| 授课主题 | T（百分数的概念及相关应用） | C（百分数应用） | T （含盐率与利润率的应用） |
| 教学内容 | |||
| 1、百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几的数 2、百分数的读写 读法：与分数读法相同，先读分母100，再读分子，但分数100只读“百分之” 先写左边的分子，再写上百分号 3、百分数只表示两个数之间的百分比关系，不能表示具体量 判断：吨就是27%吨。这个说法是错误的。 4、百分数与小数的互换 小数改写成百分数：小数可以写成分母为10、100、1000、…的分数，再根据分数的基本性质，把分数写成分母是100的分数，再写成百分数的形式 百分数写成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位 5、百分数与分数的互换 百分数改写成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简 分数改写成百分数：通常用分子除以分母，得到小数商后，再改写成百分数 6、求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”（一个数÷另一个数） 花生榨油-出油率；学生考试-优秀率；产品检验-合格率；制作盐水-含盐率；种子实验-发芽率。 7、“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题--找准单位“1”（多或少的数÷另一个数） 解题钥匙1：⑴找单位“1” ⑵ 求相差的量 ⑶差÷单位“1” 解题钥匙2：⑴先求一个量是另一个量的百分之几 ⑵再求与单位“1”的差 8、纳税问题——求一个数的百分之几是多少（用乘法计算） 9、利息问题 公式： ⑴利息=本金×利率×时间 ⑵利息税=利息× 5% ⑶实得利息=利息—利息税 10、打折问题 公式： ⑴现价=原价×打折 ⑵原价=现价÷打折 ⑶打折=现价÷原价 11、用方程解决实际问题 百分数应用题解题小法宝 题型一、百分数与分数、小数的互化 例1、把小数化成百分数。 0.45 2.8 1.147 0.03 【答案】45%，280%，114.7%，3% 例2、把百分数化成小数或整数。 6% 0.25% 300% 15.6% 【答案】0.06,0.0025,3,0.0156 例3、把分数化成百分数。 【答案】37.5%，57.1%，125%，54% 例4、把百分数化成分数 135% 0.8% 210% 2% 【答案】略 【巩固1】3÷（ ）＝＝0.6＝6：（ ）＝（ ）％． 【答案】略 例5、吨与（ ）相等。 【答案】A 【巩固】判断：0.36米改写成百分数是36%米。（ × ） 题型二、解与百分数有关的方程 （1）（1－25％）x＝72 （2）x－40%x＝5.04 (3)x÷（1－40％）＝3.6 (4) x－25％x＝12 【答案】（1）96；（2）8.4；（3）2.16；（4）24 题型三、比较大小 例1、在、0.8、0.875、110％这四个数中，最大的数是（ 110% ），最小的数是（ 0.8 ），相等的数是（和 0.875 ）。 例2、去掉35%的百分号，得到的数是原数的（ C ） A. 1% B.100% C. 100倍 【巩固1】在5后面填上百分号，这个数就（ A ） A.缩小到原来的 B.扩大到原来的100倍 C. 大小不变 【巩固2】把一个小数的小数点向左移动两位，现在的数是原来数的（A ） A. 1% B.10% C. 10倍 D. 100倍 例3、已知a、b、c、d、e是不为0的数，且，那么你能把a、b、c、d、e这5个数按从小到大的顺序排列吗？ 【答案】b ①一样多 ②梨树多 ③苹果树多 题型四、百分数的简单应用 例1、学校进行跳操表演，男生人数占45%，女生与男生的人数比是（ ）。如果有100人参加表演，男生有（ ）人；如果有200人参加表演，女生有（ ）人。 【答案】9:11,45,110 【巩固1】甲、乙两数的比是8：5，甲数是乙数的（ ）％，乙数是甲数的（ ），甲数比乙数多（ ）％，乙数比甲数少（ ）％。 【答案】160,62.5，，60,37.5 【巩固2】小强和小刚身高比是4:5，小强的身高是小刚身高的（ ③）。 ①20% ②25% ③80% ④125% 例2、（1）比20多25％的数是（ 25 ），20比（ 16 ）多25％。 （2）男生占全班人数的60％，则女生是男生的（ ）。 （3）如果甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少（ ）。 【巩固1】一支钢笔现在的售价是5元，比原价降低了1元，比原价降低了（③ ）。 ①20% ②25% ③16.7% ④83.3% 【巩固2】甲车的速度比乙车快40％，两车同时从两站相向而行，相遇时甲车比乙车多行（ ② ）。 ①28.6％ ②40％ ③60％ （1）0.8=（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）==（ ）%。 （2）一个数是由2个一和8个百分之一组成的，这个数写成小数是（ ），写成百分数是（ ），这个百分数读作（ ）。 （3）在数a（a≠0）的后面加上%，那么这个数就（ ）100倍。 （4）50的（ ）%是15。 （5）从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的（ ）%。 （6）有两个数，甲数是10，乙数比甲数少2，那么，甲数是乙数的（ ）%,乙数是甲数的（ ）%。 （7）甲、乙两数的比是3:4，甲数是乙数的（ ）%。 （8）梨的筐数和桔子的筐数的比是4:5，桔子比梨多（ ）%。 （9）甲除乙的商是1.6，甲是乙的（ ）%。 （10）甲数是乙数的，乙数比甲数多（ ）%。 （11）最小的合数比最小的质数多（ ）%。 （12）苹果的千克数比梨子少，梨的千克数比苹果多（ ）%。 （13）比50米少20%的是（ ）米，35米比（ ）米多40%。 （14）比25吨多30%是（ ）吨，比（ ）吨多25%是50。 （15）把甲车间人数的12.5%调到乙车间，甲、乙两车间人数相等，原来甲车间人数比乙车间多（ ）%。 【答案】（1）4,5,4,5,16,80；（2）2.08,208%，百分之二百零八；（3）缩小；（4）30；（5）5:4；（6）125,80；（7）75；（8）25；（9）62.5；（10）25；（11）100；（12）20；（13）40,25；（14）32.5,40；（15）20 题型一、求一个数是另一个数的百分之几或求一个数比另一个数多（少）百分之几 例1、①一批产品共200个，经检测有196个合格，求这批产品的合格率。 【答案】196÷200=98% ②一批产品共200个，经检测有4个不合格，求这批产品的合格率。 【答案】（200-4）÷200=98% ③一批产品进行抽样检测，经检测有196个合格，4个不合格，求这批产品的合格率。 【答案】196÷（196+4）=96% 【巩固】星期一，六（1）班有48人到学校上课，有1人请病假，还有1人请事假。这一天六（1）班的出勤率是多少？ 【答案】48÷（48+1+1）=96% 例2、六（1）班有男生25人，女生20人，女生人数比男生人数少百分之几？男生人数比女生人数多百分之几？ 【答案】 【巩固1】 （1）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资80万元。实际投资比计划节约了百分之几？ 【答案】 （2）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资比计划节约了20万元。节约了百分之几？ 【答案】 （3）建造一个游泳池，实际投资100万元，比计划节约了20万元。节约了百分之几？ 【答案】 【巩固2】一个电饭煲的原价220元，现价160元。电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数） 答案略 【巩固3】修一条公路，原计划10天完成，实际提前2天完成了任务，实际用的天数比原计划少用了百分之几？实际工作效率提高了百分之几？ 答案略 例3、一种小商品的现价是4.8元，比原价降低了20%，这种小商品的原价是多少元？ 【答案】4.8÷（1-20%）=60元 【巩固1】采矿队去年共采矿4500吨，今年采矿量比去年增产20%，两年一共采矿多少吨？ 【答案】4500+4500×（1+20%）=9900（吨） 【巩固2】小明家一月份用水20吨，二月份比一月份节约用水10%，三月份比二月份多用了10%，三月份的用水量和一月份同样多吗？为什么？ 