Deviation			N
	Predicted Value					1556.41		11398.76		4515.57		3684.313			7
	Std. Predicted Value					-.803		1.868		.000		1.000			7
	Standard Error of Predicted Value					93.871		210.510		127.368		38.209			7
	Adjusted Predicted Value					1539.17		11011.39		4473.54		3583.076			7
	Residual					-341.707		290.035		.000		225.756			7
	Std. Residual					-1.382		1.173		.000		.913			7
	Stud. Residual					-1.612		1.268		.053		1.094			7

	Deleted Residual					-4.815		534.613		42.035		350.168			7
	Stud. Deleted Residual					-2.079		1.376		.006		1.237			7
	Mahal. Distance					.007		3.490		.857		1.184			7
	Cook's Distance					.010		1.693		.359		.608			7
	Centered Leverage Value					.001		.582		.143		.197			7
	a.Dependent Variable: 人均消费水平（元） （1）由excel的CORREL函数计算相关系数=0.998128，说明人均GDP和人均消费水平高度相关。

（2）ˆβ1=0.308683 ，ˆβ0=734.6928

y =734.6928+0.308683x

回归系数的含义：人均GDP每增加1元，人均消费增加0.309元。

（3）判定系数R²=0.996,估计标准误差=247.303

意义：人均GDP对人均消费水平的影响达到99.6%。

（4）设H0：β1=0，人均消费水平与人均GDP之间的线性关系不显著。

F=1331.6921，Fɑ=6.61，F>Fɑ,拒绝原假设，即线性关系显著。

（5）y =734.6928+0.308683x=734.6928+0.308683×5000=2278.1078(元)

（6）置信区间为（1990.74915,2565.46399）

9.3随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数金子那个调查，所得数据如下：（数据略）

（1）用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释其意义。

（2）检验回归系数的显著性。（ɑ=0.05）

（3）如果航班的正点率为80%，估计顾客的投诉次数。

Model Summaryb
Model			R		R Square			Adjusted R Square				Std. Error of the Estimate
1			.869a		.755			.724				18.887
a. Predictors: (Constant), 航班正点率（%）
b.Dependent Variable: 投诉次数（次） ANOVAb
Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	8772.584	1	8772.584	24.592	.001a
	Residual	2853.816	8	356.727
	Total	11626.400	9
a. Predictors: (Constant), 航班正点率（%）
b. Dependent Variable: 投诉次数（次）

Coefficientsa
	Model			Unstandardized Coefficients						Standardized Coefficients			t		Sig.
				B			Std. Error			Beta
	1	(Constant)		430.1			72.155						5.962		.000
		航班正点率（%）		-4.701			.948			-.869			-4.959		.001
	a. Dependent Variable: 投诉次数（次）
	Residuals Statisticsa
					Minimum	Maximum			Mean		Std. Deviation			N
	Predicted Value				.55	108.20			73.60		31.221			10
	Std. Predicted Value				-2.340	1.108			.000		1.000			10
	Standard Error of Predicted Value				5.975	15.5			7.957		2.988			10
	Adjusted Predicted Value				-41.80	102.99			69.49		42.144			10
	Residual				-24.678	24.615			.000		17.807			10
	Std. Residual				-1.307	1.303			.000		.943			10
	Stud. Residual				-1.451	1.710			.075		1.127			10

	Deleted Residual				-30.425	59.804			4.115		28.047			10
	Stud. Deleted Residual				-1.581	2.009			.100		1.220			10
	Mahal. Distance				.001	5.474			.900		1.657			10
	Cook's Distance				.001	3.551			.441		1.096			10
	Centered Leverage Value				.000	.608			.100		.184			10
	a. Dependent Variable: 投诉次数（次）

