软件2011年第32卷 第2期国际IT传媒品牌基于Matlab的MIM O-OFD M系统信道容量的研究
杜文凤 王亚光
(中国矿业大学，江 苏 徐州 221116)
摘 要：随着通信技术的发展，用户对更高的系统信道容量的需求日益提高。本文研究了一种频率选择性环境中MIMO-OFDM技术来实现高的频谱效率，从而提高系统容量。本文研究了系统信道容量的特性,并且运用Matlab仿真工具分析了MIMO-OFDM选择性衰落径数对信道容量的影响。研究结果表明，MIMO-OFDM技术可以极大的提高通信系统的容量。因此在宽带无线接入领域，MIMO 与OFDM 技术相结合的M I MO-OFDM技术已成为一种关键技术和发展趋势。
关键词：MIMO；OFDM；频率选择性；信道容量
中图分类号：TP391 文献标识码：A doi: 10.3969/j.issn.1003-6970.2011.02.015
Study on Channel Capacity of MIMO-OFDM With Matlab
DU Wen-feng, WANG Ya-guang
(School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining & Technology, Xuzhou 221008, China ) 【Abstract】 With the development of communication technology, the need of higher system capacity is increasing day by day. This pa-per studies MIMO-OFDM technology in a frequency selective environment to rise high frequency spectrum effi ciency, and enhance system capacity. This page analyzes the statistic characteristics of system channel. This page researches diameter number on channel capacity Us-ing MATLAB simulation tool. The research shows that MIMO-OFDM technology can greatly increase the communication system capacity, So in broadband wireless access fi eld, the MIMO-OFDM technology has become a key technology and a further trend.
【Key words】 MIMO;OFDM; Frequency selective; Channel capacity
0 引言
作为近年来无线通信领域的一项重大突破，在发射端和接收端都使用多根天线的多输入多输出(MIMO)技术，可以极大的提高通信系统的容量和传输速率，被视为移动通信技术必须采用的关键技术，引起了世界各国学者的广泛关注。和传统的单输入单输出(SISO)系统相比较，MIMO系统发射端和接收端都采用多根天线，这实现了多路信号的并行传输，提高了通信的速率和可靠性，但同时也导致了系统接收端每根接收天线接收到的都是相互重叠的多路信号，如果是频率选择性信道，还存在不同时刻信号间的码间干扰。由于多载波正交频分复用(简称OFDM) 技术能够将高速的信息流分配到多个低速信道中并行传输，频率选择性衰落信道转化为若干并行的平坦衰落子信道，从而使信号对符号间干扰变得不敏感。OFDM 调制的 MIMO 系统即 MIMO-OFDM 系统，其主要优势在于将宽带MIMO 信道转化为大量窄带 MIMO信道，可借助于数字信号处理技术实现，避免了运算量较大的空时均衡算法，从而大大简化了接收机的设计[1]。
1 MIMO-OFDM系统概述
在未来的宽带无线通信系统中，多径衰落信道和频带利用率是两个深具挑战的问题[2]。MIMO技术充分开发空间资源，利用多个天线实现多发多收，在不需要增加频谱资源和天线发送功率的情况下，可以成倍地提高信道容量。OFDM技术是多载波传输的一种，其多载波之间相互正交，可以高效地利用频谱资源，另外，OFDM将总带宽分割为若干个窄带子载波可以有效地抵抗频率选择性衰落。两者相结合构成的MIMO-OFDM系统，能够大幅度的提高无线通信系统的信道容量和传输速率，并能有效的抵抗多径衰落、抑制干扰和噪声，而这些不需要额外的功率和带宽，从而引起了通信界的广泛关注，具有广阔的发展前景[3]。
1.1 MIMO技术与OFDM技术的结合
下一代无线通信系统将提供用户更高的数据传输速率和更好的服务质量，系统容量需要大幅度提高，因此有限的无线频谱资源迫使下一代无线通信技术必须极大地提高频谱利用率。多输入多输出（MIMO）天线技术正是应未来无线通信技术发展的要求，近年来得到迅猛的发展。MIMO技术是指在发射端通过多个发射天线传送信号，在接收端使用多个接收天线接收信号的无线通信技术，目前理论已经证明应用技术能极大地提高无线通信系统的性能和容量[4]。
正交频分复用 （OFDM），在频域把信道分成若干正交子
作者简介：杜文凤(1987-)，女，硕士研究生，主要研究领域为通信，天线，信号及网络等;王亚光(1988-)，男，硕士研究生，主要研究通信，天线，信号及网络等.
