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文科数学选择题、填空题专项卷三

一．选择题

1．已知是“成立”的    （    ）

     A．充分不必要条件    B．必要不充分条件

C．充分必要条件       D．既不充分也不必要条件

2．命题“若”是逆否命题是        （    ）

    A．若

    B．若

    C．若

    D．若

3．已知函数则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（    ）

A．   B．   C．   D． 

4．已知向量的夹角为(     )

A．30°或150°    B．60°或120°    C．120°    D.150°

5、 系数为非零实数的关于x的不等式a1 x 2+b1 x +c1＜0和a2 x 2+b2 x +c2＜0的解集分别是M、N，则“＝＝”是“M＝N”成立的(     ) 

A、充分不必要条件    B、必要不充分条件  

C、充要条件          D、既不充分也非必要条件

6．已知P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆和上的点，则的最大值为        （    ）

A．6    B．7    C．8    D．9

7．已知函数是公差为负实数的等差数列，且满足；已知命题P：实数的一个解；则下列四个命题：

①；②；③；④中是命题P的必要不充分条件的命题个数为（      ）

    A．1    B．2    C．3    D．4

8．若是等差数列，是其前项和，，，则，，，…，中最小的是（     ）

A．；          B．；          C．；          D．.

9.已知函数的导数的最大值为，且对任意，都有成立，则的最小值为 (     )

 A.    　       B.1  　           C.2          D.4

10．已知平面内一点，则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是        （    ）

    A．36π    B．32π    C．16π    D．4π

选择题答题栏

11.若函数在上既是奇函数又是减函数，则使的的取值范围是                

12.已知函数,，则         

13.函数的图象恒过定点,且点在直线上，其中，则的最小值为______________

14．在中，，则的最大值为           。

15. 设双曲线C：的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为 ___      

三．解答题

16.已知是定义在上的函数，，且，总有

恒成立． 

（Ⅰ）求证：是奇函数；

（Ⅱ）对，有，，求：

　　　及；

（）求的最小值．

17.在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；

（3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点，，记D和E两点间的距离为，求关于的表达式。

练习三答案

一．选择题BDDCDDABCB

二．填空题

11.；12。；13. ；14. ；15. 

三．解答题

16.解：⑴证明：，

令得，…………………………………2分

再令，得

，函数是奇函数．……………………4分

⑵令得，所以，，

，

…………………………………..8分

又，①

　　　　　　　　　　②

　　　　由①-②得…………………………………………10分

⑶

　．

又， 的最小值为……………………13分

17、[解析] 本小题主要考查直线、抛物线及两点间的距离公式等基本知识，考查运算求解能力。满分10分。

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