（1）y=430.1-4.701x

回归系数的意义：回归系数-4.701表示航班正点率每增加1%，顾客投诉次数平均下降4.7次。

（2）检验回归系数显著性：P=0.0011<0.05,表明回归系数显著，即航班正点率对投诉次数有显著影响。

（3）航班正点率为80%时估计投诉次数为54.139；

航班正点率为80%时，平均投诉次数预测区间为（54.139±16.479）；

航班正点率为80%时，某一特定航空公司投诉次数预测区间为（54.13±46.567）；

11.1下表是1991-2008年我国小麦产量（单位：万吨）数据：（数据略）

（1）分别采用3期移动平均法和指数平滑法（ɑ=0.3）预测2009年的小麦产量。将实际值和预测值绘图进行比较。

（2）分析预测误差，说明哪种方法预测更合适？

解：（1）

年份	小麦产量	移动平均法		指数平滑法
		K=3	预测误差	ɑ=0.3	预测误差
1991	9595.3
1992	10158.7			9595.3	563.4
1993	10639.0	10131.0	508.0	97.3	874.7
1994	9929.7	10242.5	-312.8	10026.7	-97.0
1995	10220.7	10263.1	-42.4	9997.6	223.1
1996	11056.9	10402.4	654.5	100.5	992.4
1997	12328.9	11202.2	1126.7	10362.2	1966.7
1998	10972.6	11452.8	-480.2	10952.2	20.4
1999	11388.0	11563.2	-175.2	10958.4	429.6
2000	9963.6	10774.7	-811.1	11087.2	-1123.6
2001	9387.3	10246.3	-859.0	10750.2	-1362.9
2002	9029.0	9460.0	-431.0	10341.3	-1312.3
2003	88.8	9021.7	-372.9	9947.6	-1298.8
2004	9195.2	57.7	237.5	9558.0	-362.8
2005	9744.5	9196.2	548.3	9449.1	295.4
2006	10846.6	9928.8	917.8	9537.7	1308.9
2007	10929.8	10507.0	422.8	9930.4	999.4
2008	11246.4	11007.6	238.8	10230.2	1016.2

2009		11088.1		10535.1
预测误差和			1170.0		3132.6

(1)3期移动平均法预测值为11088.1万吨，指数平滑法预测值为10535.1万吨。

（2）移动平均法的预测误差比指数平滑法的小，所以前者更合适。

11.3下表是某只股票连续35个交易日的收盘价格。分别拟合回归直线

ˆYt=b0+b1t、二阶曲线ˆYt=b0+b1t+b2t²和三阶曲线ˆYt=b0+b1t+b2t²+b3t³,并对结果进行比较。

直线		二阶曲线		三阶曲线
Intercept	374.1613	Intercept	381.42	Intercept	372.5617
X Variable 1	-0.6137	X Variable 1	-1.8272	X Variable 1	1.0030
		X Variable 2	0.0337	X Variable 2	-0.1601
				X Variable 3	0.0036

各趋势方程为： 

线性趋势：

二阶曲线：

三阶曲线：

根据趋势方程求得的预测值和预测误差如下表：

时间t	观测值Y	直线		二阶曲线		三阶曲线
		预测	误差平方	预测	误差平方	预测	误差平方
1	372	373.5	2.4	379.9	61.6	373.4	2.0
2	370	372.9	8.6	378.1	66.0	374.0	15.6
3	374	372.3	2.8	376.5	6.1	374.2	0.1
4	375	371.7	10.8	374.9	0.0	374.2	0.6
5	377	371.1	34.9	373.4	13.3	374.0	8.9
6	377	370.5	42.5	371.9	26.1	373.6	11.6
7	374	369.9	17.1	370.5	12.2	373.0	1.1
8	372	369.3	7.6	369.2	7.9	372.2	0.0
9	373	368.6	19.0	367.9	25.7	371.2	3.1
10	372	368.0	15.8	366.7	27.6	370.2	3.3
11	369	367.4	2.5	365.6	11.4	369.0	0.0
12	367	366.8	0.0	3.6	5.9	367.7	0.6
13	367	366.2	0.7	363.6	11.6	366.4	0.3
14	365	365.6	0.3	362.7	5.4	365.1	0.0
15	363	365.0	3.8	361.8	1.4	363.7	0.5
16	359	3.3	28.5	361.0	4.2	362.3	11.1
17	358	363.7	32.8	360.3	5.4	361.0	8.9
18	359	363.1	16.9	359.7	0.5	359.7	0.5

19	360	362.5	6.3	359.1	0.8	358.4	2.4
20	357	361.9	23.9	358.6	2.5	357.3	0.1
21	356	361.3	27.8	358.1	4.6	356.3	0.1
22	352	360.7	75.0	357.8	33.2	355.4	11.3
23	348	360.0	145.1	357.5	.3	354.6	43.7
24	353	359.4	41.4	357.2	17.7	354.0	1.1
25	356	358.8	7.9	357.0	1.1	353.7	5.5
26	356	358.2	4.9	356.9	0.9	353.5	6.3
27	356	357.6	2.5	356.9	0.8	353.6	5.9
28	359	357.0	4.1	356.9	4.4	353.9	25.8
29	360	356.4	13.2	357.0	9.0	354.5	29.8
30	357	355.7	1.6	357.2	0.0	355.5	2.3
31	357	355.1	3.5	357.4	0.2	356.7	0.1
32	355	354.5	0.2	357.7	7.2	358.3	11.0
33	356	353.9	4.4	358.1	4.2	360.3	18.4
34	363	353.3	94.2	358.5	20.4	362.7	0.1
35	365	352.7	151.8	359.0	36.2	365.4	0.2
合计	—	—	854.9	—	524.7	—	232.1

不同趋势线预测的标准误差如下：

直线：

二阶曲：

三阶曲线：

比较各预测误差可知，直线的误差最大，三阶曲线的误差最小。

从不同趋势方程的预测图也可以看出，三阶曲线与原序列的拟合下载本文