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信道，频谱相互重叠，减少了子信道间干扰（ICI），提高了频谱
利 用率。同时，由于在每个子信道上信号带宽小于信道带宽，
尽管总的信道非平坦，即具有频率选择性，但是每个子信道是
相对平坦的，从而大大减少了符号间干扰（ISI）。此外，通过在
OFDM中添加循环前缀（CP）进一步增强其抗多径衰落的能
力。OFDM技术以其抗多径衰落能力强，频谱利用率高等优点，
在实际中得到了广泛的应用[5]。
OFDM技术具有在对抗多径、获取频率分集以及信道估
计和均衡方面的好处以及低复杂度，而这些正是MIMO系统
面临的最大困难。MIMO系统在多径信道下受到符号间干扰，
进行时域均衡设计是一个比较复杂的滤波过程，但是如果采用
OFDM调制并由CP来消除符号间串扰，将接收信号变换到频
域处理则大大降低了信道均衡的计算量。同时在频域宽带信
道估计方面的简化也极大促进了它与技术的结合。由于加权
系数的存在，使得融合图像的灰度值有所降低，对比度也有所
降低。
1.2 MIMO-OFDM系统原理图
图1给出了MIMO-OFDM系统发射端的原理图，要发送
的数据信息经过MIMO采用的信源编码方式进行编码，分成多
路进行OFDM调制，然后用多天线进行传输。同理，图2给出
了MIMO-OFDM系统接收端的原理图，在利用多天线接收信
息后进行OFDM解调，得到多路的解调后的信号。然后进行
与接收端相反的解码方式，并进行信道估计，最终得到原发送
的数据信息[6]。
图1 MIMO-OFDM系统发射端的原理图
Fig.1The figure of transmitting terminal about MIMO-OFDM
图2 MIMO-OFDM系统接收端的原理图
Fig.2 The figure of receiving terminal about MIMO-OFDM
2 MIMO-OFDM系统信道容量研究
2.1 频率选择性环境中信道信号模型的建立
接收天线数为M，发射天线数为N的MIMO-OFDM系统。
X(t),r(t)分别为t时刻N维发射信号向量和M维接收信号向
量。假设信道为频率选择性Rayleigh衰落信道，并且在一个
符号周期内保持不变。将发射天线m和接收天线n间信道建
模为L-1阶FIR滤波器，滤波器抽头由hnm(l)，(l=0，1，，L-1)
表示。接收天线与发射天线间信道矩阵为[7]
(1)
则t时刻接收信号向量为
(2)
式中，N(t)为加性白高斯噪声矢量。
为克服频率选择性衰落带来的不利影响，采用了OFDM技
术将高速数据流分解为 多个低速数据流，他们在不同的子载波
上并行传输。子载波上较的传输数据速率意味着每个子载波
信道都具有平坦衰落特性。为了消除符号间干扰，每一帧数据
都增加长为V的循环前缀（CP）。当L≤V+1时，不存在符号
间干扰[8]。
假设每根发射天线分配N个子载波。发射信号经信道编
码!交织及QAM映射后输入OFDM调制器。发送数据总长
为NNc，s(j)(j=0，，Nc-1)表示第j个子载波上的N×1维信
号向量。令S=[s(0)s(1)，s(Nc-1)]T，则S经OFDM调制可表示
为
S
I
F
X
N
)
1⊗
=−(3)
接收信号经傅立叶变换为
X=HS+V(4)
在上式中,H(j）表示第j个子载波上接受天线与发射天线
间的M×N维MIMO信道。V为噪声矢量，I为单位矩阵。
2.2 MIMO-OFDM信道容量说明
设发射的总功率为P，与发射天线数目无关。发射端未知
信道参数，接收端已知。此时，最佳的功率分配方案是在所有
的空频信道上等功率发射。MIMO-OFDM系统的信道容量为
(5)
上式中Σ为N
c
N×N
c
N维发射信号的方差矩阵 。由于在
所有空频信道上采用等功率发射，则有
(6)
所以系统的平均信道容量为
(7)
信道矩阵H为块对角阵，带入上式有
(9)
对角线元素为接收空间相关矩阵Rj的特征值。从上式可
· 55 ·
以看出，MIMO-OFDM 信道容量主要由衰落相关得特征值个数及大小决定。令)()()(j U j U j V H Λ=，分析可知，V (j )→W M 。虽然V (j )特征值的联合概率密度函数已有闭式表达，但其中含有超几何函数。因此，求信道平均容量的过程非常复杂。将从上下限角度推导并分析平均信道容量闭式表达，研究散射角大小和天线间距等模型参数对信道容量的影响[9]。
3 频率选择性路径衰落数对信道容量的影响
图3给出了在选择性衰落路径数L f =2，4，8，16时，一个（4，4）的MIMO-OFDM 系统的信道容量与信噪比SNR 的关系曲线。
图3 不同的Lf 值下各态历经容量与信噪比的关系
Fig.3 The relative between Channel capacity and SNR in dif-ferent Lf
由上图可知，可以看出信道容量随着SNR 的增加和选择性衰落路径数的增加而增加，但是随着了Lf 的增加，系统信道容量的增加将变得非常缓慢。可以判断当Lf 数目充分大之后继续增大将无法给系统容量带来更大的增益。
4 结论及展望
MIMO-OFDM 系统，能够大幅度的提高无线通信系统的
信道容量和传输速率，并能有效的抵抗多径衰落、抑制干扰和噪声，而这些不需要额外的功率和带宽，从而引起了通信界的广泛关注，具有广阔的发展前景。MIMO 技术在一定程度上可以利用传播中的多径分量，也就是说可以抗多径衰落，但是对于频率选择性深衰落，MIMO 技术依然是为力的。目前解决MIMO 技术中的频率选择性衰落的方案可以结合OFDM 技术。所以当前MIMO-OFDM 技术是一个行之有效的通信手段。MIMO-OFDM 技术将时间、频率和空间三种分集有机的结合起来，从而能够大大的提高无线通信系统的信道容量和传输速率，有效的抵抗信道衰落和抑制干扰，成为实现无线信道高速数据传输最具希望的解决方案之一，具有非常广阔的研究和发展前景。
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