2.能够“找出配套问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想；

3.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯；

4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.

创设情境

问题：1.上节课总结的解一元一次方程的一般步骤是怎样的？

2.这些步骤的目的是？依据是什么？

师表扬并引出本节课内容：方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题.

生2：通过这些步骤可以使以为未知数的方程逐步向着的形式转化，依据等式的基本性质和运算律等.

例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母. 1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

提问：这是一个实际问题，首先分析哪些是已知数，哪些是未知数？

师板书罗列已知数和未知数.

提问：它们之间有什么关系呢？我们分析一下.

师板书：分析：每天生产的螺母数量是螺柱数量的2倍时，它们刚好配套.

师：那么每天生产的螺母数量如何求？每天生产的螺柱数量又如何求？

师：这两个数量怎样才是刚好配套？

生1：22名工人，每人每天生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱配2个螺母，是已知条件；

生2：应该安排生产螺母和螺柱多少工人是未知数.

生1：每天生产的螺柱和螺母配套，也就是每天工人生产螺柱数量的2倍是每天工人生产螺母的数量.这是它们之间的关系.

生：每天生产的螺母数量=参与生产螺母的工人数量×2000；同理每天生产的螺柱数量=参与生产螺柱的工人数量×1200.

生：每天生产的螺母数量是螺柱数量的2倍时，它们刚好配套.

同时培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯.

应用新知

师适当表扬，并板书：

解：设应安排名工人生产螺柱，则名工人生产螺母.

追问：题目中的相等关系是什么？那么我们根据未知量和已知量的等量关系，试着列一下方程.

根据螺母数量应是螺柱数量的2倍，列出方程，找学生说说根据什么列的方程，并规范写出作答过程.

解方程，得

检验，符合题意，.

答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母.

师追问：如果设名工人生产螺母，怎样列方程？相等关系是什么？

师总结：这类问题中的物品配套，具有一定的数量关系，找出已知量和未知量，然后通过等量关系，可以作为列方程的依据. 

师：用方程解决实际问题的步骤是什么？

步骤：1.先找已知数和未知数；

2.找到它们之间的关系，也就是找到等量关系；

3.设未知数，列出方程表示问题中的等量关系；

4.求解、检验+答题；

生2：生产螺母的为名.

生1：每天生产的螺母数量是螺柱数量的2倍. 

生独自列方程，

生2：

生：方程左边是螺柱的生产数量，右边是螺母的生产数量.根据题目中的相等关系：每天生产的螺母数量是螺柱数量的2倍.

生独自解方程.

生1：设名工人生产螺母，名工人生产螺柱.方程为：

生：相等关系还是：每天生产的螺母数量是螺柱数量的2倍，只不过就是x变了.

生1：步骤：1.先找已知数和未知数；2.找到它们之间的关系，也就是找到等量关系；3.设未知数，列出方程表示问题中的等量关系；4.求解、检验+答题；

体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力. 

1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

解：设应用x m3钢材做A部件，则m3钢材做B部件.

根据B部件的数量是生产A部件的3倍，列方程

解方程，得

4×40=160（套）

答：4m3钢材生产A部件，2 m3钢材生产B部件，配成仪器160套.

师表扬，提问：这里的等量关系是怎样建立的？

师总结：利用每套产品中不同部件的比转化为乘积关系列方程.

2.某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

解：设安排x名工人加工大齿轮，则名工人加工小齿轮.

大齿轮数量÷2=小齿轮数量÷3，列方程

解方程，得

答：安排加工大齿轮是25名工人，安排加工小齿轮是60名工人.

师表扬，提问：这里的等量关系是怎样建立的？

师总结：利用不同部件的套数相等列方程.

学生自主练习，然后小组交流后发言.

生1：根据一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，也就是生产A部件的3倍=生产B部件. 生产A部件是x40，生产B部件是，所以方程可以列为：

解得方程，. 即4m3钢材生产A部件，2 m3钢材生产B部件，配成仪器160套.

生1：根据一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，也就是生产A部件的3倍=生产B部件.

生2：一套产品中不同部件的比，变为为乘积关系列方程.

学生自主练习，然后小组交流后发言.

生1：2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，也就大齿轮数量÷2=小齿轮数量÷3. 如果设安排加工大齿轮是x名工人，加工小齿轮是 名工人.加工大齿轮每天一共是16x，加工大齿轮每天一共是，所以方程可以列为：

解得方程，. 即安排加工大齿轮是25名工人，安排加工小齿轮是60名工人.

生1：大齿轮数量的3倍=小齿轮数量的2倍.

生2：让不同部件的套数相等，来列方程.

1.本节课学习了解决哪类问题的解决方法？

师：练习了两道配套问题，通过上面的例题和练习题，你觉的分析问题的方法与步骤有哪些？

师表扬并补充，1.找已知数和未知数；2.找到它们之间的关系，也就是找到等量关系；3.设未知数；4.列出方程表示问题中的等量关系；5.求解+检验；最后不要忘了答题，这个过程是建立数学模型的过程.

思维导图的形式呈现本节课的主要内容：

生：配套问题.

生1：分析步骤有：先找已知数和未知数，然后找到它们之间的关系，设未知数然后根据等量关系列出方程表示问题中的等量关系，再解.

生2：配套问题等量关系一般是：利用每套产品中不同部件的比转化为乘积关系列方程；

生3：利用不同部件的套数相等列方程.

生4：解方程的步骤：设未知数，列方程，解方程，检验解是否符合实际问题，答题.

布置作业