2009级第二学期《微积分》期末考试试卷（A卷）
课程性质：必修 使用范围：理工类本科
考试时间：2010年7月3日 考试方式：闭卷（120分钟）
0学号 专业 班级 学生姓名 成绩 0
一、填空题（每小题4分，共36分）
1、已知=2，，，则 。
2、过点（1，1，1）且平行于直线的直线方程为 。
3、微分方程的特解形式设为 。
4、已知，则= 。
5、曲面在点（1，1，5）处的切平面方程为 。
6、已知曲面S：，则= 。
7、级数的收敛区间是 。
8、二次积分之值为 。
9、设C是沿的正向，则 。
二、选择题（每小题3分，共12分）
1、直线L：与平面的关系是（ ）
A、平行 B、直线L在平面上
C、垂直相交 D、相交但不垂直
2、设函数在点处可微，且，则函数在处（ ）
A、可能有极值，也可能无极值 B、必有极值，可能是极大，也可能是极小
C、必有极大值 D、必有极小值
3、设，则在（2，－1，1）处方向导数的最大值是（ ）
A、4 B、 C、 D、24
4、下列级数中条件收敛的级数是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、计算下列各题（每小题6分，共30分）
1、已知，有二阶连续偏导数，求。
2、已知方程确定隐函数，求
3、已知，求。
4、计算二重积分，其中。
5、求微分方程的通解。
四、（共11分）
1、判断级数的敛散性（5分）
2、已知级数，①求收敛区间；②求和函数。（6分）
五、（5分）
计算曲面积分，其中S为曲面与平面所围封闭曲面的内侧。
六、（6分）
求经过点M（2，1，）的平面，使此平面与三坐标面所围成的四面体有最小体积。下载本文
