八年级数学

     A  卷（满分 100 分）

第 Ⅰ卷  选择题（30分）

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1. 在实数-1，0，，中，最大的数是（   ）

A． -1          B．0         C．             D．

2.对于函数自变量x的取值范围是（     ）

A. x≥4          B. x＞-4      C. x≤4             D. x≥-4

3.点P（2，-3）关于 x 轴的对称点是（     ）

A．(－2， 3 )    B．(2，3)     C．(－2，－3 )     D．(2，－3 )

4.直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125 °，那么

∠4等于（  ）

       第4题               第7题                  第8题

A. 80°           B. 65°         C. 60°             D. 55°

5.下列四个命题中，真命题有（   ）

①内错角一定相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若a=b，则 a= b。

A. 1 个         B. 2 个        C. 3 个            D. 4 个

6.某班 10 名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：

则这 10 名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（    ）

A. 165cm ， 170cm                  B. 165cm ， 165cm 

C. 170cm ， 165cm                   D. 170cm ， 170cm

7.一次函数 y=kx+b 的图像如图，则 y＞0 时，x 的取值范围是（    ）

A.x≥0       B.x≤2         C.x＞2       D.x＜2

8．如图，长方形 ABCD 的边 AD 长为 2，AB 长为 1，点 A 在数轴上对应的数是－1，以 A点为圆心，对角线 AC 长为半径画弧，交数轴于点 E，则点 E 表示的实数是（     ）

A.                           

9.某公司去年的利润（总产值-总支出）为 300 万元，今年总产值比去年增加了 20% ，总支出比去年减少了 10% ，今年的利润为 980 万元，如果去年的总产值 x 万元，总支出 y 万元，则下列方程组正确的是（    ）

10. 如图所示,边长分别为 1 和 2 的两个正方形靠在一起，其中一边在同一水平线上。大正方形保持不动，小正方形沿该水平线自左向右匀速运动，设运动时间为t，大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s，那么s与t的大致图象应为(      )

    A              B             C              D

第 Ⅱ卷   非选择题（70 分）

二、填空题（本大题共 4个小题，每小题4分，共16 分）

11．比较大小：

12．若，则

13. 如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P ，点P 的横坐标为1 ，则关于 x ，y 的方程组的解是____________；

     第13题                第14题

14. 长方形 ABCD 中，AB=6，AD=8，点 E 是边 BC 上一点，将∆ABE 沿 AE 翻折，点B 恰好落在对角线 AC上的点 F 处，则 AE 的长为_______。

三、解答题（共六个大题，54 分）

15、计算（每小题 4 分，共 8 分）

（1）       （2）

16、（每小题 6分，共12分）解下列方程（不等式）组.

（1）

（2）

17.（8 分）如图,已知 AB∥CD, 若∠C=35∘，AB 是∠FAD 的平分线.

（1）求∠FAD 的度数；

（2）若∠ADB=110∘，求∠BDE 的度数.

18．（8 分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 如图所示.

（1）请画出△ABC 向右平移 4 个单位长度后的△A1 B1 C1，并写出点 C1 的坐标；

（2）请计算△ABC 的面积。

19. （本小题满分 8 分）2017 年《工作报告》中提出了十二大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的 A ：“蓝天保卫战”， B ：“数字家庭”， C ：“人工智能+第五代移动通信”， D ：“全域旅游”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据调查结果，该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？

（2）条形统计图中，m=_______， n=__________ .

（3）若该校有 3000 名同学，请估计出选择C 、D的一共有多少名同学？

20.（本小题满分 10 分）如图，直线l1的解析式为 与 x轴，y轴分别交于点A、B，直线l2与轴交于点C（2,0），与 y轴交与点D（0，），两直线交于点 P.

（1）（4 分）求点 A，B 的坐标及直线l2的解析式；

（2）（3 分）求证：△AOB≌△APC；

（3）（3 分）若将直线l2 向右平移 m 个单位，与 x轴、y 轴轴分别交于点C´、D´，使得以点 A、B、C´、D´为顶点的图形是轴对称图形，求 m 的值。

B  卷（共 50  分）

一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）

21.若实数，则代数式 的值为_________.

22、若点p（-3，a），Q（2，b）在一次函数y=-3x+c的图像上，则 a 与 b 的大小关系是______.

23、如果有一种新的运算定义为：，

比如：，解关于 m 的不等式组，则 m 的取值范围是______________。

24、已知，如图，正方形 ABCD 在平面直角坐标系中，其中点 A、C 两点的坐标为 A（6,6），C（-1,-7），则点 B 的坐标为____________。

       第24题                  第25题

25、如图,已知直线AB的解析式为，且与x 轴交于点A， 于y轴交于点 B，过点A作作直线 AB 的垂线交 y 轴于点B1 ，过点B1 作 x 轴的平

行线交 AB 于点A1 ,再过点A1 作直线 AB 的垂线交 y 轴于点B2，……，按此作法继续下去,则点B1的坐标为___________，A1009的坐标为___________。

二、解答题（共 30 分）

26.（8 分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280 元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元。

（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？

（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5 件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用 x件服装，选择甲店则需要y1元，选择乙店则需要y2元，请分别求出y1，y2关于 x 的函数关系式；

（3）若租用的服装在 5 件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？

27.（10 分）如图，在△ABC 中,∠B=45°，AB=，等腰直角∆ADE 中，∠DAE=90°，且点 D 是边 BC 上一点。

(1)（3 分）求 AC 的长；

(2)（4 分）如图 1，当点 E 恰在 AC 上时,求点 E 到 BC 的距离；

(3)（3 分）如图 2, 当点 D 从点 B 向点 C 运动时，求点 E 到 BC 的距离的最大值。

28. （本题 12 分）如图,在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=-x，直线l2与l1交于点A（a，-a），与 y 轴交于点B（0，b），其中a、b满足

。

(1)（4分）求直线l2的解析式；

(2)（4分）在平面直角坐标系中第二象限有一点 P（m，5），使得，请求出点 P 的坐标；

(3) （4分）已知平行于 y 轴且位于 y 轴左侧有一动直线，分别与l1、l2交于点 M、N，且点 M在点 N 的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点Q的坐标。

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