一、选择题： 

1．设函数的定义域为集合M，集合N＝，则（    ）．

A．       B．N        C．      D．M

2．设函数，则        （    ）

    A．在区间内均有零点       

  B．在区间内均无零点

    C．在区间内有零点，在区间内无零点

D．在区间内无零点，在区间内有零点

3．已知复数，则它的共轭复数等于（    ）

A．    B．    C．    D． 

4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

A．                B． 

C．                D． 

5．直线l1∥l2的一个充分条件是（    ）

A．l1，l2都平行于同一个平面    B．l1，l2与同一个平面所成的角相等

C．l1平行于l2所在的平面    D．l1，l2都垂直于同一个平面

6．设命题非零向量是的充要条件；命题“”是“”的充要条件，则（    ）

A．为真命题  B．为假命题C．为假命题    D．为真命题

7．在Rt△ABC中，，，为斜边AB的中点，则＝

A．10    B．    C．1    D．6

8．各项均为正数的等比数列的公比成等差数列，则

=（    ）

    A．    B．    C．    D．

9．如果实数满足，目标函数           的最大值为

A、12       B、       C、3       D、不存在

10．设椭圆的左焦点为F，在x轴上F的右侧

有一点A，以FA为直径的圆与椭圆在轴上方部分交于、两点，则的值为

A．    B．    C．    D． 

11. 函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象

    A．关于点对称                   B．关于点对称

    C．关于直线对称                 D．关于直线对称

12. 设定义域在R上的函数存在反函数，且对任意的，恒有，则的值为（     ）

A.0          B.2           C.3          D.不能确定与的值有关

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分。将答案填写在答题卡相应横线上。

13．已知数列是等差数列，且，则＝__________．

14．右图是一程序框图，则其输出结果     为           ．

15.已知是实数且．若

，那么=______，

此时=_____.

16．定义双曲正弦函数，双曲余弦函数，双曲正切函数，由，，可类比得出双  曲正弦，双曲余弦，双曲正切函数之间的关系式(写出你认为正确的三个结论即可)①__________；②__________；③__________．

三、解答题：本大题共6小题，共计75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）已知函数，是的导函数.

（I）求及函数y=的最小正周期；

（Ⅱ）当时，求函数的值域.

18.（本小题满分12分）函数，又成等比数列。

    （I）求函数的解析式； （II）设，求数列的前n项和。

19．（本小题满分12分）如图(1)在边长为a的正三角形中，M、N分别为AB、AC上的点，D为MN中点，且MN//BC，沿MN将三角形ABC折成直二面角如图（2）。记AM=x  。

（1）当MN在何位置时，BD⊥面ACD；

（2）当MN在（1）位置时，求直线BA与面AMN所成角的正弦值。       

20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，定点P(2，)，点F2在线段PF1的中垂线上．

⑴求椭圆C的方程；

⑵设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

21．（本小题满分12分）已知函数

  （1）若函数有三个零点，且，且，求函数的单调区间；

（2）若且，试问：导函数在区间内是否有零点，并说明理由．下载本文