【答案】二月份：20×（1-10%）=18吨 三月份：18×（1+10%）=19.8吨 三月份的用水量与一月份的不一样。 题型二、纳税问题 （1）解决应纳税额的实际问题 例1、某商场上月的销售额为200万元，如果按照销售额的5%缴纳营业税，上月应缴纳营业税多少万元？ 【答案】200×5%=1万元 例2、建彬爸爸家买了一辆13500元的丰田小车。按规定，买小车还要缴纳10%的购置税。他爸买这辆小车一共花多少钱呢？ 【答案】13500+13500×10%=14850元 （2）解决余额部分的税额问题 例1、个人所得税征收标准为月收入低于3500元的不征税；月收入超过3500元的，减3500元所得余额按下面的标准征税。小红的妈妈月收入为6800元，她应缴纳个人所得税多少元？实得工资多少元？ 不超过1500元 | 3% | ||
| 超过1500元~4500元的部分 | 10% | ||
| 超过4500元~9000元的部分 | 20% | ||
1500×3%+（3300-1500）×10%=225元
例2、个人所得税征收标准为：月收入低于2000元的不征税；月收入超过2000元的，减2000后所得余额按下表中的标准征收。
如果按规定这个月王老师交纳个人收入所得税24元，问王老师这个月的工资是多少元？
【答案】500×5%=25元>24元
24÷5%+2000=2480元
题型三、利息问题
例1、张大伯存入银行10000元钱，定期2年，如果年利率是3.96%，到期时，应得利息多少元？按规定缴纳5%利息税后，实得利息多少元？
【答案】10000×2×3.96%×（1-5%）=752.4元
【巩固1】辰辰把1000元压岁钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？辰辰按所得利息的5%缴纳利息税后，实得利息多少元？
【答案】1000×3×5.4%=162元
162×（1-5%）=153.9元
【巩固2】2007年10月，小明把1000元钱存入银行两年（当时银行公布的储蓄如下表）
1）如果按整存整取存入银行，到期后实得利息多少元？
2）如果按一年一年地存，即先存1年，到期后将本金和利息作为本金再存一年，可实得利息多少元？
【答案】1）1000×2×4.5%=90元
2）1000×1×3.87%+1000=1038.7元
1038.7×1×3.87%=40.2元
例2、小强爸爸为小强存了4万元三年教育储蓄，年利率是3.24%，到期后，可从银行共取得本金和利息多少元？（教育储蓄所得利息不需纳税）
【答案】40000×3×3.24%+40000=43888元
题型四、打折问题
例1、（1）一套校服原来80元，打八折后，现在要多少元？
【答案】80×80%=元
（2）一套校服打八折后现在卖元，原价是多少元？
【答案】÷80%=80元
（3）一套校服原价80元，现在售价元，打几折？
【答案】÷80=80%
【巩固】一套西服，原价820元，现在打八折出售，这套西服现在售价多少元？
答案略
例2、鄂村去年每公顷稻田产水稻6.9吨，比前年增产一成五。增产多少吨？
【答案】6.9÷（1+15%）=6吨
6.9-6=0.9吨
【巩固】北京于2008年举办第29届奥运会，某旅行社08年第一季度的入境旅游的外国游客人数比07年同期增加了四成。07年一季度入境旅游的外国游客人数是25000人，今年同期有多少人？
【答案】25000×（1+40%）=35000人
题型五、用方程解决实际问题
例1、挖一条水渠，第一天挖了全长的25%，第二天挖了全长的30%。两天共挖了1100米，这条水渠长多少米？
【答案】设这条水渠长x米。
25%x+30%x=1100
解得x=2200
例2、一年（1）班全体学生要去社区医院接种疫苗，第一天全班的20%的同学去接种，第二天接种人数是全班的45%，两天接种了26人。一年（1）班有学生多少名？
【答案】解：设一年（1）班有学生x名。
20%x+45%x=26
解得x=40
1、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？
【答案】（96-84）÷96=12.5%
2、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？
【答案】（4500-3600）÷3600=25%
