一、引言
随着我国经济的快速增长，人们的收入状况有了很大改善，消费支出也随之上升。但由于近两年来的通货膨胀状况的出现，CPI的上涨，居民的生活质量也难免有所下降。一个国家居民的消费状况从侧面反映了该国的整体经济水平以及社会福利的大小，体现着一个国家的质量。现实中有许多因素影响着居民的消费水平，如收入水平、商品价格水平、消费者偏好、价格水平、GDP等等。但由于样本数据的可收集性及我国现在的经济状况，我就仅从以下几个因素着手分析。从居民角度来看，居民的储蓄存款、个人可支配收入以及个人所得税的多少都影响着其消费性支出的高低；而从整个社会经济环境来看，国内价格指数和生产总值同样影响着居民的消费支出。
二、预设模型
以上因素对居民消费支出的影响可通过计量经济学模型来分析，预设模型为Y=,其中Y代表消费性支出，X1代表储蓄存款，X2代表可支配收入，X3代表个人所得税，X4代表价格指数，X5代表生产总值，由于存在其它不确定因素的影响增添μ随机误差项。
三、数据收集
中国统计局2010年统计年鉴中各地区数据如下：
| 地区 | 消费性支出Y | 储蓄存款X1 | 可支配收入X2 | 个人所得税X3 | 价格指数X4 | 生产总值X5 |
| 北 京 | 173.30 | 14672.1 | 26738.48 | 177.84 | 98.5 | 12153.03 |
| 天 津 | 14801.35 | 4885.9 | 21402.01 | 35.66 | 99.0 | 7521.85 |
| 河 北 | 9678.75 | 13551.1 | 14718.25 | 42.41 | 98.8 | 17235.48 |
| 山 西 | 9355.10 | 8099.4 | 13996.55 | 27.04 | 99.0 | 7358.31 |
| 内蒙古 | 12369.87 | 3914.0 | 15849.19 | 29.68 | 99.7 | 9740.25 |
| 辽 宁 | 12324.58 | 12030.9 | 15761.38 | 48.94 | 100.0 | 15212.49 |
| 吉 林 | 10914.44 | 4614.4 | 14006.27 | 18.52 | 99.9 | 7278.75 |
| 黑龙江 | 9629.60 | 30.1 | 12565.98 | 20.73 | 99.8 | 8587.00 |
| 上 海 | 20992.35 | 13707.3 | 28837.78 | 230.44 | 99.6 | 15046.45 |
| 江 苏 | 13153.00 | 20080.6 | 20551.72 | 140.21 | 99.6 | 34457.30 |
| 浙 江 | 16683.48 | 17833.4 | 24610.81 | 124.11 | 98.7 | 22990.35 |
| 安 徽 | 10233.98 | 6619.5 | 14085.74 | 23.03 | 98.9 | 10062.82 |
| 福 建 | 13450.57 | 7078.8 | 19576.83 | 47.54 | 98.3 | 12236.53 |
| 江 西 | 9739.99 | 5092.7 | 14021.54 | 16.40 | 99.4 | 7655.18 |
| 山 东 | 12012.73 | 17082.8 | 17811.04 | .67 | 99.9 | 336.65 |
| 河 南 | 9566.99 | 11207.4 | 14371.56 | 33.33 | 98.8 | 19480.46 |
| 湖 北 | 10294.07 | 8163.5 | 14367.48 | 29.41 | 99.3 | 12961.10 |
| 湖 南 | 10828.23 | 7809.8 | 15084.31 | 30.37 | 99.7 | 13059.69 |
| 广 东 | 16857.50 | 31411.4 | 21574.72 | 238.99 | 97.6 | 39482.56 |
| 广 西 | 10352.38 | 4686.2 | 15451.48 | 20.04 | 97.9 | 7759.16 |
| 海 南 | 10086.65 | 1282.9 | 13750.85 | 6.14 | 99.5 | 1654.21 |
| 重 庆 | 12144.06 | 4908.7 | 15748.67 | 21.24 | 98.4 | 6530.01 |
| 四 川 | 10860.20 | 11575.2 | 13839.40 | 44.38 | 100.7 | 14151.28 |
| 贵 州 | 9048.29 | 2676.1 | 12862.53 | 21.32 | 98.6 | 3912.68 |
| 云 南 | 10201.81 | 4668.6 | 14423.93 | 25.67 | 100.5 | 6169.75 |
