(1)计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取8.400m，梁板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=3696.0mm2，fy=300.0N/mm2。
板的截面尺寸为 b×h=5600mm×220mm，截面有效高度 h0=200mm。
按照楼板每12天浇筑一层，所以需要验算12天、24天、36天...的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
(2)计算楼板混凝土12天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边7.00m，短边7.00×0.80=5.60m，
楼板计算范围内摆放8×7排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.10×0.22)+
1×1.20×(0.50×8×7/7.00/5.60)+
1.40×(0.00+2.50)=11.22kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=5.60×11.22=62.83kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.06×ql2=0.06×62.82×5.602=130.82kN.m
按照混凝土的强度换算
得到12天后混凝土强度达到74.57%，C40.0混凝土强度近似等效为C29.8。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=14.22N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= Asfy/bh0fcm = 3696.00×300.00/(5600.00×200.00×14.22)=0.07
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.067
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M1=αsbh02fcm = 0.067×5600.000×200.0002×14.2×10-6=213.4kN.m
结论：由于∑Mi = 213.38=213.38 > Mmax=130.82
所以第12天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
钢管楼板模板支架计算满足要求！
(十六)180厚屋面板模板(扣件式)计算书
1、计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为5.2m，
立杆的纵距 b=1.00m，立杆的横距 l=0.90m，立杆的步距 h=1.50m。
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。
模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载2.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1 楼板支撑架立面简图
图2 楼板支撑架荷载计算单元
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.18+0.20)+1.40×2.50=9.162kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.18+0.7×1.40×2.50=8.549kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为φ48.3×3.6。钢管按φ48.0×3.0计算。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
2、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q1 = 0.9×(25.100×0.180×1.000+0.200×1.000)=4.246kN/m
考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×(0.000+2.500)×1.000=2.250kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 100.00×1.80×1.80/6 = 54.00cm3；
I = 100.00×1.80×1.80×1.80/12 = 48.60cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
M —— 面板的最大弯距(N.mm)；
W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×4.246+1.40×2.250)×0.300×0.300=0.074kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.074×1000×1000/54000=1.374N/mm2
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×4.246+1.4×2.250)×0.300=1.484kN
截面抗剪强度计算值 T=3×1484.0/(2×1000.000×18.000)=0.124N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.246×3004/(100×6000×486000)=0.080mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
(4) 2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2
面板的计算宽度为1200.000mm
集中荷载 P = 2.5kN
考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q = 0.9×(25.100×0.180×1.200+0.200×1.200)=5.095kN/m
面板的计算跨度 l = 300.000mm
经计算得到 M = 0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×5.095×0.300×0.300=0.233kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.233×1000×1000/54000=4.315N/mm2
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
3、纵向支撑钢管的计算
纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面力学参数为
截面抵抗矩 W = 5.26cm3；
截面惯性矩 I = 12.71cm4；
荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.180×0.300=1.355kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.200×0.300=0.060kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m
考虑0.9的结构重要系数，静荷载 q1 = 0.9×(1.20×1.355+1.20×0.060)=1.529kN/m
考虑0.9的结构重要系数，活荷载 q2 = 0.9×1.40×0.750=0.945kN/m
抗弯强度计算
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.47×0.90×0.90=0.200kN.m
最大剪力 Q=0.6×0.900×2.474=1.336kN
最大支座力 N=1.1×0.900×2.474=2.449kN
抗弯计算强度 f=0.200×106/5260.0=38.09N/mm2
纵向钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
挠度计算
三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
V=(0.677×1.949+0.990×0.000)×900.04/(100×2.06×105×127100.0)=0.331mm
纵向钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
4、板底支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=2.45kN
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩 Mmax=0.588kN.m
最大变形 vmax=0.672mm
最大支座力 Qmax=8.000kN
抗弯计算强度 f = M/W =0.588×106/5260.0=111.74N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
5、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=8.00kN
单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
6、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.158×5.150=0.814kN
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.200×1.000×0.900=0.180kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.100×0.180×1.000×0.900=4.066kN
考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值 NG = 0.9×(NG1+NG2+NG3)= 4.554kN。
活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值 NQ = 0.9×(2.500+0.000)×1.000×0.900=2.025kN
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.20NG + 1.40NQ
7、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 8.30kN
i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm；
A —— 立杆净截面面积，A=5.060cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.260cm3；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m；
h —— 最大步距，h=1.50m；
l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.300=2.100m；
λ —— 由长细比，为2100/15.9=132 <150 满足要求!
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.386；
经计算得到σ=8300/(0.386×506)=42.448N/mm2；
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:
MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2
h —— 立杆的步距，1.50m；
la —— 立杆迎风面的间距，1.00m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×1.000×1.500×1.500/10=0.057kN.m；
Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14；
Nw=1.2×4.554+0.9×1.4×2.025+0.9×0.9×1.4×0.057/0.900=8.0kN
经计算得到σ=80/(0.386×506)+57000/5260=52.282N/mm2；
考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
8、楼板强度的计算
(1)计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=1944.0mm2，fy=300.0N/mm2。
板的截面尺寸为 b×h=3600mm×180mm，截面有效高度 h0=160mm。
按照楼板每12天浇筑一层，所以需要验算12天、24天、36天...的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
(2)计算楼板混凝土12天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.50m，短边4.50×0.80=3.60m，
楼板计算范围内摆放5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.10×0.18)+
1×1.20×(0.81×5×5/4.50/3.60)+
1.40×(0.00+2.50)=10.67kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=3.60×10.67=38.41kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.06×ql2=0.06×38.41×3.602=33.05kN.m
按照混凝土的强度换算
得到12天后混凝土强度达到74.57%，C40.0混凝土强度近似等效为C29.8。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=14.22N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= Asfy/bh0fcm = 1944.00×300.00/(3600.00×160.00×14.22)=0.07
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.077
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M1=αsbh02fcm = 0.077×3600.000×160.0002×14.2×10-6=100.9kN.m
结论：由于∑Mi = 100.90=100.90 > Mmax=33.05
所以第12天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
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