3、长江水泥集团原计划每个月生产8000吨水泥，由于技术革新，10个月生产的水泥就超过了全年计划的5%，这个月平均每个月的产量比原计划超过百分之几？
【答案】8000×12×（1+5%）÷10=10080吨
（10800-8000）÷8000=26%
4、永兴小学在一次画展中，蜡笔画有240幅，比水彩画多60％，水彩画有多少幅？
【答案】240÷（1+60%）=150幅
5、陕西的兵马俑被称作“世界人造奇迹之一”，其中步兵陶俑占陶俑总数的40％，其它陶俑比步兵陶俑多1600件，陕西的步兵陶俑的总数是多少件？
【答案】1600÷（60%-40%）=8000件
6、去年“六一”儿童节时，六年级同学捐款2200元，将钱存入银行定期一年，到期后将税后利息捐给家庭贫困的学生。如果年利率是2.25％，到今年的六一，他们可以捐款多少元？
【答案】2200×1×2.25%=49.5元
7、张华写了一本散文集的稿费3600元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20％交纳个人所得税，他应缴税多少元？
【答案】（3600-800）×20%=560元
1、专题特点：本专题主要是围绕百分数的应用进行，包括
①求一个数是另一个数的百分之几；
②求一个数比另一个数多（少）百分之几；
③缴税问题；
④利息问题；
⑤打折问题等，对相应的问题一定要弄清楚要求什么，对应的公式和方法是什么。
2、解题方法
①求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”（一个数÷另一个数）
花生榨油-出油率；学生考试-优秀率；产品检验-合格率；制作盐水-含盐率；种子实验-发芽率。
②“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题--找准单位“1”（多或少的数÷另一个数）
解题钥匙1：⑴找单位“1”
⑵ 求相差的量
⑶差÷单位“1”
解题钥匙2：⑴先求一个量是另一个量的百分之几
⑵再求与单位“1”的差
③纳税问题——求一个数的百分之几是多少（用乘法计算）
④利息问题
公式：⑴利息=本金×利率×时间 ⑵利息税=利息× 5% ⑶实得利息=利息—利息税
⑥打折问题
公式：⑴现价=原价×打折 ⑵原价=现价÷打折 ⑶打折=现价÷原价
3、注意事项
①求一个数是另一个数的百分之几或比另一个数多（少）百分之几，第一步都是要确定单位一是谁，然后用一个数或多（少）的数除以单位一来计算；
②对于纳税问题，是求一个数的百分之几是多少的运算，要用乘法计算；
③对于利息问题和打折问题，一定要熟练记住涉及到的几个公式对号入座。
学习了本节课你有哪些收获啊？
①百分数的意义及百分数的读写，百分数只表示两个数之间的百分比关系，不能表示具体量，故百分数后_______加单位（填“能”或“不能”）
②百分数与小数、分数的互换
③求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”
④“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题
⑤纳税问题
⑥利息问题
⑦打折问题
①求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”（一个数÷另一个数）
花生榨油-出油率；学生考试-优秀率；产品检验-合格率；制作盐水-含盐率；种子实验-发芽率。
②“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题--找准单位“1”（多或少的数÷另一个数）
解题钥匙1：⑴找单位“1”
⑵ 求相差的量
⑶差÷单位“1”
解题钥匙2：⑴先求一个量是另一个量的百分之几
⑵再求与单位“1”的差
③纳税问题——求一个数的百分之几是多少（用乘法计算）
④利息问题
公式：⑴利息=本金×利率×时间 ⑵利息税=利息× 5% ⑶实得利息=利息—利息税
⑥打折问题
公式：⑴现价=原价×打折 ⑵原价=现价÷打折 ⑶打折=现价÷原价
①解答浓度问题时，首先要弄清楚什么是浓度，如盐水的浓度是指在盐水中，盐的重量占盐水重量的百分之几。所以，盐水浓度=盐的浓度÷盐水的重量；盐水的重量×盐水浓度=盐的重量；盐水的重量×（1-盐水浓度）=水的重量；
②如果题目中说赚了20%或亏了5%指的都是利润率，利润率是相对于进价而言的，所以利润率的公式为：