| 西 藏 | 9034.31 | 226.4 | 13544.41 | 0.73 | 101.5 | 441.36 |
| 陕 西 | 10705.67 | 6743.8 | 14128.76 | 26.87 | 100.0 | 8169.80 |
| 甘 肃 | 80.79 | 3026.9 | 11929.78 | 8.99 | 100.9 | 3387.56 |
| 青 海 | 8786.52 | 711.3 | 12691.85 | 3.12 | 103.2 | 1081.27 |
| 宁 夏 | 10280.00 | 967.7 | 14024.70 | 4.50 | 100.3 | 1353.31 |
| 新 疆 | 9327.55 | 3050.8 | 12257.52 | 20.20 | 100.2 | 4277.05 |
四、模型的初步建立
运用EViews5.0软件，分别作出被解释变量Y与各变量间的散点图：
由被解释变量Y与各变量建的散点图观察可知Y并不是与每个解释变量间都呈明显的线性关系。运用EViews5.0软件对表1中的数据进行OLS回归分析：
可得到回归结果：
Ŷ=5925.291–0.001X1+ 0.536X2+ 12.916X3–33.411X4–0.029X5
（0.4244）（-0.0118） （7.8010） （1.7961）（-0.2456）（-0.6328）
R²=0.953617 D.W.=1.798101 F=102.7972
从经济学角度看：X5系数为负不符合经济学意义，但它应该是一定程度上的决定变量，所以暂不排除；
从统计学角度来看：R²，F值都比较高，X1，X4，X5的t统计量不显著可能存在多重共线性。
五、多重共线性检验
以Y为被解释变量逐个引入被解释变量，逐步回归，分别得到方程：
Ŷ= 9354.06 + 0.27 X1 R²=0.386923
（13.7279） （4.2781）
Ŷ= 755.01 + 0.67 X2 R²=0.94149
（1.4511） （21.6019）
Ŷ= 9495.93+ 41.78 X3 R²=0.782637
（28.9038） （10.2185）
Ŷ= 116601 – 1054.41 X4 R²=0.155773
（2.5693） （-2.3132）
Ŷ= 9851. + 0.15 X5 R²=0.242735
（13.1175） （3.04）
比较R²知变量X2所在方程的拟合优度最好，因此在X2的基础上再逐步引入X1，X3，X4，X5进行回归，根据R²得到最佳双变量方程1:
Ŷ= 2042.14 + 0.56 X2 + 8.33 X3
(2.5716) (9.5868) (2.0680)
R²=0.949243 D.W.=1.725869 F=261.8226
在X2，X3的基础上再逐步引入变量X1，X4，X5 再次进行回归，拟合优度虽都有所提高，但各自参数均未通过t检验且X5的参数符号与经济意义不符，表明X1，X4，X5是多余的，但还可继续验证，如果用与X5高度相关的X1替代X5，则X1与X2，X3，X4间的任意线性组合均达不到以X2，X3 为解释变量的回归效果，因此最终的居民消费支出的函数方程1最优，为： Ŷ= 2042.14 + 0.56 X2 + 8.33 X3
六、异方差检验
下面进行White检验。记为对该模型进行OLS回归的到的残差平方项，将其与X2，X3及其平方项与交叉项做辅助回归：
怀特统计量nR²=31*0.423598=13.132,该值大于5%显著性水平下、自由度为5的X²分布的相应临界值11.07，因此，拒绝同方差的原假设，即存在异方差。
下面利用WLS修正异方差
对原模型进行加权最小二乘估计（WLS）得到
Ŷ= 2172.07 + 0.56 X2 + 8.13 X3
(15.8638) (48.2574) (3.6621)
R²=0.999993 D.W.=1.63625 F=7236.862
可以看出X3参数的t统计量的值有了显著改进,原模型得到了异方差的修正，消除了异方差。
七、序列相关性检验
从图中来看可能存在正的序列相关。但由上面回归结果可知1.65=dU 通过计量经济学统计检验和修正后最终模型确定为： Ŷ= 2172.07 + 0.56 X2 + 8.13 X3 九、结论和对策 通过模型分析可知，消费性支出与居民可支配收入和个人所得税均存在正相关关系，且居民可支配收入每增加100元其消费性支出则会增加56元，居民个人所得税每增加100元其消费性支出则会增加813元。由此可以说明，居民缴纳个人所得税的高低对其消费水平影响相比其可支配收入而言较大，从实际角度来讲，居民的个人所得税与其收入是成正相关的，也从侧面反映了个人的生活水平高低。因此，应合理进行税收征收，制定适当的、相对较高的个人所得税起征点，均分税负，从而增加人们的可支配收入，提高居民生活水平，扩大居民消费支出，拉动内需，进而促进国民收入的增加，增强国家经济实力，逐步进入良性循环的轨道。
