1、若P，Q，为二命题，真值为0 当且仅当 。
2、命题“对于任意给定的正实数，都存在比它大的实数”令F(x)：x为实数，则命题的逻辑谓词公式为 。
3、谓词合式公式的前束范式为 。
4、将量词辖域中出现的 和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的部分不变，这种方法称为换名规则。
5、设x是谓词合式公式A的一个客体变元，A的论域为D，A(x)关于y是自由的，则
被称为存在量词消去规则，记为ES。
二、选择 25% （每小题 2.5分）
1、下列语句是命题的有（ ）。
A、明年中秋节的晚上是晴天； B、；
C、当且仅当x和y都大于0； D、我正在说谎。
2、下列各命题中真值为真的命题有（ ）。
A、2+2=4当且仅当3是奇数；B、2+2=4当且仅当3不是奇数；
C、2+2≠4当且仅当3是奇数； D、2+2≠4当且仅当3不是奇数；
3、下列符号串是合式公式的有（ ）
A、；B、；C、；D、。
4、下列等价式成立的有（ ）。
A、；B、；
C、； D、。
5、若和B为wff，且则（ ）。
A、称为B的前件； B、称B为的有效结论
C、当且仅当；D、当且仅当。
6、A，B为二合式公式，且，则（ ）。
A、为重言式； B、；
C、； D、； E、为重言式。
7、“人总是要死的”谓词公式表示为（ ）。
（论域为全总个体域）M(x)：x是人；Mortal(x)：x是要死的。
A、； B、
C、；D、
8、公式的解释I为：个体域D={2}，P(x)：x>3, Q(x)：x=4则A的真值为（ ）。
A、1； B、0； C、可满足式； D、无法判定。
9、下列等价关系正确的是（ ）。
A、；
B、；
C、；
D、。
10、下列推理步骤错在（ ）。
① P
② US①
③ P
④ ES③
⑤ T②④I
⑥ EG⑤
A、②；B、④；C、⑤；D、⑥
三、逻辑判断30%
1、用等值演算法和真值表法判断公式的类型。（10分）
2、下列问题，若成立请证明，若不成立请举出反例：（10分）
（1）已知，问成立吗？
（2）已知，问成立吗？
3、如果厂方拒绝增加工资，那么罢工就不会停止，除非罢工超过一年并且工厂撤换了厂长。问：若厂方拒绝增加工资，面罢工刚开始，罢工是否能够停止。（10分）
四、计算10%
1、设命题A1，A2的真值为1，A3，A4真值为0，求命题
的真值。（5分）
2、利用主析取范式，求公式的类型。（5分）
五、谓词逻辑推理 15%
符号化语句：“有些人喜欢所有的花，但是人们不喜欢杂草，那么花不是杂草”。并推证其结论。
六、证明：（10%）
设论域D={a , b , c}，求证：。
一、填空 10%（每小题2分）
1、P真值为1，Q的真值为0；2、；3、；4、约束变元；5、，y为D的某些元素。
二、选择 25%（每小题2.5分）
| 题目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | A,C | A,D | C,D | A,D | B,C | A,B,C,D,E | C | A | B | (4) |
1、（1）等值演算法
（2）真值表法
| P Q | A | ||||
| 1 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2、（1）不成立。
若取
但A与B不一定等价，可为任意不等价的公式。
（2）成立。
证明：
即：
所以故 。
3、解：设P：厂方拒绝增加工资；Q：罢工停止；R罢工超壶过一年；R：撤换厂长
前提： 结论：
① P
② P
③ T①②I
④ P
⑤ T④I
⑥ T⑤E
⑦ T③⑥I
罢工不会停止是有效结论。
四、计算 10%
1、解：
2、
它无成真赋值，所以为矛盾式。
五、谓词逻辑推理 15%
解：
证明：
⑴ P
⑵ ES⑴
⑶ T⑵I
⑷ T⑵I
⑸ P
⑹ US⑸
⑺ T⑶⑹I
⑻ T⑺E
⑼ US⑷
⑽ US⑻
⑾ T⑼⑽I
⑿ UG⑾
四、证明10%