课后作业
（一）填空题
1.A:B的比是4:5，那么B比A多（ ）%；A比B少（ ）%
A是B的 ，A比B少（ ）%，B比A多（ ）%
2.2007年我国完成的造林面积比2006年增加17.3%，2007年完成的造林面积是2006年的（ ）%。
3.实际销售额是计划的125%，实际比计划超额完成（ ）%
4.男生人数是女生人数的80%，男生人数比女生少（ ）%，女生比男生多（ ）%。
5.一捆电线全长300米，用去80%后，还剩多少米？列式为（ ）。
6.甲、乙两瓶装有酒精，从甲瓶中倒出20％到乙瓶，两瓶酒精的总量相等，原来甲、乙两瓶酒精的重量比是（ ）
7.六（1）班今天的出勤率是96％，有2人请病假，该班今天的出勤（ ）人。
8.把一个正方体切分成相等的三个长方体，这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加（ ）％。
9.被减数、减数与差的和是10.8，已知减数是差的80％，减数是（ ）。
10.一捆电线，用去全长的，再接上60米，结果比原来长40％，电线原来长（ ）米。
【答案】（1）25,20,60,150；（2）117.3；（3）25；（4）20,25；（5）300×（1-80%）；（6）5：3；（7）50；（8）66.7；（9）2.4；（10）100
（二）判断题
1.某商品先降价10%，又涨价10%，现价与原价相等。……………………………………………（ × ）
2.甲数的25%等于乙数的20%，（甲、乙都不为零），甲数大于乙数。……………………………（× ）
（三）应用题
1.张师傅购买体彩中了奖，按规定应交20%的个人所得税后，得到了一部分奖金，他从这些奖金中抽出10万元资助贫困生，这时还余下10万元，请问张师傅这次中奖的奖金是多少万元？
【答案】（10+10）÷20%=100万元
2.王老师把2500元存入银行，定期一年，年利率为4.27％，一年后可取回本金和利息共多少元？
【答案】2500×1×4.27%+2500=2606.75元
3.小明的妈妈月工资2000元，爸爸月收入2500元。按我国新公布的个人所得税征收标准，超过1600元的部分都要按下面的标准缴纳个人所得税。小明的妈妈、爸爸各应每月缴纳个人所得税多少元？
不超过500元的……………………………………………………5%
超过500元~2000元的部分…………………………………………10%
超过2000元~5000元的部分…………………………………………15%
【答案】爸爸：2500-1600=900元
500×5%+（900-500）×10%=65元
妈妈：（2000-1600）×5%=20元
4.一件商品的进价是200元，加价20%作为定价。如果按定价的八折出售，售出这件商品是赚了还是赔了？如果是赚了，赚多少钱？如果是赔了，赔多少钱？
【答案】200×（1+20%）×80%=192元
200-192=8元 赔了8元
5.一批零件按5：3分配给甲、乙两人加工，已知乙分得的零件比甲的％少18个，这批零件共有多少个？
【答案】解：设甲有零件5x个，乙有零件3x个
3x=%×5x-18
解得x=90
90×（5+3）=720元。
6.果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？
【答案】160÷（1.1-70%）=400箱
400×1.1=440箱
7.服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
【答案】120÷（1+20%）=100元
120÷（1-20%）=150元
100+150=250元>240元 亏了10元
8.
两个书店的《中国故事》每本标价都是10元，请
你算一算：王老师到哪家书店购买比较便宜？
最少要花多少钱？
【答案】大众书店：10×24×（1-10%）=216元
求知书店：24÷5=4（份）……4本
（24-4）×10=200元
王老师到求知书店购买比较便宜。
9.教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息226元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
| 【答案】226÷3÷（1+5.4%）=7162元 |
